高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)專題6.7 排列、組合的綜合應(yīng)用大題專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）（學(xué)生版）

這是一份高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)專題6.7 排列、組合的綜合應(yīng)用大題專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）（學(xué)生版），共11頁。
姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________
1．（2022秋·河南南陽·高二階段練習(xí)）用0?1?2?3四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).
(1)把這些自然數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，1230是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？
(2)其中的四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)？所有這些偶數(shù)它們各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是多少？
2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知有6本不同的書.分成三堆，每堆2本，有多少種不同的分堆方法？
3．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）從5名教師中挑選2人，分別擔(dān)任兩個(gè)班的班主任，有多少種不同的安排方案？
4．（2022春·上海嘉定·高二期末）（1）用1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)有7位同學(xué)（分別編號(hào)為A,B,C,D,E,F,G）排成一排拍照，若其中A,B,C三人互不相鄰，D，E兩人也不相鄰，而F，G兩人必須相鄰，求不同的排法總數(shù)．
6．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）從1到7的7個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).試問：
（1）五位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
（2）兩個(gè)偶數(shù)不相鄰且三個(gè)奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個(gè)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）
7．（2022·高二單元測試）4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？
8．（2022春·江蘇宿遷·高二階段練習(xí)）某人設(shè)計(jì)了一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示的正方形ABCD（邊長為3個(gè)單位）的頂點(diǎn)A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為ii=1,2,???6，則棋子就按逆時(shí)針方向行走i個(gè)單位，一直循環(huán)下去，則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法有多少種？
9．（2022春·天津河西·高二期中）從1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，從0、2、4、6這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字.
(1)共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?
(2)共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)有編號(hào)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的7個(gè)不同的小球，將這些小球排成一排
（1）若要求A，B，C相鄰，則有多少種不同的排法？
（2）若要求A排在正中間，且B，C，D各不相鄰，則有多少種不同的排法？
11．（2023·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)．
(1)只有1個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？
(2)沒有1個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？
(3)每個(gè)盒子內(nèi)投放1球，并且至少有2個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，有多少種投放方法？
12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字五位數(shù)？
(1)偶數(shù)：
(2)左起第二?四位是奇數(shù)的偶數(shù)；
(3)比21034大的偶數(shù).
13．（2022秋·浙江金華·高二階段練習(xí)）從1，3，5，7中任取兩個(gè)數(shù)，從0，2，4，6中任取兩個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
(1)可以組成多少個(gè)四位偶數(shù)？
(2)可以組成多少個(gè)兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字相鄰的四位數(shù)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）
14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過A,B,C,D,E,5道工序．
(1)如果工序A不能放在最后，那么有多少種加工順序？（數(shù)字作答）
(2)如果工序A,B必須相鄰，那么有多少種加工順序？（數(shù)字作答）
(3)如果工序C，D必須不能相鄰，那么有多少種加工順序？（數(shù)字作答）
15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）杭州亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月10日至25日舉行，相關(guān)部門計(jì)劃將6名志愿者分配到亞運(yùn)會(huì)三個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)場館做服務(wù)工作，每個(gè)崗位至少1人.
(1)一共有多少種不同的分配方案？
(2)若6名志愿者中的甲和乙必須分配在同一個(gè)場館工作，則共有多少種不同的分配方案？
16．（2022春·福建三明·高二期中）在班級主題班會(huì)活動(dòng)中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：
(1)4名男生相鄰有多少種不同的站法？
(2)從中選出2名男生和2名女生表演分四個(gè)不同角色的朗誦，有多少種選派方法？（寫出必要的數(shù)學(xué)式和過程，結(jié)果用數(shù)字作答）
17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字．
(1)可以排成多少個(gè)不重復(fù)的能被2整除的五位數(shù)？
(2)可以排成多少個(gè)四位數(shù)？
(3)可以排成多少個(gè)四位數(shù)字的電話號(hào)碼？
18．（2022春·河北衡水·高二階段練習(xí)）為弘揚(yáng)我國古代的六藝文化，某夏令營主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)禮樂射御書數(shù)六門體驗(yàn)課程.
(1)若體驗(yàn)課連續(xù)開設(shè)六周，每周一門，求其中射不排在第一周，數(shù)不排在最后一周的所有可能排法種數(shù)；
(2)甲?乙?丙?丁?戊五名教師在教這六門課程，每名教師至少任教一門課程，求其中甲不任教數(shù)的課程安排方案種數(shù).
19．（2022秋·吉林長春·高二考階段練習(xí)）從5名男生和4名女生中選出4人去參加數(shù)學(xué)競賽．
(1)如果選出的4人中男生、女生各2人，那么有多少種選法？
(2)如果男生中的小王和女生中的小紅至少有1人入選，那么有多少種選法？
(3)如果被選出的4人是甲、乙、丙、丁，將這4人派往2個(gè)考點(diǎn)，每個(gè)考點(diǎn)至少1人，那么有多少種派送方式？
20．（2022春·浙江湖州·高二期中）從0,2,4,6中任取3個(gè)數(shù)字，從1,3,5中任取2個(gè)數(shù)字．
(1)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中能被10整除的有多少個(gè)？
(2)一共可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
(3)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)排在奇數(shù)位上的共有多少個(gè)？
21．（2022春·高二單元測試）班上每個(gè)小組有12名同學(xué)，現(xiàn)要從每個(gè)小組選4名同學(xué)代表本組與其他小組進(jìn)行辯論賽．
(1)每個(gè)小組有多少種選法?
(2)如果還要從選出的同學(xué)中指定1名作替補(bǔ)，那么每個(gè)小組有多少種選法?
(3)如果還要將選出的同學(xué)分別指定為第一、二、三、四辯手，那么每個(gè)小組有多少種選法？
22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）用0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字:
(1)可組成多少個(gè)五位數(shù)；
(2)可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
(3)可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的且是3的倍數(shù)的三位數(shù)；
(4)可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)．
23．（2022秋·北京昌平·高二期末）有7個(gè)人分成兩排就座，第一排3人，第二排4人．
(1)共有多少種不同的坐法？
(2)如果甲和乙都在第二排，共有多少種不同的坐法？
(3)如果甲和乙不能坐在每排的兩端，共有多少種不同的坐法？
24．（2022春·河北唐山·高二階段練習(xí)）有4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的小球，4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的盒子，現(xiàn)需把球全部放進(jìn)盒子里，（最后結(jié)果用數(shù)字作答）
(1)沒有空盒子的方法共有多少種？
(2)可以有空盒子的方法共有多少種？
(3)恰有1個(gè)盒子不放球，共有多少種方法？
(4)恰有一個(gè)小球放入自己編號(hào)的盒中，有多少種不同的放法？
25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）3名男生與4名女生，按照下列不同的要求，求不同的方案的方法總數(shù)．按要求列出式子，再計(jì)算結(jié)果，用數(shù)字作答．
(1)從中選出2名男生和2名女生排成一列；
(2)全體站成一排，男生不能站一起；
(3)全體站成一排，甲不站排頭，也不站排尾．
(4)全體站成一排，甲、乙必須站在一起，而丙、丁不能站在一起；
26．（2022春·吉林長春·高二階段練習(xí)）一個(gè)正方形花圃被分成5份．
（1）若給這5個(gè)部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，已知現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?
（2）若將6個(gè)不同的盆栽都擺放入這5個(gè)部分，且要求每個(gè)部分至少有一個(gè)盆栽，問有多少種不同的放法?
27．（2022春·江蘇無錫·高二期中）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O，現(xiàn)用五種顏色（其中一種為紅色）對圖中四個(gè)三角形△ABO，△BCO，△CDO，△ADO進(jìn)行染色，且每個(gè)三角形用一種顏色染．
(1)若必須使用紅色，求四個(gè)三角形△ABO，△BCO，△CDO，△ADO中有且只有一組相鄰三角形同色的染色方法的種數(shù)；
(2)若不使用紅色，求四個(gè)三角形△ABO，△BCO，△CDO，△ADO中所有相鄰三角形都不同色的染色方法的種數(shù).
28．（2022秋·吉林長春·高二階段練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組有3個(gè)男生和4個(gè)女生共7人：
(1)將此7人排成一排，男女彼此相間的排法有多少種？
(2)將此7人排成一排，男生甲不站最左邊，男生乙不站最右邊的排法有多少種？
(3)從中選出2名男生和2名女生分別承擔(dān)4種不同的任務(wù)，有多少種選派方法？
(4)現(xiàn)有7個(gè)座位連成一排，僅安排4個(gè)女生就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法共有多少種？
29．（2022春·廣東廣州·高二期中）按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？
(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
(3)平均分成三份，每份2本；
(4)平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；
(5)分成三份，1份4本，另外兩份每份1本.
30．（2022春·河北石家莊·高二階段練習(xí)）（1）如圖，從左到右有5個(gè)空格.
（i）若向這5個(gè)格子填入0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)，要求每個(gè)數(shù)都要用到，且第三個(gè)格子不能填0，則一共有多少不同的填法？
（ii）若給這5個(gè)空格涂上顏色，要求相鄰格子不同色，現(xiàn)有紅黃藍(lán)3顏色可供使用，問一共有多少不同的涂法？
（iii）若向這5個(gè)格子放入7個(gè)不同的小球，要求每個(gè)格子里都有球，問有多少種不同的放法？
（2）如圖，用四種不同的顏色給三棱柱ABC-A'B'C'的六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色.
（i）若每個(gè)底面的頂點(diǎn)涂色所使用的顏色不相同，則不同的涂色方法共有多少種？
（ii）若每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有多少種？
（注：最終結(jié)果均用數(shù)字作答）