1.函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
(1)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)f'(x)的正負(fù)之間的關(guān)系
①單調(diào)遞增:在某個(gè)區(qū)間(a,b)上,如果f'(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b) 上單調(diào)遞增;
②單調(diào)遞減:在某個(gè)區(qū)間(a,b)上,如果f'(x)0,則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.
(2)極大值點(diǎn)與極大值:
如圖,函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大,f'(b)=0,而且在點(diǎn)
x=b附近的左側(cè)f'(x)>0,右側(cè)f'(x)

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