姓名:___________班級:___________考號:___________
1.(2022·全國·高一課時練習)已知函數(shù)fx=ax+1(a>1)在區(qū)間0,2上的最大值與最小值之和為7.
(1)求a的值;
(2)證明:函數(shù)F(x)=f(x)?f(?x)是R上的增函數(shù).
【解題思路】(1)根據fx=ax+1(a>1)單調性代入計算即可;
(2)根據定義法證明函數(shù)為增函數(shù)即可.
【解答過程】(1)
因為fx=ax+1(a>1)在區(qū)間0,2上單調遞增,
所以函數(shù)fx=ax+1(a>1)在區(qū)間0,2上的最大值與最小值之和為f2+f0=7,
所以a2+1+a0+1=7,解得a=±2,
又因為a>1,所以a=2.
(2)
由(1)知,F(xiàn)(x)=f(x)?f(?x)=2x?2?x,
任取x1,x2∈R,且x10,a≠1),∴a=2.
由1+x>03-x>0,解得-1

相關試卷

高考數(shù)學二輪復習講義練習專題5.15 三角函數(shù)的圖象與性質的綜合應用大題專項訓練(30道)(教師版):

這是一份高考數(shù)學二輪復習講義練習專題5.15 三角函數(shù)的圖象與性質的綜合應用大題專項訓練(30道)(教師版),共27頁。

高考數(shù)學二輪復習講義練習專題4.12 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)全章綜合測試卷-基礎篇(教師版):

這是一份高考數(shù)學二輪復習講義練習專題4.12 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)全章綜合測試卷-基礎篇(教師版),共12頁。試卷主要包含了函數(shù)y=lga+2過定點等內容,歡迎下載使用。

高考數(shù)學二輪復習講義練習專題3.9 函數(shù)性質及其應用大題專項訓練(30道)(教師版):

這是一份高考數(shù)學二輪復習講義練習專題3.9 函數(shù)性質及其應用大題專項訓練(30道)(教師版),共25頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

高考數(shù)學二輪復習講義練習專題2.7 一元二次不等式恒成立、存在性問題大題專項訓練(30道)(教師版)

高考數(shù)學二輪復習講義練習專題2.7 一元二次不等式恒成立、存在性問題大題專項訓練(30道)(教師版)

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.5 函數(shù)的應用(二)一課一練

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.5 函數(shù)的應用(二)一課一練

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊3.4 函數(shù)的應用(一)習題

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊3.4 函數(shù)的應用(一)習題

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊第六章 計數(shù)原理6.2 排列與組合綜合訓練題

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊第六章 計數(shù)原理6.2 排列與組合綜合訓練題

資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內容侵犯了您的知識產權,請掃碼添加我們的相關工作人員,我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網,可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送,5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部