1．﹣2024的絕對值是（ ）
A．?12024B．12024C．﹣2024D．2024
2．若式子x?2有意義，則實數(shù)x的值可能是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
3．計算2a2﹣a2的結(jié)果是（ ）
A．2B．a(chǎn)2C．3a2D．2a4
4．下列圖形中，為四棱錐的側(cè)面展開圖的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，在紙上畫有∠AOB，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點P在∠AOB的平分線上，則（ ）
A．d1與d2一定相等B．d1與d2一定不相等
C．l1與l2一定相等D．l1與l2一定不相等
6．2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系.50億光年用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．50×108光年B．5×108光年
C．5×109光年D．5×1010光年
7．如圖，推動水桶，以點O為支點，使其向右傾斜．若在點A處分別施加推力F1、F2，則F1的力臂OA大于F2的力臂OB．這一判斷過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（ ）
A．垂線段最短
B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C．兩點確定一條直線
D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
8．在馬拉松、公路自行車等耐力運動的訓練或比賽中，為合理分配體能，運動員通常會記錄每行進1km所用的時間，即“配速”（單位：min/km）．小華參加5km的騎行比賽，他騎行的“配速”如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．第1km所用的時間最長
B．第5km的平均速度最大
C．第2km和第3km的平均速度相同
D．前2km的平均速度大于最后2km的平均速度
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．16的算術(shù)平方根是 ．
10．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ ．
11．計算：1x+1+xx+1= ．
12．若等腰三角形的周長是10，則底邊長y與腰長x的函數(shù)表達式為 ．
13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于原點O．若點A的坐標是（2，1），則點C的坐標是 ．
14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AD、BC、BD．若∠BCD＝20°，則∠ABD＝ °．
15．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線分別交邊AB、CD于點E、F．若AD＝8，BE＝10，則tan∠ABD＝ ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是邊AC的中點，E是邊BC上一點，連接BD、DE．將△CDE沿DE翻折，點C落在BD上的點F處，則CE＝ ．
17．小麗進行投擲標槍訓練，總共投擲10次，前9次標槍的落點如圖所示，記錄成績（單位：m），此時這組成績的平均數(shù)是20m，方差是s12m2．若第10次投擲標槍的落點恰好在20m線上，且投擲結(jié)束后這組成績的方差是s22m2，則s12 s22（填“＞”、“＝”或“＜”）．
18．“綠波”，是車輛到達前方各路口時，均遇上綠燈，提高通行效率．小亮爸爸行駛在最高限速80km/h的路段上，某時刻的導航界面如圖所示，前方第一個路口顯示綠燈倒計時32s，第二個路口顯示紅燈倒計時44s，此時車輛分別距離兩個路口480m和880m．已知第一個路口紅、綠燈設定時間分別是30s、50s，第二個路口紅、綠燈設定時間分別是45s、60s．若不考慮其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的車速全程勻速“綠波”通過這兩個路口（在紅、綠燈切換瞬間也可通過），則車速v（km/h）的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19．（8分）解方程組和不等式組：
（1）x?y=03x+y=4；
（2）3x?6＜0x?12＜x．
20．（6分）先化簡，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x=3?1．
21．（8分）某企業(yè)生產(chǎn)了2000個充電寶，為了解這批充電寶的使用壽命（完全充放電次數(shù)），從中隨機抽取了20個進行檢測，數(shù)據(jù)整理如下：
（1）本次檢測采用的是抽樣調(diào)查，試說明沒有采用普查的理由；
（2）根據(jù)上述信息，下列說法中正確的是 （寫出所有正確說法的序號）；
①這20個充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；
②這20個充電寶的完全充放電次數(shù)t的中位數(shù)滿足500≤t＜600；
③這20個充電寶的完全充放電次數(shù)t的平均數(shù)滿足300≤t＜400．
（3）估計這批充電寶中完全充放電次數(shù)在600次及以上的數(shù)量．
22．（8分）在3張相同的小紙條上分別寫有“石頭”、“剪子”、“布”．將這3張小紙條做成3支簽，放在不透明的盒子中攪勻．
（1）從盒子中任意抽出1支簽，抽到“石頭”的概率是 ；
（2）甲、乙兩人通過抽簽分勝負，規(guī)定：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”．甲先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），乙再從余下的2支簽中任意抽出1支簽，求甲取勝的概率．
23．（8分）如圖，B、E、C、F是直線l上的四點，AC、DE相交于點G，AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF．
（1）求證：△GEC是等腰三角形；
（2）連接AD，則AD與l的位置關系是 ．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于點A（﹣1，n）、B（2，1）．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；
（2）連接OA、OB，求△OAB的面積．
25．（8分）書畫裝裱，是指為書畫配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國具有民族傳統(tǒng)的一門特殊藝術(shù)．如圖，一幅書畫在裝裱前的大小是1.2m×0.8m．裝裱后，上、下、左、右邊襯的寬度分別是a m、b m、c m、d m．若裝裱后AB與AD的比是16：10，且a＝b，c＝d，c＝2a，求四周邊襯的寬度．
26．（10分）對于平面內(nèi)有公共點的兩個圖形，若將其中一個圖形沿著某個方向移動一定的距離d后與另一個圖形重合，則稱這兩個圖形存在“平移關聯(lián)”，其中一個圖形叫做另一個圖形的“平移關聯(lián)圖形”．
（1）如圖1，B、C、D是線段AE的四等分點．若AE＝4，則在圖中，線段AC的“平移關聯(lián)圖形”是 ，d＝ （寫出符合條件的一種情況即可）；
（2）如圖2，等邊三角形ABC的邊長是2．用直尺和圓規(guī)作出△ABC的一個“平移關聯(lián)圖形”，且滿足d＝2（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點D、E、G的坐標分別是（﹣1，0）、（1，0）、（0，4），以點G為圓心，r為半徑畫圓．若對⊙G上的任意點F，連接DE、EF、FD所形成的圖形都存在“平移關聯(lián)圖形”，且滿足d≥3，直接寫出r的取值范圍．
27．（10分）將邊長均為6cm的等邊三角形紙片ABC、DEF疊放在一起，使點E、B分別在邊AC、DF上（端點除外），邊AB、EF相交于點G，邊BC、DE相交于點H．
（1）如圖1，當E是邊AC的中點時，兩張紙片重疊部分的形狀是 ；
（2）如圖2，若EF∥BC，求兩張紙片重疊部分的面積的最大值；
（3）如圖3，當AE＞EC，F(xiàn)B＞BD時，AE與FB有怎樣的數(shù)量關系？試說明理由．
28．（10分）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．
（1）OC＝ ；
（2）如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0）．
①當1≤x≤m，且m＞1時，y的最大值和最小值分別是s、t，s﹣t＝2，求m的值；
②連接AC，P是該二次函數(shù)的圖象上位于y軸右側(cè)的一點（點B除外），過點P作PD⊥x軸，垂足為D，作∠DPQ＝∠ACO，射線PQ交y軸于點Q，連接DQ、PC．若DQ＝PC，求點P的橫坐標．
中考數(shù)學試題答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）
1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．4 10．（x﹣2y）2 11．1 12．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5） 13．（﹣2，﹣1）
14．70° 15．12 16．32 17．＞ 18．54≤v≤72
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19．（8分）解：（1）x?y=0①3x+y=4②，
①+②，得：4x＝4，
∴x＝1，
將x＝1代入①得：y＝1，
∴該方程組的解為：x=1y=1；
（1）3x?6＜0x?12＜x，
解不等式3x﹣6＜0，得：x＜2，
解不等式x?12＜x，得：x＞﹣1，
∴該不等式組的解集為：﹣1＜x＜2．
20．（6分）解：原式＝x2+2x+1﹣x2﹣x
＝x+1；
當x=3?1時，
原式=3?1+1=3．
21．（8分）解：（1）因為全面調(diào)查一般花費多、耗時長，而且具有破壞性，所以本次檢測采用的是抽樣調(diào)查；
（2）①由統(tǒng)計表可知這20個充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次，故正確；
②這20個充電寶的完全充放電次數(shù)t的中位數(shù)滿足500≤t＜600，故正確；
③這20個充電寶的完全充放電次數(shù)t的平均數(shù)為350×2+450×3+550×10+650×520=540，故不正確；
∴①②；
故①②；
（3）（×520=個），
答：估計這批充電寶中完全充放電次數(shù)在600次及以上的數(shù)量為500個．
22．（8分）解：（1）由題意知，共有3種等可能的結(jié)果，其中抽到“石頭”的結(jié)果有1種，
∴從盒子中任意抽出1支簽，抽到“石頭”的概率是13．
故13．
（2）列表如下：
共有6種等可能的結(jié)果，其中甲取勝的結(jié)果有：（石頭，剪子），（剪子，布），（布，石頭），共3種，
∴甲取勝的概率為36=12．
23．（8分）（1）證明：在△ABC和△DFE中，
AB=DFAC=DEBC=EF，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠ACB＝∠DEF，
即∠GCE＝∠GEC，
∴GE＝GC，
∴△GEC為等腰三角形；
（2）解：AD與l的位置關系是：AD∥l，理由如下：
連接AD，過A作AM⊥直線l于M，過D作DN⊥直線l于N，如圖所示：

則∠AMB＝∠DNF＝90°，AM∥DN，
∵△ABC≌△DFE，
∴∠ABM＝∠DFN，
在△ABM和△DFN中，
AMB=∠DNF=90°∠ABM=∠DFNAB=DF，
∴△ABM≌△DFN（AAS），
∴AM＝DN，
∴四邊形AMND為平行四邊形，
∴AD∥l．
24．（8分）解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于點A（﹣1，n）、B（2，1），
∴m＝﹣n＝2，
∴m＝2，n＝﹣2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=2x，
一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過A（﹣1，﹣2）、B（2，1），
?k+b=?22k+b=1，解得k=1b=?1，
∴一次函數(shù)解析式為y＝x﹣1．
（2）如圖，設直線與x軸的交點為點C，
在函數(shù)y＝x﹣1中，當y＝0時，x＝1，
∴C（1，0），即OC＝1，
∴S△AOB＝S△BOC+S△AOC=12×1×1+12×1×2=32．
25．（8分）解：由題意得，AB＝（1.2+c+d）m，AD＝（0.8+a+b）m，
∵a＝b，c＝d，c＝2a，
∴AB＝（1.2+c+d）m＝（1.2+4a）m，AD＝（0.8+a+b）m＝（0.8+2a），
∵AB與AD的比是16：10，
∴（1.2+4a）：（0.8+2a）＝16：10，
∴a＝0.1，
∴b＝0.1，c＝d＝0.2，
答：上、下、左、右邊襯的寬度分別是0.1m、0.1m、0.2m、0.2m．
26．（10分）解：（1）由題知AB＝BC＝CD＝DE＝1，．
∴AC＝BD＝CE＝2，
∴線段AC的“平移關聯(lián)圖形”可以是BD，也可以是CE，
當線段AC的“平移關聯(lián)圖形”是BD時，d＝1，
當線段AC的“平移關聯(lián)圖形”是CE時，d＝2；
故BD，1或者CE，2；（兩種情況任填一種即可）．
（2）作圖如圖所示，
作法提示：①在AB延長線上截取BA'＝BA，
②再分別以B和A'為圓心，BA'長為半徑畫弧交于點C'，
③連接BC和A'C'，則△BA'C'即為所求；
理由：∵AB＝A'B＝BC'＝A'C'，△ABC是等邊三角形，
∴△BA'C'為等邊三角形，
∴△ABC≌△BA'C'（SAS），
∵平移距離為2，
∴△BA'C'是△ABC的一個“平移關聯(lián)圖形”，且滿足d＝2．
（3）∵點D、E、G的坐標分別是（﹣1，0）、（1，0）、（0，4），
∴OD＝OE＝1，OG＝4，∴
DE＝2，DG=EG=12+42=17，
對⊙G上的任意點F，連接DE、EF、FD所形成的圖形都存在“平移關聯(lián)圖形”，且滿足d≥3，且DE＝2＜3，
∴DF≥3，EF≥3，
當DE在圓外時，
∵DF≥DG﹣GF，EF≥EG﹣GF，
∴17?GF≥3，
∴GF≤17?3，
即0＜r≤17?3；
當DE在圓內(nèi)時，
則GF?17≥3，
∴GF≥17+3，
∴r≥17+3；
綜上：0＜r≤17?3或r≥17+3；
27．（10分）解：（1）如圖所示，連接BE，CD，
∵△ABC，△DEF都是等邊三角形，
∴∠ACB＝∠EDF＝60°，
∴B、D、C、E四點共圓，
∵點E是AC的中點，
∴∠BEC＝90°，
∴BC為過B、D、C、E的圓的直徑，
又∵DE＝BC＝6cm，
∴DE為過B、D、C、E的圓的直徑，
∴點H為圓心，
∴EH＝BH，
∴∠HBE＝∠HEB＝30°，
∴∠GEB＝∠EBH＝∠GBE＝∠BEH＝30°，
∴BG∥EH，BH∥EG，
∴四邊形BHEG是平行四邊形，
又∵EH＝BH，
∴四邊形BHEG是菱形，
∴兩張紙片重疊部分的形狀是菱形，
故菱形；
（2）∵△ABC，△DEF都是等邊三角形，
∴∠ABC＝∠DEF＝∠C＝60°，AC＝BC＝6cm，
∵EF∥BC，
∴∠CHE＝∠DEF＝60°，
∴∠ABC＝∠CHE，
∴BG∥EH，
∴四邊形BHEG是平行四邊形，
∵∠C＝∠CHE＝60°，
∴△EHC是等邊三角形，
過點E作ET⊥HC，
∴設EH＝CH＝2x cm，則BH＝（6﹣2x）cm，HT=12CH=x cm，
∴ET=EH2?HT2=3x cm，
∴S重疊=S四邊形BHEG=BH?ET=3x(6?2x)=?23(x2?3x+94?94)=?23(x?32)2+932，
∵?23＜0，
∴當x=32時，S重疊有最大值，最大值為932cm2；
（3）AE＝BF，理由如下：
如圖所示，過點B作BM⊥AC于M，過點E作EN⊥DF于N，連接BE，
∵△ABC，△DEF都是邊長為6cm的等邊三角形，
∴AM＝FN＝DF＝AC＝3cm，EF＝AB＝6cm，BE＝BE，
∴由勾股定理可得NE=EF2?FN2=33cm，BM=AB2?AM2=33cm，
∴EN＝BM，
又∵BE＝BE，
∴Rt△NBE≌Rt△MEB（HL），
∴NB＝ME，
∴FN+BN＝AM+ME，即AE＝BF．
28．（10分）解：（1）由拋物線的表達式知，c＝3，
即OC＝3，
故3；
（2）將點A的坐標代入拋物線表達式得：0＝﹣1﹣b+3，則b＝2，
即拋物線的表達式為：y＝﹣x2+2x+3，
則拋物線的對稱軸為直線x＝1，頂點為：（1，4），點B（3，0）；
①當1≤x≤m，且m＞1時，拋物線的x＝1時，取得最大值，即s＝4，
當x＝m時，y取得最小值為t＝﹣m2+2m+3，
則4﹣（﹣m2+2m+3）＝2，
解得：m＝1+2（不合題意的值已舍去）；
②設點P（m，﹣m2+2m+3），則點D（m，0），
由點A、C的坐標得，直線AC的表達式為：y＝3x+3，
當點P在x軸上方時，如下圖，
∵∠DPQ＝∠ACO，
則直線PQ的表達式為：y＝3（x﹣m）﹣m2+2m+3，
則點Q（0，﹣m2﹣m+3），
由點P、C、D、Q的坐標得，DQ2＝m2+（﹣m2﹣m+3）2，PC2＝m2+（﹣m2+2m）2，
∵DQ＝PC，即m2+（﹣m2﹣m+3）2＝m2+（﹣m2+2m）2，
解得：m＝﹣1（舍去）或1或1.5；
當點P在x軸下方時，
同理可得：點Q（0，﹣m2+5m+3），
則DQ2＝m2+（﹣m2+5m+3）2＝PC2＝m2+（﹣m2+2m）2，
解得：m＝﹣1（舍去）或7?724（舍去）或7+724；
綜上所述，點P的橫坐標為：1或1.5或7+724．
2025屆江蘇省常州市中考數(shù)學適應性考試模擬檢測試題（一）
一、單選題
1．-2的絕對值是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．截止2023年3月，連云港市常住人口約為人．將用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．有一個正方體原料，挖去一個小正方體，得到如圖所示的零件，則這個零件的主視圖是( )
A． B． C． D．
5．如圖，一塊直角三角板的60度的頂點A與直角頂點C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點E，則的大小為( )
A．B．C．D．
6．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A、、都在格點上，以為直徑的圓經(jīng)過點、，則的值為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一點P，使得∠BPC與∠A互補，甲、乙兩人作法分別如下：
甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求.
乙：作BC的垂直平分線和∠BAC的平分線，兩線交于P點，則P即為所求.
對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是( )
A．兩人皆正確B．甲正確，乙錯誤C．甲錯誤，乙正確D．兩人皆錯誤
8．如圖，在邊長為4的正方形中，點是邊的中點，連接、，分別交、于點、，過點作交的延長線于，下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形的面積為；⑤．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題
9．要使式子有意義，則的取值范圍是 ．
10．因式分解： ．
11．糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎.2022年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達68653萬噸．該數(shù)據(jù)可用科學記數(shù)法表示為 萬噸．
12．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝ ．
13．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為 ．
14．如圖，已知上海東方明珠電視塔塔尖A到地面底部B的距離是468米，第二球體點P處恰好是整個塔高的一個黃金分割點（點A、B、P在一直線），且，那么底部B到球體P之間的距離是 米（結(jié)果保留根號）
15．如圖，將扇形沿方向平移，使點移到的中點處，得扇形，若，，則陰影部分的面積為 ．
16．如圖，已知為等邊三角形，，將邊繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，點E為上一點，且．連接，則的最小值為 ．
三、解答題
17．先化簡，再求值：，其中．
18．解方程：
(1)
(2)
19．為了解學生的睡眠情況，某校隨機抽取部分學生對他們最近兩周的睡眠情況進行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)本次一共抽樣調(diào)查了 名學生．
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中D組所對應的扇形圓心角的度數(shù)．
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整．
(4)若該校共有1200名學生，請估計最近兩周有多少名學生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．
20．湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．
（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；
（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，∠BDF=90°
(1)求證：四邊形ABDF是矩形；
(2)若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．
22．某學校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本．已知甲種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜1元，且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．
(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價．
(2)該學校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費用是多少?
23．如圖，點P是⊙O的直徑AB延長線上的一點（PB＜OB），點E是線段OP的中點．
（1）尺規(guī)作圖：在直徑AB上方的圓上作一點C，使得EC＝EP，連接EC，PC（保留清晰作圖痕跡，不要求寫作法）；并證明PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若BP＝4，EB＝1，求PC的長．
24．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)與坐標軸分別交于，兩點，且與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于P，K兩點，連接，的面積為．
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)若C為線段上的一個動點，當最小時，求的面積．
25．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
（1）概念理解：
請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；
（2）問題探究；
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）應用拓展；
如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．
26．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為，與y軸交于點A，
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是拋物線上位于直線上方的動點，分別過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，作y軸的平行線交直線于點D，以、為邊作矩形，求矩形周長的最大值，并求出此時點P的坐標；
(3)若點N是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標．
完全充放電次數(shù)t
300≤t＜400
400≤t＜500
500≤t＜600
t≥600
充電寶數(shù)量/個
2
3
10
5
石頭
剪子
布
石頭
（石頭，剪子）
（石頭，布）
剪子
（剪子，石頭）
（剪子，布）
布
（布，石頭）
（布，剪子）
答案：
1．A
【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義進行求解即可．
【詳解】解：在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，
故選：A．
2．B
【分析】直接將每個選項直接化簡即可．
【詳解】A. ，故錯誤，不符合題意；
B. ，故正確，符合題意；
C. ，故錯誤，不符合題意；
D. ，故錯誤，不符合題意；
故選：B
此題考查冪的運算，解題關鍵是掌握以下冪的計算公式：，，，，是整數(shù)．
3．B
【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：，
故選：B．
本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關鍵是要正確確定和的值．
4．A
【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖．
【詳解】該幾何體的主視圖如下：
故選A．
本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
5．C
【分析】利用角平分線的性質(zhì)求得∠DAE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得∠ACE的度數(shù)，即可求解．
【詳解】∵AB平分，∠CAB=60，
∴∠DAE=60，
∵FD∥GH，
∴∠ACE+∠CAD=180，
∴∠ACE=180-∠CAB-∠DAE=60，
∵∠ACB=90，
∴∠ECB=90-∠ACE=30，
故選：C．
本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
6．B
【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)圓周角定理的推論得出，，然后在求解即可．
【詳解】，
．
，
．
AB為直徑，
．
在中，
∵，
，
故選：B．
本題主要考查三角函數(shù)，掌握勾股定理及圓周角定理的推論是關鍵．
7．A
【分析】甲：根據(jù)作圖可得AB＝BP，利用等邊對等角得：∠BAP＝∠APB，由平角的定義可知：∠BPC+∠APB＝180°，根據(jù)等量代換可作判斷；
乙：利用角平分線的性質(zhì)，作輔助線，證明Rt△BPG≌Rt△CPH（HL），可得∠BAC+∠BPC＝180°，作判斷即可．
【詳解】解：甲：如圖1，∵AB＝BP，
∴∠BAP＝∠APB，
∵∠BPC+∠APB＝180°
∴∠BPC+∠BAP＝180°，
∴甲正確；
乙：如圖2，過P作PG⊥AB于G，作PH⊥AC于H，
∵AP平分∠BAC，
∴PG＝PH，
∵PD是BC的垂直平分線，
∴PB＝PC，
∴Rt△BPG≌Rt△CPH（HL），
∴∠BPG＝∠CPH，
∴∠BPC＝∠GPH，
∵∠AGP＝∠AHP＝90°，
∴∠BAC+∠GPH＝180°，
∴∠BAC+∠BPC＝180°，
∴乙正確；
故選A．
本題考查了作圖﹣復雜作圖，解題的關鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及基本作圖．
8．C
【分析】連接，證明，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可判斷①；利用四點共圓證明即可判斷②；由正方形的邊長為4，則，求出，即可判斷③；根據(jù)正方形的性質(zhì)推出，利用相似三角形的性質(zhì)求得四邊形的面積即可判斷④；先求得，證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可判斷⑤．
【詳解】解：如圖，連接，
四邊形是正方形，
，，
，
點是邊的中點，則，
，
，，
，
故①正確；
如圖，連接．
，
，
，，，四點共圓，
，
，
，
故②正確；
正方形的邊長為4，點是邊的中點，
，
，，
，即，
故③正確；
，，
是的中位線，，
，
，
設邊上的高為，邊上的高為，
，，
，
，
，
根據(jù)對稱性可知，，
，
故④正確；
，
，
，
，
，
，
，，
，
，即，
解得：，
故⑤錯誤，
綜上所述，正確的有①②③④，共4個，
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
9．/
【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關于x的不等式，解不等式即可得．
【詳解】由題意得：
2-x≥0，
解得：x≤2
故答案為x≤2．
10．
【分析】先提出公因式，之后利用完全平方公式即可分解因式．
【詳解】解： ．
故．
本題主要考查因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．
11．
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于時，是負整數(shù)．
【詳解】解：該數(shù)據(jù)68653萬噸用科學記數(shù)法表示為萬噸．
故．
本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解決問題的關鍵．
12．7
【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出方程的解，得到x的值即可．
【詳解】解：∵代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，
∴，
去分母
，
去括號號
，
解得，
檢驗：當時，，
∴分式方程的解為．
故7．
本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．
13．/40度
【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：如圖，
由題意得：，，
∴，
∵是的外角，
∴．
故．
本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．解題的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
14．
【分析】根據(jù)黃金分割的定義，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．
【詳解】解：∵點P是線段上的一個黃金分割點，且米，，
∴米．
故．
本題考查了黃金分割的概念，熟記黃金分割的定義是解題的關鍵．
15．
【分析】連接，由點是的中點得到，，由勾股定理得到，求出，，，即可求出陰影部分的面積．
【詳解】解：連接，
點是的中點，
，
，
∴，
，
，
，
，
，
陰影的面積，
故．
本題考查了扇形面積的計算，平移的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，掌握扇形面積的計算公式是解答本題的關鍵．
16．/
【分析】過E作，交于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，進而得到，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得到，得到，取的中點P，連接，可得點E在以H為圓心，為直徑的弧上運動，當B、E、H三點共線時，的長最小，過點B作于Q，利用勾股定理求出，即可得到的最小值．
【詳解】解：如圖，過E作，交于H，
為等邊三角形，
，
將邊繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
取的中點P，連接，
，即點H為的中點，
，
，
點E在以H為圓心，為直徑的弧上運動，
為定值2，
當B、E、H三點共線時，的長最小，
過點B作于Q，
為等邊三角形，
，
，
，
，
，
即的最小值為
故．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題關鍵．
17．，
【分析】根據(jù)平方差公式與單項式乘以單項式進行計算，然后將代入求值即可求解．
【詳解】解：原式＝
當時，原式
本題考查了整式的混合運算，實數(shù)的運算，代數(shù)式求值，正確的計算是解題的關鍵．
18．(1)或
(2)
【分析】（1）根據(jù)平方相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)進行計算即可；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程再計算即可．
【詳解】（1）
開平方，得或，
解得或；
（2）
兩邊同時乘，得，
移項，合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得，
檢驗，當時，，
∴是原分式方程的解．
本題考查了解一元二次方程和解分式方程，熟記解一元二次方程和解分式方程的方法步驟是解題的關鍵，記住解分式方程需檢驗．
19．(1)50
(2)
(3)答案見解析
(4)720
【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補全圖形；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時長大于或等于9h人數(shù)所占比例即可．
【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學生人數(shù)為16÷32%＝50（名），
故50；
（2）解：表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝14.4°；
（3）解：A組人數(shù)為50﹣（16+28+2）＝4（名），
補全圖形如下：
（4）解：1200×＝720（名）．
答：估計該校最近兩周有720名學生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關系是正確計算的前提．
20．（1）；（2）
【詳解】分析：（1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求．
詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是；
（2）畫樹狀圖為：
共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，
所以甲隊最終獲勝的概率=．
點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．
21．(1)見解析；
(2)18．
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定證得≌，即可得到AB=DF，從而證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)∠BDF=90°即可證明四邊形ABDF是矩形；
（2）根據(jù)全等的性質(zhì)、矩形性質(zhì)及勾股定理得到AB=DF=3，AF=4，由平行四邊形性質(zhì)求得CF=6，最后利用梯形的面積公式計算即可．
【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，即AB∥CF，
∴∠BAE=∠FDE，
∵E為線段AD的中點，
∴AE=DE，
又∵∠AEB=∠DEF，
∴≌（ASA），
∴AB=DF，
又∵AB∥DF，
∴四邊形ABDF是平行四邊形，
∵∠BDF=90°，
∴四邊形ABDF是矩形；
（2）解：由（1）知，四邊形ABDF是矩形，
∴AB=DF=3，∠AFD=90°，
∴在中，，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=3，
∴CF=CD+DF=3+3=6，
∴．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握各性質(zhì)及判定定理進行推理是解題的關鍵．
22．(1)甲類型的筆記本單價為11元，乙類型的筆記本單價為12元
(2)最低費用為1101元
【分析】（1）設甲類型的筆記本單價為x元，則乙類型的筆記本為元．列出方程即可解答；
（2）設甲類型筆記本購買了a件，最低費用為w，列出w關于a的函數(shù)，利用一次函數(shù)的增減性進行解答即可．
【詳解】（1）設甲類型的筆記本單價為x元，則乙類型的筆記本為元．
由題意得：
解得：
經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意．
∴乙類型的筆記本單價為：（元）．
答：甲類型的筆記本單價為11元，乙類型的筆記本單價為12元．
（2）設甲類型筆記本購買了a件，最低費用為w，則乙類型筆記本購買了件．
由題意得：．
∴．
．
∵，
∴當a越大時w越?。?br>∴當時，w最小，最小值為（元）．
答：最低費用為1101元．
此題考查了分式方程的應用，以及一次函數(shù)的應用，掌握分式方程的應用，以及一次函數(shù)的應用是解題的關鍵．
23．（1）見解析；（2）8
【分析】（1）利用尺規(guī)作圖：以點E為圓心，EP長為半徑畫弧，在直徑AB上方的圓上交一點C，再根據(jù)已知條件可得OE＝EC＝EP，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ECO＋∠ECP＝90°，進而證明PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，根據(jù)BP＝4，EB＝1，可得EP的長，進而可得半徑，再根據(jù)勾股定理即可求PC的長．
【詳解】解：（1）如圖，點C即為所求；
證明：∵點E是線段OP的中點，
∴OE＝EP，
∵EC＝EP，
∴OE＝EC＝EP，
∴∠COE＝∠ECO，∠ECP＝∠P，
∵∠COE+∠ECO+∠ECP+∠P＝180°，
∴∠ECO+∠ECP＝90°，
∴OC⊥PC，且OC是⊙O的半徑，
∴PC是⊙O的切線；
（2）∵BP＝4，EB＝l，
∴OE＝EP＝BP+EB＝5，
∴OP＝2OE＝10，
∴OC＝OB＝OE+EB＝6，
在Rt△OCP中，根據(jù)勾股定理，得PC＝＝8．
則PC的長為8．
本題考查了作圖?復雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)．
24．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為
(2)
【分析】（1）先運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，過點P作軸于點H，再根據(jù)的面積為和一次函數(shù)解析式求出點P坐標，從而可求出反比例函數(shù)解析式；
（2）先聯(lián)立方程組并求解可得點K的坐標，作點K關于x軸的對稱點，連接，交x軸于點C，連接，則的值最小，求出點C的坐標，再根據(jù)求解即可．
【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)與坐標軸分別交于，兩點，
∴把，代入得，
，解得，，
∴一次函數(shù)解析式為，
過點P作軸于點H，
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵在反比例函數(shù)圖像上，
∴，
∴；
（2）聯(lián)立方程組得，
解得 ，，
∴，
作點K關于x軸的對稱點，連接交x軸于點M，則，，
連接交x軸于點C，連接，則的值最小，
設直線的解析式為，
把代入得，
解得，
∴直線的解析式為，
當時，，解得，，
∴，
∴，
∴，
，
，
∴
．
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，正確作出輔助線是解答本題的關鍵．
25．（1）矩形或正方形；（2）AC=BD，理由見解析；（3）10 或12﹣．
【分析】（1）矩形或正方形鄰角相等，滿足“等鄰角四邊形”條件；
（2）AC=BD，理由為：連接PD，PC，如圖1所示，根據(jù)PE、PF分別為AD、BC的垂直平分線，得到兩對角相等，利用等角對等角得到兩對角相等，進而確定出∠APC=∠DPB，利用SAS得到三角形ACB與三角形DPB全等，利用全等三角形對應邊相等即可得證；
（3）分兩種情況考慮：（i）當∠AD′B=∠D′BC時，延長AD′，CB交于點E，如圖3（i）所示，由S四邊形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′，求出四邊形ACBD′面積；（ii）當∠D′BC=∠ACB=90°時，過點D′作D′E⊥AC于點E，如圖3（ii）所示，由S四邊形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′，求出四邊形ACBD′面積即可．
【詳解】（1）矩形或正方形；
（2）AC=BD，理由為：連接PD，PC，如圖1所示：
∵PE是AD的垂直平分線，PF是BC的垂直平分線，
∴PA=PD，PC=PB，
∴∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB，
∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC，
即∠PAD=∠PBC，
∴∠APC=∠DPB，
∴△APC≌△DPB（SAS），
∴AC=BD；
（3）分兩種情況考慮：
（i）當∠AD′B=∠D′BC時，延長AD′，CB交于點E， 如圖3（i）所示，
∴∠ED′B=∠EBD′，
∴EB=ED′，
設EB=ED′=x， 由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2， 解得：x=4.5，
過點D′作D′F⊥CE于F，
∴D′F∥AC，
∴△ED′F∽△EAC，
∴，
即，
解得：D′F=，
∴S△ACE=AC×EC=×4×（3+4.5）=15；S△BED′=BE×D′F=×4.5×=，
則S四邊形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′=15﹣=10；
（ii）當∠D′BC=∠ACB=90°時，過點D′作D′E⊥AC于點E， 如圖3（ii）所示，
∴四邊形ECBD′是矩形，
∴ED′=BC=3，
在Rt△AED′中，根據(jù)勾股定理得：AE=，
∴S△AED′=AE×ED′=××3=，S矩形ECBD′=CE×CB=（4﹣）×3=12﹣3，
則S四邊形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′=+12﹣3=12﹣．
此題是四邊形綜合題，主要考查了“等鄰角四邊形”的理解，三角形，四邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的意義，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，理解“等鄰角四邊形”的定義是解本題的關鍵，分類討論是解本題的難點，是一道中考?？碱}．
26．(1)
(2)矩形周長的最大值，點P的坐標為
(3)在拋物線上存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，點M的坐標為，，
【分析】（1）把點代入拋物線中，進行計算即可得；
（2）由（1）得，拋物線的解析式為：，當時，得，將二次函數(shù)化為頂點式得，即可得拋物線的對稱軸為，設直線的解析式為：，把點，代入，得
，進行計算即可得直線的解析式為：，設，則，即可得，則，可得，即可得，根據(jù)矩形的周長為：，當取最大值時，矩形的周長有最大值，分情況討論：①當點P在對稱軸右側(cè)時，，即可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當時，矩形的周長有最大值，最大值為；②當點P在對稱軸左側(cè)時，，即可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當時，矩形的周長有最大值，最大值為，綜上，即可得；
（3）根據(jù)點N在拋物線對稱軸上得，①當為平行四邊形的對角線時，
根據(jù)，，得，即可得，當時，，
即可得，②當為平行四邊形的邊時，若點M在對稱軸左側(cè)時，為對角線時，根據(jù)，，得，即可得，當時，，即可得，若點M在對稱軸右側(cè)時，為對角線時，根據(jù)，，得，解得，當時，，
即可得，綜上，即可得．
【詳解】（1）解：∵拋物線與x軸的一個交點為，
∴，
，
，
∴拋物線的解析式為：；
（2）解：由（1）得，拋物線的解析式為：，
當時，，
∴，
∵，
∴拋物線的對稱軸為，
設直線的解析式為：，把點，代入，得
，
解得，，
∴直線的解析式為：，
設，則，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵矩形的周長為：，
∴當取最大值時，矩形的周長有最大值，
①當點P在對稱軸右側(cè)時，，
∴，
∵，
∴當時，矩形的周長有最大值，最大值為；
②當點P在對稱軸左側(cè)時，，
∴，
∵，
∴當時，矩形的周長有最大值，最大值為；
綜上，矩形周長的最大值，點P的坐標為；
（3）解：∵點N在拋物線對稱軸上，
∴，
①當為平行四邊形的對角線時，
∵，，，
∴，
，
當時，，
∴，
②當為平行四邊形的邊時，若點M在對稱軸左側(cè)時，為對角線時，
∵，，，
∴，
，
當時，，
∴，
若點M在對稱軸右側(cè)時，為對角線時，
∵，，，
∴，
，
當時，，
∴，
綜上，在拋物線上存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，點M的坐標為，，．
本題考查了二次函數(shù)的綜合應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)．

相關試卷

2025屆四川省瀘州市中考數(shù)學適應性考試仿真模擬試題合集2套（含解析）：

這是一份2025屆四川省瀘州市中考數(shù)學適應性考試仿真模擬試題合集2套（含解析），共24頁。試卷主要包含了填空題，解答題解答應寫出文字說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學適應性仿真模擬試卷合集2套（含解析）：

這是一份2025屆江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學適應性仿真模擬試卷合集2套（含解析），共27頁。試卷主要包含了一組數(shù)據(jù)，分解因式，點A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆北京市海淀區(qū)中考數(shù)學適應性考試仿真模擬試卷合集2套（含解析）：

這是一份2025屆北京市海淀區(qū)中考數(shù)學適應性考試仿真模擬試卷合集2套（含解析），共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

江蘇省常州市2024年中考數(shù)學模擬試題（含解析）

江蘇省常州市2024年中考數(shù)學模擬試題（含解析）
江蘇省常州市2024年中考數(shù)學模擬試題（含解析）

江蘇省常州市2024年中考數(shù)學模擬試題（含解析）
2023年江蘇省常州市中考數(shù)學模擬試卷（Ⅲ）(含解析）

2023年江蘇省常州市中考數(shù)學模擬試卷（Ⅲ）(含解析）
2021-2022學年江蘇省常州市金壇區(qū)白塔中學中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

2021-2022學年江蘇省常州市金壇區(qū)白塔中學中考數(shù)學適應性模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部