命題區(qū)間十二　力學(xué)實驗
1．如圖甲所示為“探究加速度與物體受力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖。圖甲中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花計時器相連，打點計時器接50 Hz交變電流。小車的質(zhì)量為m1，小桶及砝碼的質(zhì)量為m2。
命題點一　紙帶與光電門問題
(1)下列說法正確的是________。A. 每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡阻力B. 實驗時應(yīng)先釋放小車后接通電源C. 該實驗中，m1應(yīng)遠(yuǎn)大于m2
(2)實驗時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡阻力這一步驟，他測量得到的a-F圖像，可能是圖乙中的圖線________(選填“①”“②”或“③”)。
(3)如圖丙所示為一次記錄小車運動情況的紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝______m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(4)如圖丁所示，研究a-F圖像時發(fā)現(xiàn)在AB段明顯偏離直線，此誤差的主要原因是________。A. 小車與木板之間存在摩擦B. 小桶(含砝碼)的質(zhì)量太大C. 所用小車質(zhì)量太大
(2)若遺漏了平衡阻力這一步驟，則F增加到一定值時，小車才有加速度，即圖線與橫軸正半軸有交點，可知a-F圖像可能是題圖乙中的圖線③。
答案：(1)CD　(2)③　(3)1.0　(4)B
2．(2023·天津卷)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，接通氣墊導(dǎo)軌氣源，釋放托盤與砝碼，并測得：a. 遮光片的寬度d；b. 遮光片到光電門的距離l；c. 遮光片通過光電門的時間Δt；d. 托盤與砝碼的質(zhì)量m1，小車與遮光片的質(zhì)量m2。
(1)小車通過光電門時的速度v＝________。(2)小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少量為________，動能的增加量為________。
1．(2023·日照模擬)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系，實驗操作步驟如下。
(Ⅰ)掛上沙桶(含細(xì)沙)，改變木板的傾角，使小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；(Ⅱ)取下沙桶，測出沙桶(含細(xì)沙)的質(zhì)量m，讓小車沿木板下滑，測出加速度大小a；(Ⅲ)改變沙桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟(Ⅰ)(Ⅱ)，多次測量，通過作圖可得a-F關(guān)系圖像。
回答以下問題：(1)實驗中，以下操作必要的是________。A. 與小車相連的細(xì)繩必須與長木板平行B. 平衡阻力時要取下細(xì)繩和沙桶C. 先接通打點計時器的電源再釋放小車D. 電火花計時器應(yīng)選用4～6 V交流電源
(2)實驗獲得多條紙帶，其中一條如圖乙所示，計數(shù)點a、b、c、d、e間均有四個點未畫出，電源的頻率是50 Hz，小車的加速度大小a＝________m/s2。
(3)把沙桶(含細(xì)沙)的重力mg作為小車受到的合力F，作出a-F圖像，當(dāng)沙桶(含細(xì)沙)的質(zhì)量接近小車的質(zhì)量后，可能會出現(xiàn)圖丙中的圖線________(填寫序號即可)。
答案：(1)AC　(2)0.45　(3)②
2．(2024·涼山模擬)某同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落，下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間Δt1、Δt2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。
(1)為了驗證機(jī)械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量________。A. 小球的質(zhì)量mB. 光電門1和光電門2之間的距離hC. 小球從光電門1到光電門2下落的時間tD. 小球的直徑d(2)小球通過光電門1時的瞬時速度v1＝________(用題中所給的物理量符號表示)。
(5)實驗中小球通過光電門的平均速度________(選填“大于”“小于”或“等于”)小球球心通過光電門時的瞬時速度。
(2022·全國乙卷)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時刻(t＝0)開始的一段時間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運動，每隔1 s測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示。
命題點二　長度、力與加速度測量的綜合應(yīng)用
回答下列問題：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運動，判斷的理由是____________________________________________。(2)當(dāng)x＝507 m時，該飛行器速度的大小v＝________m/s。(3)這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝________m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。解析：(1)第1 s內(nèi)的位移為507 m，第2 s內(nèi)的位移為587 m，第3 s內(nèi)的位移為665 m，第4 s內(nèi)的位移為 746 m，第5 s內(nèi)的位移為824 m，第6 s內(nèi)的位移為 904 m，則相鄰 1 s內(nèi)的位移之差接近Δx＝80 m，可判斷飛行器在這段時間內(nèi)做勻加速運動。
答案：(1)相鄰1 s內(nèi)的位移之差近似為一定值，接近 Δx＝80 m　(2)547　(3)79
1．(2022·湖南卷)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量，主要實驗步驟如下。
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05 g。(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如表。
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙上描點，并繪制圖線。
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖丙所示，此時橡皮筋的長度為________cm。(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為　　　g(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
解析：(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線，如圖所示。
(4)由題圖丙可知刻度尺的分度值為1 mm，故橡皮筋的長度l＝15.37 cm。(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為l0，則有n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)
設(shè)冰墩墩玩具的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－l0)
答案：(3)見解析圖　(4)15.37(15.36～15.38均可)　(5)127
2．(2024·全國甲卷)學(xué)生小組為了探究超重和失重現(xiàn)象，將彈簧測力計掛在電梯內(nèi)，測力計下端掛一物體。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8 m/s2。
(1)電梯靜止時測力計示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________N(結(jié)果保留1位小數(shù))。(2)電梯上行時，一段時間內(nèi)測力計的示數(shù)為4.5 N，則此段時間內(nèi)物體處于________(選填“超重”或“失重”)狀態(tài)，電梯加速度大小為________m/s2 (結(jié)果保留1位小數(shù))。
解析：(1)由圖可知彈簧測力計的分度值為0.5 N，則讀數(shù)為 5.0 N。(2)電梯上行時，一段時間內(nèi)測力計的示數(shù)為4.5 N，小于物體所受的重力可知此段時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)G＝mg＝5.0 N，根據(jù)牛頓第二定律mg－FT＝ma，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得電梯加速度大小a≈1.0 m/s2。答案：(1)5.0　(2)失重　1.0
3．(2024·永州模擬)某中學(xué)實驗小組為探究加速度與合力的關(guān)系，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。
主要實驗步驟如下：①按圖甲安裝實驗器材，質(zhì)量為m的重物用輕繩掛在定滑輪上，重物與紙帶相連，動滑輪右側(cè)的輕繩上端與固定于天花板的力傳感器相連，鉤碼和動滑輪的總質(zhì)量為m′，圖中各段輕繩互相平行且沿豎直方向；②接通打點計時器的電源，釋放鉤碼，帶動重物上升，在紙帶上打出一系列點，記錄此時傳感器的讀數(shù)F；③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實驗步驟②，利用紙帶計算重物的加速度a，得到多組a、F數(shù)據(jù)。
請回答以下問題：(1)已知打點計時器的打點周期為0.02 s，某次實驗所得紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E各點之間各有4個點未標(biāo)出，則重物的加速度大小為a＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(2)實驗得到重物的加速度大小a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，圖像的斜率為k、截距為－b(b>0)，則重物質(zhì)量m＝________，當(dāng)m′＝3m時，重物的加速度大小為a＝________。(均用k或b表示)
(2022·山東卷)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量的實驗，如圖甲所示，主要步驟如下。
命題點三　力學(xué)實驗創(chuàng)新設(shè)計
①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上。②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌。③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00 cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時。④計算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。
回答以下問題(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時刻F與 a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為　　　kg。(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測物體的質(zhì)量為________kg。
待測物體質(zhì)量m＝m2－m1＝0.13 kg。答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13
1．(2023·湖北卷)某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)μ的實驗。如圖甲所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質(zhì)量m0為20.0 g)，向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。
甲(1)實驗中，拉動木板時________(選填“必須”或“不必”)保持勻速。(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m＝　　　　　　　。
(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m-n圖像，如圖乙所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝　　　(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
解析：(1)木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關(guān)，故拉動木板時不必保持勻速。(2)輕繩具有改變力的方向的作用，對木塊A、砝碼以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。(3)根據(jù)m＝mB－μmA－μm0·n
又由m0＝20 g，得μ≈0.39。答案：(1)不必　(2)mB－μ(mA＋nm0)(3)0.39(0.38～0.40均可)
2．某乒乓球愛好者利用手機(jī)研究乒乓球與球臺碰撞過程中能量損失的情況，實驗步驟如下。①固定好手機(jī)，打開錄音功能。②從一定高度由靜止釋放乒乓球。③手機(jī)記錄下乒乓球與臺面碰撞的聲音，其隨時間(單位：s)的變化圖像如圖所示。
根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時刻，如下表所示。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)利用碰撞時間間隔，計算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2)。
(2)設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k，則每次碰撞損失的動能為碰撞前動能的________倍(用k表示)，第3次碰撞過程中k＝________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(3)由于存在空氣阻力，第(1)問中計算的彈起高度________(選填“高于”或“低于”)實際彈起高度。解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用時t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根據(jù)豎直上拋和自由落體運動的對稱性可知第3次碰撞后乒乓球彈起的高度為
則每次碰撞損失的動能與碰撞前動能的比值為
第3次碰撞前落地瞬間的速度
第3次碰撞后彈起瞬間的速度為
答案：(1)0.20　(2)1－k2　0.95　(3)高于
3．(2024·山東卷)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下。
①測量兩個滑塊的質(zhì)量，分別為200.0 g和400.0 g。②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平。③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動。④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。
回答以下問題：(1)從圖像可知兩滑塊在t＝________s時發(fā)生碰撞。(2)滑塊B碰撞前的速度大小v＝________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0 g的滑塊是________(選填“A”或“B”)。解析：(1)由x-t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t＝1.0 s時發(fā)生突變，即這個時候發(fā)生了碰撞。

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