第2章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章末綜合測(cè)試卷 （考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分） 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。 3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（23-24高二下·山東臨沂·階段練習(xí)）已知y=cos2x，則y'=（???） A．sin2x B．2sin2x C．-4cos2x D．-2sin2x 2．（23-24高二下·廣西·開學(xué)考試）曲線y=-x2+7x+lnx在點(diǎn)1,6處的切線的斜率為（????） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（23-24高二下·湖南益陽·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)f'x的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（????） ?? A．fx有4個(gè)極值點(diǎn)，其中有2個(gè)極大值點(diǎn) B．fx有4個(gè)極值點(diǎn)，其中有2個(gè)極小值點(diǎn) C．fx有3個(gè)極值點(diǎn)，其中有2個(gè)極大值點(diǎn) D．fx有3個(gè)極值點(diǎn)，其中有2個(gè)極小值點(diǎn) 4．（23-24高二下·重慶·階段練習(xí)）函數(shù)fx=4lnx+3x-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（????） A．(0,1) B．(2,3) C．(1,3) D．(3,+∞) 5．（23-24高二下·河北張家口·階段練習(xí)）已知f'x0=2,limΔx→0fx0+Δx-fx02Δx的值是（????） A．1 B．2 C．12 D．32 6．（2013高二·全國(guó)·競(jìng)賽）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（????）． A．2 B．3 C．2 D．5 7．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2-2x+mlnx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（????） A．12,+∞ B．12,+∞ C．0,+∞ D．1,+∞ 8．（23-24高三下·山東菏澤·階段練習(xí)）若對(duì)于任意正數(shù)x，y，不等式x1+lnx≥xlny-ay恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A．0,1e B．1e3,1e C．1e2,+∞ D．1e3,+∞ 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分． 9．（22-23高二上·山東臨沂·階段練習(xí)）給出定義：若函數(shù)fx在D上可導(dǎo)，即f'x存在，且導(dǎo)函數(shù)f'x在D上也可導(dǎo)，則稱fx在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″x=f'x'，若f″x0,y>0，則fx+fy=fxy+2； ③當(dāng)x>0時(shí)，f'x>0（f'x為函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)）. 14．（2024·山東淄博·一模）已知定義在R上的函數(shù)f(x)，f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f'x定義域也是 R，f(x)滿足f(x+1012)-f(1013-x)=4x+1，則 i=12024f'(i)= . 四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．（23-24高二下·四川廣安·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx＝x3-3x． (1)求函數(shù)fx在點(diǎn)2,2處的切線方程 (2)求函數(shù)fx在-2,1上的最大值和最小值 16．（23-24高二下·廣東東莞·階段練習(xí)）已知曲線y=fx=-13x3+a?x2在點(diǎn)1,f1處的切線的斜率為1. (1)求實(shí)數(shù)a的值； (2)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間與極值. 17．（23-24高二下·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=x3+3x2-1(x∈R)，記y=f(x)的圖象為曲線C． (1)若以曲線C上的任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)作C的切線，求切線的斜率的最小值； (2)求證：以曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B為切點(diǎn)分別作C的切線l1，l2，若l1//l2恒成立，則動(dòng)直線AB恒過某定點(diǎn)M． 18．（2013高二·全國(guó)·競(jìng)賽）已知函數(shù)fx=x，函數(shù)gx=λfx+sinx是區(qū)間-1,1上的減函數(shù)． (1)求λ的最大值； (2)若gx

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本章綜合與測(cè)試

版本： 北師大版 (2019)

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