【基礎(chǔ)鞏固】
一、選擇題
1．下圖中，直線a、b互相平行，c、d互相平行，m和n不平行。那么，圖1，圖2，圖3，圖4中，（ ）不是梯形。
A．圖1B．圖2C．圖3D．圖4
2．在圖中找一個點，使它和點A、B、C順次連接成為一個梯形，一共有（ ）種不同的選法。
A．4B．5C．6D．7
3．（ ）的四邊形一定是平行四邊形。
A．有一組對邊平行B．只有一組對邊平行C．兩組對邊分別平行D．有一個角是直角
4．可以用下面這樣的圖來表示我們認識的四邊形之間的關(guān)系。圖中A表示的圖形是（ ）。
A．三角形B．正方形C．平行四邊形D．梯形
5．下列敘述中，不正確的是（ ）。
A．平行四邊形是特殊的梯形。
B．已知4小時走的路程，可以求速度。
C．大于90°，小于180°的角叫鈍角。
二、填空題
6．如圖中一共有( )梯形，( )個平行四邊形。
7．下圖中：
( )和( )是互相平行的街道。( )和( )是互相垂直的街道。
8．( )的梯形叫做等腰梯形。( )的梯形叫做直角梯形。
9．從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l( )，這點和( )之間的線段叫做平行四邊形的高，( )所在的邊叫做平行四邊形的底。
10．平行四邊形的( )組對邊分別平行；兩條平行線之間的距離( )。
【能力提升】
三、作圖題
11．在下面點子圖上畫一個平行四邊形，并畫出它的一條高，標出這條高對應(yīng)的底；再畫一個等腰梯形，畫出它的高，并標出它們的上底、下底、高和腰。
四、解答題
12．畫一畫，量一量。
（1）畫出下面平行四邊形指定底邊上的一條高，把它分一個三角形和一個梯形。
（2）這條底邊上的高長是（ ）毫米。
13．下面的圖形中有幾個梯形？把它們寫出來。
【拓展實踐】
14．小雅畫了一個平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個角（如下圖）：
（1）這個角的度數(shù)為（ ）。
（2）請把這個平行四邊形補充完整。
（3）過點畫這個平行四邊形的高。
（4）畫一條線段，把這個平行四邊形分割成一個三角形和一個直角梯形。
參考答案
1．A
【分析】根據(jù)梯形的概念：只有一組對邊平行的四邊形就是梯形，即可判斷。
【詳解】A．圖1有兩組對邊平行，不是梯形；
B．圖2 只有c、d互相平行，是梯形；
C．圖3只有c、d互相平行，是梯形；
D．圖4只有a、b互相平行，是梯形。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查了梯形的概念及特點。
2．C
【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；平行四邊形的兩組對邊分別平行；過C點作AB邊的平行線，此時有4個點可與點A、B、C依次連接成為一個梯形；過A點作BC邊的平行線，此時有2個點可與點A、B、C依次連接成為一個梯形；依此選擇。
【詳解】
4＋2＝6（種）
故答案為：C
【點睛】此題考查的是搭配問題的計算，熟練掌握梯形和平行四邊形的特點是解答此題的關(guān)鍵。
3．C
【分析】利用平行四邊形的定義直接作答。
【詳解】根據(jù)平行四邊形的定義可知：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
故答案為：C
【點睛】理解和掌握平行四邊形的定義，是解答此題的關(guān)鍵所在。
4．D
【分析】在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都屬于四邊形，正方形是特殊的長方形，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形；梯形和平行四邊形是不同的兩種四邊形，據(jù)此分析。
【詳解】如圖，題干圖中A表示的圖形是梯形。
故答案為：D
【點睛】關(guān)鍵是熟悉各種四邊形特征，掌握四邊形的分類。
5．A
【分析】對各個選項進行判斷，找出不正確的說法即可解答。
【詳解】A．兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫梯形，所以平行四邊形不是特殊的梯形，原說法錯誤。
B．根據(jù)速度＝路程÷時間可知，已知4小時走的路程，可以求速度，原說法正確。
C．根據(jù)分類知識可知，大于90°，小于180°的角叫鈍角，原說法正確。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對四邊形的分類、行程問題、角的分類知識的掌握。
6．3 3
【分析】觀察上圖可知，單個平行四邊形有2個，由兩個平行四邊形組成的平行四邊形有1個，共有2＋1＝3個平行四邊形；單個的梯形有1個，由一個平行四邊形和一個梯形組成的梯形有1個，由兩個平行四邊形和一個梯形組成的梯形有1個，共有1＋1＋1＝3個梯形。
【詳解】根據(jù)分析可知，圖中一共有3梯形，3個平行四邊形。
【點睛】本題主要考查學生對平行四邊形和梯形的認識，數(shù)圖形要按一定規(guī)律來數(shù)，這樣可以避免漏數(shù)或數(shù)重。
7．民主大街 和平大街 公園后街 和平大街
【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。
【詳解】民主大街和和平大街是互相平行的街道。公園后街和和平大街是互相垂直的街道。（答案不唯一）
【點睛】熟練掌握平行和垂直的特征是解決本題的關(guān)鍵。
8．兩腰相等 有一個角是直角
【詳解】
如上左圖：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。如上右圖：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
9．垂線 垂足 垂足
【詳解】
如上圖：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
10．兩 相等
【分析】根據(jù)平行四邊形的特性可知，平行四邊形中有兩組對邊分別平行。兩直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線段的長度，叫做平行線間的距離。平行線之間的距離處處相等。據(jù)此解答。
【詳解】平行四邊形的兩組對邊分別平行；兩條平行線之間的距離相等。
【點睛】本題考查平行四邊形的特性和平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，需熟練掌握。
11．見詳解
【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
兩腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距離是梯形的高，再根據(jù)梯形的特點標出它們的上底、下底、高和腰。
【詳解】
【點睛】此題考查的是畫平行四邊形，平行四邊形的高及畫法，畫等腰梯形，等腰梯形的高及畫法，應(yīng)熟練掌握。
12．（1）見詳解
（2）29
【分析】（1）從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；三角形是由三條邊組成的封閉圖形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；依此畫圖；
（2）根據(jù)測量長度的方法，用直尺直接測量出這條底邊上的高的長度即可。
【詳解】（1）
（2）根據(jù)測量可知，這條底邊上的高長是29毫米。
【點睛】此題考查的是畫平行四邊形的高，平面圖形的分割，以及物體長度的測量，應(yīng)熟練掌握。
13．見詳解
【分析】只有一組對邊平行的四邊形是梯形，從圖中可知，線段AB∥線段EF，線段BC∥線段FG，線段CD∥線段GH，線段BD∥線段FH，線段AD∥線段EH，據(jù)此解答。
【詳解】答：圖中共有5個梯形，分別是梯形ABEF、梯形ADEH、梯形BCFG、梯形BDFH、梯形CDGH。
【點睛】熟練掌握梯形的概念是解答此題的關(guān)鍵。
14．（1）120°
（2）（3）（4）見詳解
【分析】（1）量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈；
（2）根據(jù)平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，由此即可把平行四邊形補充完整；
（3）根據(jù)平行四邊形高的含義：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，由此過點A即可畫出這個平行四邊形的高；
（4）沿著平行四邊形的一個頂點上的高作線段，即可把平行四邊形分成一個三角形和一個直角梯形。
【詳解】（1）這個角的度數(shù)為120°。
（2）（3）（4）如圖所示：
【點睛】本題考查了圖形的分割、角的度量、平行四邊形的特征及高的畫法。

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