1．（3分）在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
A．2B．0C．5D．13
2．（3分）一組數(shù)據(jù)2，﹣4，x，6，﹣8的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
A．2B．﹣4C．6D．﹣8
3．（3分）從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A．12B．13C．23D．1
4．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD＝38°，則∠ABD的大小為（ ）
A．76°B．52°C．50°D．38°
5．（3分）如圖，△ABC的中位線DE＝5cm，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A、F兩點(diǎn)間的距離是8cm，則△DEF的面積為（ ）
A．5cm2B．10cm2C．20cm2D．40cm2
6．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（ ）
A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30
C．x3+30?x10=5D．x10+30?x3=5
7．（3分）若(2x+1)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，則a0+a2+a4的值為（ ）
A．82B．81C．42D．41
8．（3分）直線y＝ax+b與拋物線y＝ax2+bx+b在同一坐標(biāo)系里的大致圖象正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9．（3分）計(jì)算3x2﹣x2的結(jié)果是 ．
10．（3分）有理數(shù)?13的絕對(duì)值等于 ．
11．（3分）地球上的海洋面積約為361000000km2，將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．（3分）若圓錐的底面半徑長(zhǎng)為6，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 ．
13．（3分）博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，張三的筆試、試講、面試成績(jī)分別為94分、90分、95分．綜合成績(jī)中筆試占50%、試講占30%、面試占20%，那么張三最后的成績(jī)?yōu)? 分．
14．（3分）若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+2α﹣β＝ ．
15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝BC，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始，以1cm/s的速度沿折線B→A→D→C做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度，沿B→C→E→C做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形PQED的面積為S，若四邊形PQED的形狀是平行四邊形時(shí)，則t的取值范圍是 ．
16．（3分）已知m是5的小數(shù)部分，則m2+1m2?2的值為 ．
17．（3分）一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿；第二次又倒出同樣多的藥液，若此時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，則每次倒出的液體是 ．
18．（3分）設(shè)k為正整數(shù)，直線y＝kx+k﹣1和直線y＝（k+1）x+k與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+?+S2024的值等于 ．
三、解答題（本大題共4題，每題8分，共32分）
19．（8分）解方程：
（1）2x2﹣8＝0；
（2）x2+x﹣12＝0．
20．（8分）先簡(jiǎn)化，再求值：(2xx2?4?1x+2)÷x?1x?2，其中x=3+1．
21．（8分）某校團(tuán)委發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食．為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，團(tuán)委在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“剩一半左右”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度．
（4）團(tuán)委通過(guò)數(shù)據(jù)分析，這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物價(jià)值可以供20名學(xué)生一周伙食支出．據(jù)此估算，該校4000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物價(jià)值可供多少名學(xué)生一周伙食支出？
22．（8分）已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，點(diǎn)E在AD上，求證：EB＝EC．
四、解答題（本大題共4題，每題10分，共40分）
23．（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字5，3和12．
（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是 ；
（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x，把小球放回口袋中并攪勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為y．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出x與y的乘積是有理數(shù)的概率．
24．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2．
（1）尺規(guī)作圖：作⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與邊CD相切；（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求⊙O的半徑．
25．（10分）如圖所示，一次函數(shù)y＝k1x+3（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=?k2x(k2≠0)的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)A和點(diǎn)B，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C（﹣2，0），若△AOC的面積為4．
（1）分別求出k1和k2的值；
（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x的不等式k1x+3＞?k2x的解集： ．
26．（10分）某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購(gòu)買了A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買A型機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．
（1）求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買B型機(jī)器人模型不超過(guò)A型機(jī)器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠．問(wèn)購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？
五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）
27．（12分）用同樣大小的正方體木塊依次堆放成如圖（1）、圖（2）、圖（3）所示的實(shí)心幾何體，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)堆放下去，設(shè)第n個(gè)圖形中含有正方體木塊s個(gè)．
（1）填表：
（2）已知s是n的二次函數(shù)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（3）第10個(gè)圖形中的正方體木塊有多少個(gè)？
（4）是否存在某個(gè)圖形，它對(duì)應(yīng)的幾何體由1770個(gè)正方體木塊組成？若存在，指出它是第幾個(gè)圖形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
28．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A，B在x軸上，△MBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點(diǎn)E，且點(diǎn)D平分AC．
（1）求過(guò)A，B，E三點(diǎn)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請(qǐng)問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于4？若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
一．選擇題（共8小題）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．【答案】C
【解答】解：∵無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
∴5是無(wú)理數(shù)，2，0，13是有理數(shù)．
故選：C．
2．【答案】A
【解答】解：∵數(shù)據(jù)2，﹣4，x，6，﹣8的眾數(shù)為6，
∴x＝6，
則數(shù)據(jù)重新排列為﹣8、﹣4、2、6、6，
所以中位數(shù)為2，
故選：A．
3．【答案】C
【解答】解：∵1紅桃，2黑桃的牌共3，
∴這3牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是23．
故選：C．
4．【答案】B
【解答】解法一：連接AD，如圖1，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，
∵∠A＝∠BCD＝38°，
∴∠ABD＝90°﹣38°＝52°．
解法二：連接OD，如圖2，
根據(jù)圓周角定理，∠DOB＝2∠DCB＝76°，
∵OD和OB均為⊙O的半徑，
∴OD＝OB，
∴∠ODB＝∠ABD，
∴在△DOB中，∠ABD=180°?∠DOB2=180°?76°2=52°．
故選：B．
5．【答案】B
【解答】解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，BC＝2DE＝10（cm）；
由折疊的性質(zhì)可得：AF⊥DE，△DEF≌△DEA，
∴AF⊥BC，
∴S△ABC=12BC×AF=12×10×8＝40（cm2），
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=（12）2=14．
∴S△DEF＝S△ADE=14S△ABC＝10（cm2），
故選：B．
6．【答案】A
【解答】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒（5﹣x）斗，
由題意可得：10x+3（5﹣x）＝30，
故選：A．
7．【答案】D
【解答】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，
a0﹣a1+a2﹣a3+a4＝1，
當(dāng)x＝1時(shí)，
a0+a1+a2+a3+a4＝81，
兩式相加可得2（a0+a2+a4）＝82，
則a0+a2+a4＝41，
故選：D．
8．【答案】D
【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＞0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，圖象a＞0，b＜0，故選項(xiàng)不符合題意；
B、由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＞0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，圖象a＞0，b＜0，故選項(xiàng)不符合題意；
C、由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＞0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，圖象a＞0，b＞0，ab＞0，而拋物線對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，則ab＜0，故選項(xiàng)不符合題意；
D、由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＞0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，圖象a＞0，b＞0，對(duì)稱軸位于y軸左側(cè)，則ab＞0，故選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9．【答案】2x2．
【解答】解：3x2﹣x2＝（3﹣1）x2＝2x2．
故答案為：2x2．
10．【答案】13．
【解答】解：|?13|=13，
故答案為：13．
11．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3.61×108，
故答案為：3.61×108．
12．【答案】12．
【解答】解：設(shè)該圓錐的母線長(zhǎng)為l，
根據(jù)題意得2π×6=180?π?l180，
解得l＝12．
即該圓錐的母線長(zhǎng)為12．
故答案為12．
13．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：張三最后的成績(jī)?yōu)椋?4×50%+90×30%+95×20%＝93（分），
故答案為：93．
14．【答案】8．
【解答】解：∵α、β是方程x2+3x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β＝﹣3，α2+3α﹣5＝0，
∴α2+3α＝5，
∴α2+2α﹣β
＝α2+3α﹣α﹣β
＝（α2+3α）﹣（α+β）
＝5﹣（﹣3）
＝5+3
＝8，
故答案為：8．
15．【答案】2≤t＜4．
【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)PD∥EQ，且PD＝EQ時(shí)，四邊形PQED是平行四邊形，
∵AB＝BC＝2cm，AB+AD＝BE＝4cm，且點(diǎn)P、點(diǎn)Q的速度都是1cm/s，
∴當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在CE上運(yùn)動(dòng)，四邊形PQED是平行四邊形，
∵PD＝4﹣t，且0＜PD≤2，
∴0＜4﹣t≤2，
解得2≤t＜4，
∴t的取值范圍是2≤t＜4，
故答案為：2≤t＜4．
16．【答案】4．
【解答】解：∵m是5的小數(shù)部分，
∴m=5?2，
原式=(m?1m)2=|m?1m|
∵m=5?2，
∴1m=15?2=5+2，即1m＞m，
∴原式＝﹣（m?1m）
＝﹣m+1m
＝﹣（5?2）+5+2
＝4．
故答案為：4．
17．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)每次倒出的液體是xL，
根據(jù)題意得：63?x63×（63﹣x）＝28，
解得：x1＝21，x2＝105（不合題意，舍去）．
故答案為：21L．
18．【答案】10122025．
【解答】解：聯(lián)立兩直線的解析式組成方程組y=kx+k?1y=(k+1)x+k，
解得：x=?1y=?1，
∴直線y＝kx+k﹣1與直線y＝（k+1）x+k交于點(diǎn)（﹣1，﹣1）．
當(dāng)y＝0時(shí)，kx+k﹣1＝0，
解得：x＝﹣1+1k，
∴直線y＝kx+k﹣1與x軸交于點(diǎn)（﹣1+1k，0）；
當(dāng)y＝0時(shí)，（k+1）x+k＝0，
解得：k＝﹣1+1k+1，
∴直線y＝（k+1）x+k與x軸交于點(diǎn)（﹣1+1k+1，0）．
∴Sk=12?[（﹣1+1k）﹣（﹣1+1k+1）]?|﹣1|=12（1k?1k+1），
∴S1+S2+S3+?+S2024=12×（1?12）+12×（12?13）+12×（13?14）+?+12×（12024?12025）
=12×（1?12+12?13+13?14+14?15+?+12024?12025）
=12×（1?12025）
=12×20242025
=10122025．
故答案為：10122025．
三、解答題（本大題共4題，每題8分，共32分）
19．【答案】（1）x1＝2，x2＝﹣2；
（2）x1＝﹣4，x2＝3，
【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，
2x2＝8，
x2＝4，
x1＝2，x2＝﹣2；
（2）x2+x﹣12＝0，
（x+4）（x﹣3）＝0，
x+4＝0或x﹣3＝0，
x1＝﹣4，x2＝3，
20．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：原式=[2x(x+2)(x?2)?1x+2]÷x?1x?2
=2x?(x?2)(x+2)(x?2)×x?2x?1
=1x?1，
當(dāng)x=3+1時(shí)，
原式=33．
21．【答案】（1）200；（2）見解答；（3）90；（4）800．
【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有40÷40%＝100（名），
故答案為：100；
（2）“剩少量”的人數(shù)為：100﹣40﹣25﹣15＝20（人），
補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖，如圖：
（3）“剩一半左右”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×25100=90°，
故答案為：90；
（4）4000100×20＝800（人），
答：該校4000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供800人食用一餐．
22．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵AB＝AC，DB＝DC，
∴AD是線段BC的垂直平分線，
∵點(diǎn)E在AD上，
∴EB＝EC．
四、解答題（本大題共4題，每題10分，共40分）
23．【答案】（1）23．
（2）13．
【解答】解：（1）由題意知，共有3種等可能的結(jié)果，其中摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的結(jié)果有2種，
∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是23．
故答案為：23．
（2）列表如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中x與y的乘積是有理數(shù)的結(jié)果有：（5，5），（3，3），（12，12），共3種，
∴x與y的乘積是有理數(shù)的概率為39=13．
24．【答案】（1）見解答；
（2）54．
【解答】解：（1）如圖，⊙O為所作；
（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，OE交AB于F點(diǎn)，連接OB，如圖，
∵⊙O與邊CD相切，EF⊥CD，
∴OE＝OB＝r，
∵∠C＝∠CBF＝∠EFB＝90°，
∴四邊形BCEF為矩形，
∴EF＝BC＝2，
∴OF＝2﹣r，
在Rt△OBF中，（2﹣r）2+12＝r2，
解得r=54，
即⊙O的半徑為54．
25．【答案】（1）k1=?12，k2=8；
（2）（8，﹣1）；
（3）x＜﹣2或0＜x＜8．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，0），
∴OC＝2．
∵AC⊥x軸，且△AOC的面積為4，
∴12×2×AC=4，
∴AC＝4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4）．
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝k1x+3得，k1=?12；
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=?k2x得，k2＝8．
（2）由（1）知，
一次函數(shù)解析式為y=?12x+3，反比例函數(shù)解析式為y=?8x，
則?12x+3=?8x，
解得x1＝﹣2，x2＝8，
經(jīng)檢驗(yàn)x1＝﹣2，x2＝8是原方程的解．
當(dāng)x＝8時(shí)，y=?12×8+3=?1，
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，﹣1）．
（3）由函數(shù)圖象可知，
當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜8時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即k1x+3＞?k2x，
所以不等式k1x+3＞?k2x的解集為：x＜﹣2或0＜x＜8．
故答案為：x＜﹣2或0＜x＜8．
26．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）設(shè)A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是x元，B型編程機(jī)器人模型單價(jià)是 （x﹣200）元．
根據(jù)題意：2000x=1200x?200，
解這個(gè)方程，得：x＝500，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原方程的根，
∴x﹣200＝300，
答：A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是500元，B型編程機(jī)器人模型單價(jià)是300元；
（2）設(shè)購(gòu)買A型編程機(jī)器人模型m臺(tái)，購(gòu)買B型編程機(jī)器人模型 （40﹣m）臺(tái)，
購(gòu)買A型和B型編程機(jī)器人模型共花費(fèi)w元，
由題意得：40﹣m≤3m，
解得：m≥10，
w＝500×0.8?m+300×0.8（40﹣m），
即：w＝160m+9600，
∵160＞0
∴w隨m的減小而減?。?br>當(dāng)m＝10時(shí)，w取得最小值11200，
∴40﹣m＝30
答：購(gòu)買A型機(jī)器人模型10臺(tái)和B型機(jī)器人模型30臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少，最少花費(fèi)是11200元．
五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）
27．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）∵第1疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)有1個(gè)；
第2個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)有1+1+4＝6個(gè)；
第3個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)應(yīng)有1+1+4+1+2×4＝15個(gè)；
第4個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)應(yīng)是2×42﹣4＝28個(gè)；
…
∴第n個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)應(yīng)有1+1+1×4+1+2×4+1+3×4+…+1+4（n﹣1）＝n+4×12n（n﹣1）＝2n2﹣n個(gè)，
故答案為：1；6；19；28，2n2﹣n；
（2）二次函數(shù)的表達(dá)式為s＝2n2﹣n；
（3）當(dāng)n＝10時(shí)，s＝2×102﹣10＝190，
答：第10個(gè)圖形中的正方體木塊有190個(gè)；
（4）當(dāng)s＝1770時(shí)，即2n2﹣n＝1770，
解得：n＝119（負(fù)值舍去），
∴存在，它是第30個(gè)圖形．
28．【答案】（1）y=12x2+x?32；
（2）證明見解析部分；
（3）所求點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1+22，2）或（﹣1﹣22，2）或（﹣1，﹣2）．
【解答】（1）解：由題意可知，△MBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A，B，C，E均在⊙M上，
則MA＝BM＝CM＝EM＝2，
又∵CO⊥BM，
∴OM＝OB＝1，
∴A（﹣3，0），B（1，0），E（﹣1，﹣2），
設(shè)過(guò)A，B，E三點(diǎn)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝a（x+3）（x﹣1）（a≠0），
把E的坐標(biāo)（﹣1，﹣2）代入y＝a（x+3）（x﹣1），
﹣4a＝﹣2，
∴a=12，
∴過(guò)A，B，E三點(diǎn)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=12（x+3）（x﹣1）=12x2+x?32；
（2）證明：如圖所示，連接DM，
∵△BCM為等邊三角形，
∴∠BMC＝60°，
∴∠CMA＝120°．
∵點(diǎn)D平分AC，
∴∠AMD＝∠CMD＝∠AMC＝60°，
∵M(jìn)D＝MC＝MA，
∴△MCD，△MDA是等邊三角形，
∴DC＝CM＝MA＝AD，
∴四邊形AMCD為菱形；
（3）解：存在．理由如下：
∵A（﹣3，0），B（1，0），
∴AB＝4，
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n，
∵S△ABP＝AB|n|，AB＝4，
∴12×4×|n|＝4，
∴2|n|＝4，
解得：n＝±2，
當(dāng)n＝2時(shí)，12x2+x?32=2，
解得：x1＝﹣1+22，x2＝﹣1﹣22，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1+22，2），（﹣1﹣22，2），
當(dāng)n＝﹣2時(shí)，12x2+x?32=?2，
解得：x1＝x2＝﹣1，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），
綜上，所求點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1+22，2）或（﹣1﹣22，2）或（﹣1，﹣2）．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/3/26 10:40:17；用戶：陳莊鎮(zhèn)中學(xué)；郵箱：czz001@xyh.cm；學(xué)號(hào)：62602464n
1
2
3
4
…
s





題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
B
B
A
D
D
5
3
12
5
（5，5）
（5，3）
（5，12）
3
（3，5）
（3，3）
（3，12）
12
（12，5）
（12，3）
（12，12）

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