考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節(jié)內容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1．（3分）（2022春·湖南·高二階段練習）已知三條不同的直線l，m，n，且l∥m，則“m∥n”是“l(fā)∥n”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2．（3分）（2023春·湖南長沙·高二開學考試）已知α,β,γ是三個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α//β
B．若m//α，m//β，則α//β
C．若m⊥α，m⊥β，則α//β
D．若m//α，n//α，則m//n
3．（3分）（2022春·河南信陽·高一階段練習）下列有五個命題：①若直線a//平面α，a//平面β，α∩β=m則a//m；②若直線a//平面α，則a與平面α內任何直線都平行；③若直線α//平面α，平面α //平面β，則α//平面β；④如果a//b，a//平面α，那么b//平面α；⑤對于異面直線a、b存在唯一一對平面α、β使得a?平面α， b?平面β，且α //β.其中正確的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（3分）（2022·四川成都·統(tǒng)考一模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1內的一動點，M為線段DC的中點，則下列說法錯誤的是（ ）
A．平面PAM內任意一條直線都不與BC平行
B．平面PAB和平面PCM的交線不與平面ABCD平行
C．平面PBC內存在無數(shù)條直線與平面PAM平行
D．平面PAM和平面PBC的交線不與平面ABCD平行
5．（3分）（2022春·新疆烏魯木齊·高一期中）如圖，點A，B，C，M，N是正方體的頂點或所在棱的中點，則下列各圖中不能滿足MN//平面ABC的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2023·全國·高三專題練習）在正方體EFGH-E1F1G1H1中，下列四對截面彼此平行的是（ ）
A．平面E1FG1與平面EGH1B．平面FHG1與平面F1H1G
C．平面F1H1E與平面FHE1D．平面E1HG1與平面EH1G
7．（3分）（2023·廣西柳州·高三統(tǒng)考階段練習）如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1A1C1D1中，點P是CC1的中點，動點Q在平面DCC1D1內（包括邊界），若AQ ∥平面A1BP，則AQ的最小值是（ ）
A．2B．22C．25D．32
8．（3分）（2022秋·北京·高二階段練習）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分別是棱AB,BC,CC1的中點，P是底面ABCD內一動點，若直線D1P與平面EFG不存在公共點，則三角形PBB1的面積的最小值為
A．22B．1C．2D．2
二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
9．（4分）（2022秋·浙江寧波·高二?？计谥校┮阎?，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（ ）
A．a∥α，b∥α，則a∥bB．a⊥β，b⊥β，則a∥b
C．α∥a，β∥a，則α∥βD．α⊥a，β⊥a，則α∥β
10．（4分）（2023春·河北承德·高二開學考試）如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M，P，Q分別為棱AB，CD，BC的中點，若平行六面體的各棱長均相等，則以下說法正確的是（ ）
A．A1M // D1PB．A1M // B1Q
C．A1M //平面DCC1D1D．A1M //平面D1PQB1
11．（4分）（2022秋·江西宜春·高一期中）如圖，這是四棱錐P-ABCD的平面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)，G，H分別是PA,PD,PC,PB的中點，則在原四棱錐中，下列結論中正確的有（ ）
A．平面EFGH∥平面ABCDB．PA∥平面BDG
C．EF∥平面PBCD．FH∥平面BDG
12．（4分）（2022·高一課時練習）（多選）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列四組面中彼此平行的有（ ）
A．平面A1BC1與平面AD1CB．平面BDC1與平面B1D1A
C．平面BDA1與平面B1D1CD．平面ACD1與平面A1C1D
三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
13．（4分）（2023·高一課時練習）在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別邊AB,BC,CD,DA上的中點，則直線EG和FH的位置關系是 ．
14．（4分）（2022·全國·高三專題練習）已知A、B、C、D四點不共面，且AB//平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G，則四邊形EFHG是 四邊形．
15．（4分）（2023·高一課時練習）下面四個正方體中，點A、B為正方體的兩個頂點，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形序號是 ．（寫出所有符合條件的序號）
16．（4分）（2022秋·甘肅定西·高二統(tǒng)考開學考試）如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，①BM//平面AEND；②CN//平面ABFE；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF.以上四個命題中，正確命題的序號是 .
四．解答題（共6小題，滿分44分）
17．（6分）（2023·高一課時練習）如圖，空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、CD的中點，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點，且CFCB=CGCD，求證：直線EH與直線FG平行．
18．（6分）（2023·高一課時練習）如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E為PB的中點，O為AC、BD的交點.
(1)求證：EO∥平面PCD；
(2)圖中EO還與圖中哪個平面平行？
19．（8分）（2022·全國·高三專題練習）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的點．若PD//平面ACE，求PE:PB的值；
20．（8分）（2023·全國·高三專題練習）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分別是AD1,BD和B1C的中點.求證：
(1)NP ∥平面CC1D1D.
(2)平面MNP ∥平面CC1D1D.
21．（8分）（2022春·河南周口·高一階段練習）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，P?Q分別為對角線BD?CD1上的點，且CQQD1=BPPD=23．
（1）求證：PQ//平面A1D1DA；
（2）若R是AB上的點，ARAB的值為多少時，能使平面PQR//平面A1D1DA？請給出證明．
22．（8分）（2022·高一課時練習）如圖，在矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求證：當點F，A，D不共線時，線段MN總平行于平面ADF.
（2）“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總與線段FD平行”這個結論正確嗎？如果正確，請證明；如果不正確，請說明能否改變個別已知條件使上述結論成立，并給出理由.

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