(2024·山東卷)如圖所示,國(guó)產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過(guò)斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于(  )
1.受力分析(1)基本思路:分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用,一般采用整體法與隔離法。(2)分析方法①整體法:將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體看作一個(gè)整體進(jìn)行受力分析。②隔離法:將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來(lái),單獨(dú)進(jìn)行受力分析。
2.平衡問(wèn)題(1)合成法:物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等大、反向。(2)正交分解法:物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組力,每組力都滿足平衡條件。3.電磁學(xué)中的受力平衡問(wèn)題(1)基本思路:要堅(jiān)持“電磁學(xué)問(wèn)題、力學(xué)方法”的基本思路,結(jié)合電磁學(xué)的基本規(guī)律和力學(xué)中的受力分析及平衡條件解決問(wèn)題。(2)注意事項(xiàng)①點(diǎn)電荷間的作用力大小要用庫(kù)侖定律求解。②判斷安培力方向時(shí),要先判斷磁場(chǎng)方向、電流方向,再用左手定則判斷安培力方向, 同時(shí)注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面。
1.(2024·滁州模擬)如圖所示,輕繩兩端固定在水平桿上,在輕繩上懸掛7個(gè)相同的燈籠,左右兩側(cè)燈籠關(guān)于過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直線對(duì)稱。已知PM段、QO段輕繩與豎直方向的夾角分別為α、β,燈籠均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則tan β與tan α之比為(  )A.3∶1 B.5∶1 C.7∶1 D.9∶1
B 解析:設(shè)繩MQ與豎直方向的夾角為γ,對(duì)中間5個(gè)燈籠受力分析,根據(jù)平衡條件可得2FTPMcs α=5mg,同理可得2FTMQcs γ=3mg,2FTQOcs β=mg,對(duì)結(jié)點(diǎn)M 受力分析,水平方向有FTPMsin α=FTMQsin γ,對(duì)結(jié)點(diǎn)Q 受力分析,水平方向有FTMQsin γ=FTQOsin β,聯(lián)立解得tan β=5tan α,則tan β∶tan α=5∶1,故選B。
2.(2024·浙江卷1月選考)如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),小球A、B上系有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線a、b、c和d,其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上,d跨過(guò)左側(cè)定滑輪、c跨過(guò)右側(cè)定滑輪分別與相同配重P、Q相連,調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度達(dá)到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質(zhì)量均為50 g,細(xì)線c、d平行且與水平成θ=30°(不計(jì)摩擦),取g=10 m/s2,則細(xì)線a、b的拉力分別為(  )2 N,1 NB. 2 N,0.5 NC. 1 N,1 ND. 1 N,0.5 N
D 解析:由題意可知細(xì)線c對(duì)小球A的拉力和細(xì)線d對(duì)小球B的拉力大小相等、方向相反,對(duì)A、B整體分析可知細(xì)線a的拉力大小為FTa=(mA+mB)g=1 N,設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為α,對(duì)A、B分析分別有FTbsin α+FTcsin θ=mAg,F(xiàn)Tbcs α=FTdcs θ,解得FTb= 0.5 N,故選D。
3.(2024·石家莊模擬)一小朋友在某斜坡上滑雪,他將一個(gè)蛇皮袋子墊在雪面上,自己坐在袋子上面,在另一個(gè)小朋友幫忙推動(dòng)一下后,恰好可以勻速地下滑。將這個(gè)斜坡簡(jiǎn)化為高h(yuǎn)、長(zhǎng)L的坡面,如圖所示。下列分析正確的是(  )
4.(2024·沈陽(yáng)模擬)在利用滅火直升機(jī)滅火時(shí),直升機(jī)從A地出發(fā),在B地取完水后飛到著火點(diǎn)C滅火,取水前桶的重力為G0,取水后桶和桶中水的總重力為30G0。如圖所示,假設(shè)直升機(jī)取水前后始終沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),且桶始終受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的水平風(fēng)力,桶與滅火直升機(jī)始終保持相對(duì)靜止。下列說(shuō)法正確的是(  )
A. 取水前繩子對(duì)桶的拉力大小可能等于風(fēng)力的大小B. 取水前繩子與豎直方向的夾角等于取水后夾角的30倍C. 取水前繩子與豎直方向夾角的正切值等于取水后夾角正切值的30倍D. 取水后重力與繩子拉力的合力大于取水前重力與繩子拉力的合力
5.(2024·哈爾濱模擬)如圖所示,有2 024個(gè)質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接,再將其一端固定在天花板上,在恒定的水平風(fēng)力F作用下所有小球靜止,已知連接天花板的輕繩與水平方向的夾角為60°,則第1 012個(gè)小球和第1 013 個(gè)小球之間的輕繩的彈力大小是(  )
6.(2024·南昌模擬)如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖,A、B兩點(diǎn)分別為鐵塔與輸電線的連接點(diǎn)且等高,C點(diǎn)為該段輸電線的最低點(diǎn),C點(diǎn)切線方向水平,輸電線質(zhì)量分布均勻,輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA=θB=60°,A、B間輸電線總質(zhì)量為2m,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(  )
7.(2024·合肥模擬)2023年11月28日,深中通道主線全線貫通,深中通道的主體工程——西人工島使用世界最大十二錘聯(lián)動(dòng)液壓振動(dòng)錘組將57個(gè)巨型鋼圓筒精準(zhǔn)牢固地打入海底巖層中。每個(gè)鋼圓筒的直徑為28 m,高40 m,重達(dá)680 t,由若干根特制起吊繩通過(guò)液壓機(jī)械抓手連接鋼圓筒。某次試吊將其吊在空中,每根繩與豎直方向的夾角為37°,如圖所示,每根繩所能承受的最大拉力為8.0×105 N,則要成功起吊至少需要的繩子數(shù)量為(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)(  )A. 9根 B.10根C. 11根 D.12根
(2024·山東卷)如圖所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L(zhǎng)。木板由靜止釋放,若木板長(zhǎng)度為L(zhǎng),通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt1;若木板長(zhǎng)度為2L,通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為(  )
命題點(diǎn)二 力與直線運(yùn)動(dòng)
1.(2024·青島模擬)無(wú)人機(jī)在空中表演時(shí),若取豎直向上為正方向,其中一架無(wú)人機(jī)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。關(guān)于這架無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(  )A. 4~6 s內(nèi)無(wú)人機(jī)處于懸停狀態(tài)B. 無(wú)人機(jī)可以上升的最大高度是8 mC. 6~10 s內(nèi)無(wú)人機(jī)處于失重狀態(tài)D. 無(wú)人機(jī)在第2 s末開始向下運(yùn)動(dòng)
2.(2024·杭州模擬)如圖甲所示的超級(jí)大滑梯是某冰雪大世界中最受歡迎的游樂(lè)項(xiàng)目之一。現(xiàn)將游客在滑梯下滑過(guò)程的某階段簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型,一粗糙斜面固定在水平地面上,物體A、B的上下表面皆與斜面平行,A、B相對(duì)靜止,共同沿斜面勻速下滑,物體的最大靜摩擦力大小均等于相應(yīng)滑動(dòng)摩擦力的大小,則下列說(shuō)法正確的是(  )
A. A受到的摩擦力為0B. A受到的摩擦力與斜面平行且向下C. 若在A、B勻速下滑過(guò)程中對(duì)A施加一豎直向下的力,則A、B繼續(xù)勻速下滑D. 若在A、B勻速下滑過(guò)程中對(duì)A施加一豎直向下的力,則A、B將加速下滑
C 解析:A向下勻速運(yùn)動(dòng),合力為0,根據(jù)平衡條件可知,A受到與斜面平行且向上的摩擦力,大小為FfA=mAgsin θ,故A、B錯(cuò)誤;A、B勻速下滑過(guò)程中,對(duì)A、B整體,由平衡條件有(mA+mB)gsin θ=μ(mA+mB)gcs θ,即sin θ=μcs θ,該關(guān)系式與A、B的總質(zhì)量mA+mB無(wú)關(guān),對(duì)A施加一豎直向下的力,相當(dāng)于“重力”變大,依然處于平衡狀態(tài),所以A、B繼續(xù)勻速下滑,故C正確,D錯(cuò)誤。
3.(2024·阜陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示,2 024個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧相連,在水平拉力F的作用下,保持相對(duì)靜止,一起沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)1和2間彈簧的彈力為F1,2和3間彈簧的彈力為F2……2 023 和2 024間彈簧的彈力為F2 023,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),下列結(jié)論正確的是(  )
A. F1∶F2∶F3∶…∶F2 023=1∶2∶3∶…∶2 023B. 從左到右各彈簧長(zhǎng)度之比為1∶2∶3∶…∶2 023
4.(2022·山東卷)某糧庫(kù)使用額定電壓U=380 V、內(nèi)阻R=0.25 Ω 的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示,配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡,裝滿糧食的小車以速度v=2 m/s沿斜坡勻速上行,此時(shí)電流I=40 A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后,小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí),速度恰好為0。卸糧后,給小車一個(gè)向下的初速度,小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1=100 kg,車上糧食質(zhì)量m2=1 200 kg,配重質(zhì)量m0=40 kg,取g=10 m/s2,小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比,比例系數(shù)為k,配重始終未接觸地面,不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求:(1)比例系數(shù)k值;(2)上行路程L值。
解析:(1)以電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,根據(jù)能量守恒定律有UI=I2R+Fv代入數(shù)據(jù)得F=7 400 N裝滿糧食的小車勻速向上運(yùn)動(dòng),有F+m0g-(m1+m2)gsin θ-k(m1+m2)g=0小車勻速下滑時(shí),有m1gsin θ-km1g-m0g=0聯(lián)立解得k=0.1。(2)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,小車向上做勻減速運(yùn)動(dòng),則有(m1+m2)gsin θ-m0g+k(m1+m2)g=(m1+m2+m0)a又2aL=v2
5.北京冬奧會(huì)后,冰雪運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受人們關(guān)注,滑雪機(jī)也逐漸走進(jìn)大眾生活。滑雪機(jī)利用電機(jī)帶動(dòng)雪毯運(yùn)動(dòng),雪毯的質(zhì)感完全仿真滑雪場(chǎng)的平坦硬雪,滑雪者相對(duì)雪毯向下滑行,以達(dá)到學(xué)習(xí)和鍛煉的目的,并且通過(guò)調(diào)整雪毯的速度或坡度,還可以模擬在滑雪場(chǎng)以各種速度在各種坡度的雪道滑行。已知坡道長(zhǎng)L=7 m,傾角θ=37°,在某次訓(xùn)練中,雪毯靜止未開啟,一質(zhì)量m=70 kg(含裝備)的滑雪者沒(méi)有做任何助力動(dòng)作,恰能夠沿雪毯勻速下滑,取g= 10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)
(1)求滑雪板與雪毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)開啟雪毯,使雪毯始終以速度v1=2 m/s向下運(yùn)動(dòng),求滑雪者沒(méi)有做任何助力動(dòng)作,從坡道頂端由靜止滑到底端所用的時(shí)間。(3)現(xiàn)將坡道角度調(diào)整為53°,開啟雪毯,使雪毯始終以速度v2= 2 m/s向上運(yùn)動(dòng),其他條件不變,求滑雪者在依然沒(méi)有任何助力的情況下,從坡道頂端由靜止滑到底端時(shí)在雪毯上留下的劃痕長(zhǎng)度。
解析:(1)滑雪者恰能夠沿雪毯勻速下滑,對(duì)滑雪者受力分析,根據(jù)受力平衡可知μmgcs θ=mgsin θ解得μ=0.75。
(3)對(duì)滑雪者受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin 53°-μmgcs 53°=ma2解得a2=3.5 m/s2下滑到底端時(shí),根據(jù)2a2L=v′2解得v′=7 m/s由v′=a2t3得t3=2 s雪毯運(yùn)行的距離為x3=v2t3=4 m故劃痕的長(zhǎng)度為x=L+x3=11 m。
(2024·山東卷)(多選)如圖所示,工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物,初速度v0大小為20 m/s,與水平方向的夾角為30°,拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°,取g=10 m/s2,忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )
命題點(diǎn)三 力和曲線運(yùn)動(dòng)
1.類平拋模型(1)常見類型:以平拋運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的類平拋及帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)。
1.(2023·湖南卷)(多選)如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成,兩段相切于B點(diǎn),AB段與水平面夾角為θ,BC段圓心為O,最高點(diǎn)為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道,能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(  )
3.(2024·泰安模擬)如圖所示,光滑圓環(huán)軌道豎直固定放置,軌道半徑為R。一小球從最低點(diǎn)以水平速度v0沿軌道運(yùn)動(dòng),在某位置脫離軌道后,恰好經(jīng)過(guò)圓環(huán)軌道的圓心。已知重力加速度為g ,不計(jì)空氣阻力,則v0的大小為 (  )
1. (2023·海南卷)如圖所示,工人利用滑輪組將重物緩慢提起,下列說(shuō)法正確的是(  )A. 工人受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力B. 工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C. 重物被緩慢拉起過(guò)程中,繩子拉力變小D. 重物被緩慢拉起過(guò)程中,繩子拉力不變
命題點(diǎn)一 動(dòng)態(tài)分析 臨界問(wèn)題
明確作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的區(qū)別。以滑輪為研究對(duì)象,設(shè)繩子拉力為FT,有2FTcs θ=mg,由θ變化可知FT變化。
2.如圖所示,矩形拉桿箱上放著平底箱包,在與水平方向成α=37°的拉力F作用下,一起沿水平面從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)。已知箱包的質(zhì)量m=1.0 kg,拉桿箱的質(zhì)量m0=9.0 kg,箱底與水平面間的夾角θ=37°,平底箱包與拉桿箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,不計(jì)其他摩擦阻力,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10 m/s2, sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。(1)若F=25 N,求拉桿箱的加速度大小a。(2)在(1)的情況下,求拉桿箱運(yùn)動(dòng)x=4.0 m時(shí)的速度大小v。(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出,求拉力的最大值Fm。
解析:(1)若F=25 N,以整體為研究對(duì)象,水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得Fcs α=(m+m0)a解得a=2 m/s2。(2)根據(jù)速度—位移關(guān)系可得v2=2ax解得v=4 m/s。
(3)箱包恰好不從拉桿箱上滑出時(shí),箱包與拉桿之間的彈力剛好為0,以箱包為研究對(duì)象,受到重力、支持力和摩擦力的作用,此時(shí)箱包的加速度為a0,根據(jù)牛頓第二定律可得FNsin θ+Ffcs θ=ma0,F(xiàn)Ncs θ=mg+Ffsin θ,F(xiàn)f=μFN解得a0=20 m/s2以整體為研究對(duì)象,水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得Fmcs α=(m+m0)a0解得拉力的最大值為Fm=250 N。答案:(1)2 m/s2 (2)4 m/s (3)250 N
1.動(dòng)態(tài)分析的常見方法(1)解析法先進(jìn)行受力分析,再建立直角坐標(biāo)系,對(duì)力進(jìn)行正交分解,列平衡方程,或在力的三角形中結(jié)合三角形知識(shí)列平衡方程,然后分析方程中的變量有哪些,分析題目信息,得到這些物理量是如何變化的,最終得到平衡條件下的受力動(dòng)態(tài)變化情況。(2)圖解法①先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,得出物體受幾個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)。②分析題目給出的信息,判斷物體受力的變化方式。③把物體的受力情況對(duì)應(yīng)到幾何圖形中,結(jié)合幾何知識(shí)分析。說(shuō)明:此法一般適用于物體受3個(gè)共點(diǎn)力或者可以等效為3個(gè)共點(diǎn)力的情況,并且常用于定性分析。
(3)力的三角形法對(duì)受3個(gè)力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使3個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。
3.臨界問(wèn)題的解題方法
A. 繩的拉力保持不變B. 滑環(huán)B的質(zhì)量m=0.5 kgC. 固定桿給滑環(huán)B的彈力方向垂直于桿向上D. 滑環(huán)B受到的摩擦力逐漸變小
2.如圖所示,某工廠將圓柱形工件a放在傾角為θ的斜面上,為防止工件滾動(dòng),在其下方墊一段半徑與a相同的半圓柱體b。若逐漸減小斜面傾角θ,a、b始終處于靜止?fàn)顟B(tài),不計(jì)a與接觸面的摩擦,b的質(zhì)量很小,則(  )A. 斜面對(duì)a的彈力逐漸變小B. 斜面對(duì)a的彈力先變大后變小C. b對(duì)a的彈力逐漸變小D. b對(duì)a的彈力大小不變
3.如圖所示,質(zhì)量均為m的兩個(gè)木塊P、Q疊放在光滑的水平地面上,P、Q接觸面的傾角為θ?,F(xiàn)在Q上加一水平推力F,使P、Q保持相對(duì)靜止一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  )A. 木塊Q對(duì)地面的壓力可能小于2mgB. 當(dāng)F增大時(shí),P、Q間的摩擦力一定增大C. 若加速度a=gtan θ,則P受到的摩擦力為0D. 若加速度a

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2022年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題一力與運(yùn)動(dòng)2力與物體的直線運(yùn)動(dòng)課件

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