A．16B．- 16C．6D．﹣6
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝2a5B．a(chǎn)4?a2＝a6
C．a(chǎn)3÷a＝a3D．（ab2）3＝a3b5
3．地球與月球的平均距離大約為km，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.84×104B．3.84×105C．3.84×106D．38.4×105
4．如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，且∠1＝40°，則∠2等于（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
5．全國(guó)兩會(huì)，他在參加江蘇代表團(tuán)審議時(shí)指出，我們能不能如期全面建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)，關(guān)鍵看科技自立自強(qiáng)．將“科技、自立、自強(qiáng)”六個(gè)字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在對(duì)面上的漢字是（ ）
A．自B．立C．科D．技
6．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（ ）
A．13x﹣4=14x﹣1B．13x+4=14x﹣1
C．13x﹣4=14x+1D．13x+4=14x+1
7．規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法運(yùn)算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x，x+1】★（mx）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＜14B．m＞14C．m＞14且m≠0D．m＜14且m≠0
8．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1=kx（x＞0）上，連接AO并延長(zhǎng)，交雙曲線y2=k4x（x＜0）于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，且AO＝AC，連接BC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．要使x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
10．因式分解：x2+4x＝ ．
11．命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是 ．
12．點(diǎn)P（a2+1，﹣3）在第 象限．
13．一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，則x的值為 ．
14．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為12，則其側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)為 °．
15．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓被正六邊形截得的DF的長(zhǎng)為 ．
16．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)E，再分別以B、E為圓心，大于12BE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點(diǎn)F，作射線AF，則∠DAF＝ °．
17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組ax+y=bcx?y=d的解是x=3y=?2，則關(guān)于x、y的方程組ax+2y=2a+bcx?2y=2c+d的解是 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y=34x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點(diǎn)C落在x軸上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與直線OA交于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段AB的最小值為 ．
19．計(jì)算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|?3|．
20．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+2x+1）?x+1x2?9，其中x=3+3．
21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝DC=12BC，E是BC的中點(diǎn)．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：
甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；
乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．
請(qǐng)選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．
22．某校為豐富學(xué)生的課余生活，開(kāi)展了多姿多彩的體育活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計(jì)圖．某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 °；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．
23．某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，B淮海軍政大禮堂，C愛(ài)園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地，每名學(xué)生只能任意選擇一條線路．
（1）小剛選擇線路A的概率為 ；
（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．
24．雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組開(kāi)展測(cè)量七鳳塔高度的實(shí)踐活動(dòng)，該小組制定了測(cè)量方案，在實(shí)地測(cè)量后撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告，報(bào)告部分內(nèi)容如表：
已知測(cè)角儀的高度為1.2米，點(diǎn)C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
25．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E，AB＝20，CD＝12，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，連接CF，使∠FCD＝2∠B．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求EF的長(zhǎng)．
26．某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價(jià)比紀(jì)念品B的單價(jià)高10元．用600元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．
（1）求紀(jì)念品A、B的單價(jià)分別是多少元？
（2）商店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品A、B共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)11000元，如何購(gòu)買(mǎi)這兩種紀(jì)念品使總費(fèi)用最少？
27．如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2．點(diǎn)P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)，交拋物線y2于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線y2的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為xQ，求xQ﹣xP的值；
（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點(diǎn)M、N（M、N均不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n，試判斷|m﹣n|是否為定值．若是，直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
28．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開(kāi)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
（1）【操作判斷】
操作一：如圖①，對(duì)折正方形紙片ABCD，得到折痕AC，把紙片展平；
操作二：如圖②，在邊AD上選一點(diǎn)E，沿BE折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部，得到折痕BE；
操作三：如圖③，在邊CD上選一點(diǎn)F，沿BF折疊，使邊BC與邊BA重合，得到折痕BF．
把正方形紙片展平，得圖④，折痕BE、BF與AC的交點(diǎn)分別為G、H．
根據(jù)以上操作，得∠EBF＝ °．
（2）【探究證明】
如圖⑤，連接GF，試判斷△BFG的形狀并證明；
（3）【正確答案】
如圖⑥，連接EF，過(guò)點(diǎn)G作CD的垂線，分別交AB、CD、EF于點(diǎn)P、Q、M．求證：EM＝MF．
（4）【深入研究】
若AGAC=1k，請(qǐng)求出GHHC的值（用含k的代數(shù)式表示）．
答案解析部分
1．【正確答案】A
2．【正確答案】B
3．【正確答案】B
4．【正確答案】C
5．【正確答案】C
6．【正確答案】A
7．【正確答案】D
8．【正確答案】C
9．【正確答案】x≥1
10．【正確答案】x（x+4）
11．【正確答案】同位角相等，兩直線平行
12．【正確答案】四
13．【正確答案】12
14．【正確答案】90
15．【正確答案】4π3
16．【正確答案】10
17．【正確答案】x=5y=?1
18．【正確答案】154
19．【正確答案】解：原式=1?2×32+3
=1?3+3
=1.
20．【正確答案】解：原式=x+1x+1+2x+1·x+1x+3x?3
=x+3x+1·x+1x+3x?3
=1x?3，
當(dāng)x=3+3時(shí)，原式=13+3?3=33.
21．【正確答案】證明：甲：如圖，連接AE，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴EC=12BC，
∵AD=12BC，
∴AD＝EC，
∵AD∥BC，即AD∥EC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵AD＝DC，
∴四邊形ADCE是菱形；
乙：如圖，連接AC，AE.
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE=12BC，
∵AD=DC=12BC，
∴CE=BE=AD=DC，
∵AD∥BC，即AD∥CE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=DC，
∴AE＝CE＝BE，
∴∠EAC＝∠ECA，∠EAB＝∠B，
∵∠EAC+∠ECA+∠EAB+∠B＝180°，
∴2∠EAC+2∠EAB＝180°，
∴∠EAC+∠EAB＝90°，
∴∠BAC＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
22．【正確答案】（1）200；36
（2）解：B項(xiàng)目的人數(shù)為：200-54-20-50-46＝30，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）解：2000×46200=460（名），
答：估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為460名．
23．【正確答案】（1）14
（2）解：列表如下：
共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小紅選擇同一線路的結(jié)果有4種，
∴小剛和小紅選擇同一線路的概率為416=14．
24．【正確答案】解：由題意得，DF＝CE＝24米，AG＝EF＝CD＝1.2米，∠BDG＝37°，∠BFG＝45°，
在Rt△BDG中，tan∠BDG=tan37°=BGDG≈0.75，
∴GD=BG0.75，
在Rt△BFG中，∠BFG＝45°，
∴FG＝BG，
∵DF＝24米，
∴GD?FG=BG0.75?BG=24，
解得：BG＝72，
∴AB＝BG+AG=72+1.2＝73.2（米），
答：塔AB的高度為73.2米．
25．【正確答案】（1）證明：連接OC，
∵OC＝OB，
∴∠B＝∠BCO，
∴∠AOC＝∠B+∠BCO＝2∠B，
∵∠FCD＝2∠B，
∴∠FCD＝∠AOC，
∵AB⊥CD，
∴∠CEO＝90°，
∴∠AOC+∠OCE＝90°，
∴∠FCD+∠OCE＝90°，
∴∠OCF＝90°，
∵OC是⊙O的半徑，
∴CF是⊙O的切線；
（2）解：∵AB是直徑，CD是弦，且AB⊥CD，CD=12，
∴CE=12CD=6，
∵AB＝20，
∴OC＝10，
∴OE=OC2?CE2=102?62=8，
∵∠OCF＝∠OEC＝90°，∠COE＝∠FOC，
∴△OCE∽△OFC，
∴OCOF=OEOC，
∴10OF=810，
∴OF=252，
∴EF=OF?OE=252?8=92.
26．【正確答案】（1）解：設(shè)紀(jì)念品B的單價(jià)為m元，則紀(jì)念品A的單價(jià)為（m+10）元，
根據(jù)題意得：600m+10=400m，
解得m＝20，
經(jīng)檢驗(yàn)m＝20是原方程的根，
∴m+10＝30，
答：紀(jì)念品A的單價(jià)為30元，紀(jì)念品B的單價(jià)為20元；
（2）解：設(shè)總費(fèi)用為w元，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A紀(jì)念品t件，則B紀(jì)念品（400﹣t）件，
根據(jù)題意，w＝30t+20（400﹣t）＝10t+8000，
∴w與t的函數(shù)關(guān)系式為w＝10t+8000，
∵紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，
∴t≥2（400﹣t），
解得：t≥26623，
∵t為整數(shù)，
∴t最小值取267，
在w＝10t+8000中，w隨t的增大而增大，
∴當(dāng)t＝267時(shí)，w取最小值，最小值為10×267+8000＝10670（元），
∵10670＜11000，符合題意，
此時(shí)400-t＝400-267＝133，
∴購(gòu)買(mǎi)A紀(jì)念品267件，B紀(jì)念品133件，才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為10670元．
27．【正確答案】（1）解：∵拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線y2，
∴y2與x軸交于（2，0）、（4，0），
∴ 拋物線y2的表達(dá)式 為：y2＝（x-2）（x-4）＝x2-6x+8；
（2）解：∵拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于O（0，0）、A（2，0），
∴拋物線y1的表達(dá)式 為：y1＝（x-0）（x-2）＝x2-2x，
設(shè)點(diǎn)P（xP ，xP2﹣2xP），xP 滿足0

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