第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
1．若零上記作，則零下可記作（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【詳解】解：∵零上記作，
∴零下可記作．
故選C．
2．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖的概念即從正面看物體得到的圖形求解可得．
【詳解】解：該幾何體的主視圖是
故選：B．
3．中國“二十四節(jié)氣”已被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐項判斷即可．
【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
D．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．
故選D．
4．根據(jù)北京青年報2024年11月14日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示：2023年北京人工智能產(chǎn)業(yè)核心產(chǎn)值突破2686億元，人工智能作為第四次工業(yè)革命的核心技術(shù)，正在釋放科技革命和產(chǎn)業(yè)變革積蓄的巨大能量，對經(jīng)濟發(fā)展、社會治理、國家安全將產(chǎn)生重大而深遠的影響．數(shù)據(jù)“2686億元”用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A．元B．元
C．元D．元
【答案】B
【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：2686億元元元，
故選：B．
5．若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的值可以是（ ）
A．0.25B．0.5C．1D．2
【答案】A
【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握，方程有兩個不相等的實數(shù)根；，方程有兩個相等的實數(shù)根；，方程沒有實數(shù)根是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式求解即可．
【詳解】解：關(guān)于的方程有實數(shù)根，
，
解得：，
故選：A．
6．解分式方程時，去分母后變形正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本題考查了解分式方程，掌握去分母的方法，等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，等式兩邊同時乘以去分母即可，注意不能漏乘項．
【詳解】解：分式方程去分母后變形，
故選：A ．
7．已知一次函數(shù)（，k、b是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如表：
則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．y的值隨x值的增大而增大B．圖像不經(jīng)過第一象限
C．當時，D．不等式的解集是
【答案】D
【分析】本題主要考查運用待定系數(shù)法示一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，先求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：把，代入得，，
解得，，
所以，一次函數(shù)解析式為，
∵
∴y的值隨x值的增大而減小，故選項A不正確；
∵，
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項B不正確；
由表格中數(shù)據(jù)可知，當時，，故選項C不正確；
不等式的解集是，故選項D正確，
故選：D．
8．有這樣一個問題：“今有五人共車，一車空；四人共車，七人步．問人與車各幾何？”意思是：有若干人坐車，每車坐5人，則空1輛車；每車坐4人，則7人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)有輛車，根據(jù)題意，可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題兩種乘車方式中，車的數(shù)量與人的數(shù)量都是相等的，可以將車的數(shù)量設(shè)為x輛，根據(jù)人數(shù)相等列出方程即可．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出恰當?shù)奈粗獢?shù)，準確抓住數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)車有x輛，
若每車坐五人，則人數(shù)為人
若每車坐四人，則人數(shù)為）人
故
故選C．
9．如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．有以下結(jié)論：①；②'；③；④．其中正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】B
【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識點，掌握圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：、，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，然后通過推理證明對①②③④四個結(jié)論進行判斷即可．
【詳解】解：①∵將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，
∴，故①正確；
②∵將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，
．
∵，
，
∵，
∴．
∴，故②正確；
③在中，，，
．
．
∴不成立，故③不正確；
④在中，，，
．
，故④正確．
∴①②④這三個結(jié)論正確．
故選B．
10．如圖，為外一點，過點分別作的割線和切線（割線和切線不重合），為切點，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．
B．當弦最長時，
C．
D．當時，
【答案】D
【分析】結(jié)合圖形，對四個選項的說法依次進行判斷即可．
【詳解】解：A．∵為的切線，是的割線，
∴，
∵和所對的弧是，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，原說法正確，故此選項不符合題意；
B．當弦最長時，即為的直徑，如圖，
∴，
∴
由A知：，
∴，原說法正確，故此選項不符合題意；
C．∵為的切線，是的割線，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，原說法正確，故此選項不符合題意；
D．延長交于點，連接，如圖，
∵是的直徑，
∴，
∴，
∵是的切線，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，，
∴，原說法錯誤，故此選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，等邊對等角，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點．能根據(jù)選項中的描述，畫出相應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11．當時，代數(shù)式的值是 ．
【答案】2024
【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算，完全平方公式，代數(shù)式求值等知識點，運用配方法是解題的關(guān)鍵．本題也可以直接代入，但使用配方法更為簡便．
先將變形為，然后將代入求值即可．
【詳解】解：當時，
，
故答案為：2024．
12．如圖，點，的坐標分別為2,0，0,1，若將線段平移至的位置，則的值是 ．
【答案】
【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化—平移，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平移前后對應(yīng)點的坐標可知平移方式為向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，再由“上加下減，左減右加”的平移規(guī)律求解即可．
【詳解】解：∵點，的坐標分別為，，，
∴將線段平移至時的平移方式為向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，
∴，，
∴，
故答案為：．
13．一個不透明布箱子里只裝有m個紅球和3個白球（除顏色外其余都相同），從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則m的值為 ．
【答案】9
【分析】本題考查了概率的計算，分式方程的運用，掌握隨機事件概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．確定紅球的數(shù)量，總的數(shù)量，根據(jù)任意摸出一個球是紅球的概率為，列式求解即可．
【詳解】解：有m個紅球和3個白球（除顏色外其余都相同），任意摸出一個球是紅球的概率為，
∴，
解得，，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且原分式方程有意義，
∴m的值為9，
故答案為：9．
14．如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，點C，D分別是x軸、y軸上的動點（C，D不同時與原點重合），則四邊形的周長的最小值為 ．
【答案】
【分析】首先求出，再作A點關(guān)于y軸的對稱點P，B點關(guān)于x軸的對稱點Q，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到，，PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，根據(jù)兩點之間線段最短，此時四邊形的周長最小，然后利用兩點間的距離公式求解可得．
【詳解】∵點在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，，
∴
如圖，作A點關(guān)于y軸的對稱點P，B點關(guān)于x軸的對稱點Q，
∴，，
連接分別交x軸、y軸于C點、D點，
∴四邊形的周長
∴當點P，D，C，Q四點共線時，四邊形的周長最小，即的長度
∴．
∴四邊形的周長的最小值為．
故答案為：．
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，軸對稱性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、熟練運用兩點之間線段最短解決有關(guān)幾何圖形周長最短的問題是解題的關(guān)鍵．
15．如圖，在平行四邊形中，E為延長線上一點，F(xiàn)為上一點，，若，，則的長是 ．

【答案】
【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出，結(jié)合已知得出，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合題意求出的長度即可．
【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴或（舍去），
∴AD的長是，
故答案為：．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（10分）（1）計算：
（2）化簡：
【答案】（1）（2）
【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算和分式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）原式分別進行乘方、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪運算，然后再進行加減運算即可得到答案；
（2）原式分子與分母先進行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得到結(jié)果．
【詳解】解：（1）
；
（2）
．
17．（8分）某教育科技公司銷售兩種多媒體，這兩種多媒體的進價與售價如表所示：
(1)若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計劃購進兩種多媒體各多少套？
(2)若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共50套，其中購進種多媒體套（），當把購進的兩種多媒體全部售出，求總利潤（元）與m之間的函數(shù)關(guān)系，并說明當購進種多媒體多少套時，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
【答案】(1)購進種多媒體套，種多媒體套
(2)購進種多媒體10套時，能獲得最大利潤，最大利潤是19萬元
【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、 一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；
（2）根據(jù)題意可以寫出利潤與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得利潤的最大值．
【詳解】（1）設(shè)種多媒體套，種多媒體套，
由題意可得：，解得 ，
答：購進種多媒體套，種多媒體套；
（2）由題意可得：，
∴隨的增大而減小，
，
∴當 時，取得最大值，此時 ，
答：購進種多媒體10套時，能獲得最大利潤，最大利潤是19萬元．
18.（8分）某校七年級計劃組織一次一分鐘跳繩比賽．為了解學生一分鐘跳繩個數(shù)的情況，抽取部分學生進行了一次一分鐘跳繩測試，并將測試的成績繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表：
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)統(tǒng)計表中的_____，頻數(shù)直方圖中的組距是_____；
(2)補全頻數(shù)直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____；
(3)若每分鐘跳繩140個以上（包括140個）的為“優(yōu)秀”，七年級共有1350名學生，請估計該年級有多少名學生可以獲得“優(yōu)秀”．
【答案】(1)17，40
(2)32
(3)660名
【分析】本題考查統(tǒng)計圖表，從統(tǒng)計圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：
（1）用的人數(shù)除以所占的比例求出樣本容量，用樣本容量減去其他組的頻數(shù)，求出的值，用一個范圍的端點值之差求出組距即可；
（2）根據(jù)的值，補全直方圖即可，用360度乘以的人數(shù)所占的比例求出圓心角的度數(shù)即可；
（3）利用樣本估計總體的思想，進行求解即可．
【詳解】（1）解：；
；
組距為：；
故答案為：17，40．
（2）補全直方圖如圖：
；
故答案為：32．
（3）（名）；
答：估計該年級有660名學生可以獲得“優(yōu)秀”．
19．（8分）為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供80萬元無息貸款用于某大學生開辦公司，生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一款電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求月銷量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當銷售單價定為50元時，為保證公司每月利潤達到5萬元（利潤銷售額生產(chǎn)成本員工工資其他費用），該公司可安排員工多少人？
(3)若該公司有80名員工，銷售單價定為70元時，則該公司可在幾個月后償還無息貸款？
【答案】(1)，；
(2)人
(3)該公司可在8個月后償還無息貸款．
【分析】本題考查的是一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用；
（1）分兩種情況：當時，令，當時，設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可；
（2）設(shè)公司可安排員工a人，定價50元時，利用利潤銷售額生產(chǎn)成本員工工資其他費用再建立方程求解即可；
（3）先求解當銷售單價為時，該公司有80名員工時每月的利潤，再建立不等式求解即可．
【詳解】（1）解：當時，令，
則 ，
解得 ，
∴；
當時，
設(shè)，
∴，
解得：，
∴；
（2）解：設(shè)公司可安排員工a人，定價50元時，
由，
解得：(人)；
（3）解：當銷售單價為時，該公司有80名員工，
∴此時利潤為：
；
設(shè)該公司n個月后還清貸款，則，
∴，
∴該公司可在8個月后償還無息貸款．
20．（8分）為弘揚革命傳統(tǒng)精神，某校組織學生前往渡江戰(zhàn)役紀念館緬懷革命先烈．初到紀念館，數(shù)學興趣小組的同學們就發(fā)現(xiàn)廣場上有一座雄偉壯觀的勝利塔（如圖1），想知道勝利塔的高度（塔頂?shù)剿降孛娴木嚯x），于是他們進行了測量．如圖2，他們在地面上的點A處用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?，在點處測得塔頂?shù)难鼋菫椋阎瑴y角儀的高度是（點在同一條直線上）．根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求勝利塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，）
【答案】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意可得，先利用三角形的外角性質(zhì)可得，從而可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，然后再加上即可解答．
【詳解】解：由題意得：，
∵是的外角，
，
，
∴，
在中， (m)，
．
答：勝利塔的高約為．
21．（8分）如圖，為的直徑，O為圓心，切于點C，與的延長線交于點M，交延長線于點D，．
(1)求證：是的切線；
(2)若，求的半徑．
【答案】(1)見解析
(2)3
【分析】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
（1）由得到，再由已知角相等及對頂角相等，得到，利用切線的判定方法判斷即可得證；
（2）在中，利用勾股定理求出的長，利用切線長定理得到，由即可求出的長，在中，設(shè)，則有，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵為圓的半徑，
∴為圓O的切線；
（2）解：連接，
在中，，
根據(jù)勾股定理得：，
∵與都為圓的切線，
∴，
∴．
∵為圓O的切線，
∴，
在中，設(shè)，則有，
根據(jù)勾股定理得：，
解得：，
則圓的半徑為3．
22．（12分）【概念感知】
在平面直角坐標系中，關(guān)于點和函數(shù)圖象，給出如下定義：過點作軸的垂線交函數(shù)圖象于點，點與點的縱坐標之差稱為點到函數(shù)圖象的有向量．
【概念理解】
(1)如圖1，點在直線上，函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為．
若點的橫坐標是，則點到函數(shù)圖像的有向量等于______；
若點到函數(shù)圖像的有向量等于，求點的坐標；
【概念應(yīng)用】
(2)如圖，函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為；函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為，點的坐標為，其中，若點到函數(shù)圖像的有向量與點到函數(shù)圖像有向量之和等于，且的最大值為，求的值．
【答案】(1) 或
(2)或
【分析】（1）根據(jù)“有向量”的定義計算即可求解；
設(shè)，過點作軸的垂線交函數(shù)圖像于點，則，然后根據(jù)“有向量”的定義計算即可求解；
（2）由題意得：點到函數(shù)圖像的有向量為，點到函數(shù)圖像的有向量為，因為點到函數(shù)圖像的有向量與點到函數(shù)圖像有向量之和等于，所以得到，化簡得，分兩種情況討論：當時，即時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大；即可解答．
【詳解】（1）解：將點的橫坐標代入，得，
將點的橫坐標代入，得，
點到函數(shù)圖像的有向量等于，
故答案為：；
點在直線上，
可設(shè)，過點作軸的垂線交函數(shù)圖像于點，則，
點到函數(shù)圖象的有向量等于，
，
解得或，
或；
（2）解：由題意得：點到函數(shù)圖像的有向量為，點到函數(shù)圖像的有向量為，
點到函數(shù)圖像的有向量與點到函數(shù)圖像有向量之和等于，
，
，
，
當時，即時，隨的增大而減小，
當時，的最大值等于，
，
解得或，
（舍去），
；
當時，隨的增大而增大，
當時，的最大值等于，
，
解得或，
（舍去），
，
綜上所述或．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、解一元一次方程、解一元二次方程等知識點，根據(jù)題意理解“有向量”的定義以及掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵．
23．（13分）【背景提出】
（1）如圖1，等腰中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證：．
【遷移應(yīng)用】
（2）如圖2，已知直線：與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線，求直線的函數(shù)表達式．
（3）如圖3，將圖1四邊形放到平面直角坐標系中，點與重合，邊放到軸上，若，，過線段的中點，作直線垂直線段交軸于點，直線垂直線段交軸于點，求線段的長．
（4）如圖4，平面直角坐標系內(nèi)有一點，過點作軸于點，軸于點，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限內(nèi)．若是等腰直角三角形．請直接寫出點的坐標．
【答案】（1）見解析；（2）；（3）；（4）點的坐標為或或
【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，從而利用可證；
（2）過點作，交于，過作軸于，則是等腰直角三角形，由（1）同理可得，則，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；
（3）由（1）得，得，再根據(jù)中點坐標公式求出，待定系數(shù)法求出直線的解析式為，直線的解析式為，根據(jù)直線平移，求出直線的解析式為，直線的解析式為，得出，，最后求出結(jié)果即可；
（4）分點為直角頂點或點為直角頂點時或點為直角頂點三種情況，分別畫出圖形，利用（1）中型全等可得點的坐標，即可解決問題．
【詳解】證明：（1），，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）過點作，交于，過作軸于，如圖所示：

則，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由（1）同理可證，
，，
把代入得：，把代入得：，
解得：，
，，
，，
，，
，
設(shè)的函數(shù)解析式為，
將點，的坐標代入得，
解得：，，
直線的函數(shù)解析式為；
（3）由（1）得，
，，
∴，
，，
∵Q為的中點，
∴，
設(shè)直線的解析式為：，把，0,2代入得：
，
解得：，
∴直線的解析式為，
同理得：直線的解析式為，
∵，
∴，
∵，，
∴設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為，把分別代入得：，，
解得：，，
∴直線的解析式為，直線的解析式為，
把分別代入得：，，
解得：，，
∴，，
∴．

（4）①若點為直角頂點時，如圖，

設(shè)點的坐標為，則的長為，
，，，
，
又，
，
在與中，
，
，
，，
點的坐標為，
又點在直線上，
，
解得：，
即點的坐標為；
②若點為直角頂點時，如圖，

設(shè)點的坐標為，則的長為，，
同理可證明，
，，
點的坐標為，
又點在直線上，
，
解得：，
此時點與點重合，點與點重合，
即點的坐標為；
③若點為直角頂點時，如圖，

設(shè)點的坐標為，則的長為，，
同理可證明，
，，
，
又點在直線上，
，
解得：，
即點的坐標為，
綜上所述，點的坐標為或或．
【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，作輔助線構(gòu)造模型，運用分類思想是解題的關(guān)鍵．
x
…
0
1
2
…
y
…
8
6
4
2
0
…
A
B
進價（萬元/套）
3
2.4
售價（萬元／套）
3.3
2.8
成績x個/分
頻數(shù)
6
m
18
4

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