1.已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2x2?x?1>0}，則A∪B=( )
A. (?12,1)B. [?1,1]C. [?1,?12)D. R
2.已知z=21+i，則z?在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.若(1 x?2x)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則其展開式的常數(shù)項(xiàng)為( )
A. ?240B. ?60C. 60D. 240
4.隨機(jī)變量ξ的分布列如表格所示，其中2b=a+c，則b等于( )
A. 13B. 14C. 12D. 23
5.已知圓C1：(x+3)2+y2=16，圓C2：x2+y2?6y?27=0，則兩圓的公切線的條數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.如圖，為了測(cè)量某鐵塔的高度，測(cè)量人員選取了與該塔底B在同一平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠CDB=37°，∠BCD=68°，CD=40米，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為64°，則該鐵塔的高度約為( )(參考數(shù)據(jù)： 2≈1.4， 6≈2.4，tan64°≈2.0，cs37°≈0.8)
A. 40米
B. 42米
C. 51米
D. 60米
7.已知函數(shù)f(x)=x|x?a|?lnx有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. (?∞,1)B. (1,+∞)C. (?∞,1]D. [1,+∞)
8.在三棱錐P?ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=3，AC=4，D是線段AC上一點(diǎn)，且AD=3DC，三棱錐P?ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，過點(diǎn)D作球O的截面，若所得截面圓的面積的最大值與最小值之差為4π，則球O的表面積為( )
A. 18πB. 22πC. 28πD. 32π
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知向量a，b滿足|a|=3，|b|=2，則下列結(jié)論正確的有( )
A. (2a+3b)⊥(2a?3b)
B. 若a?b=6，則a//b
C. a在b方向上的投影向量為12(a?b)b
D. 若|a+2b|= 13，則a在b的夾角為2π3
10.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=BB1=2BC=4，M，N分別為棱A1D1，AA1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A. B1D⊥平面CMN
B. MN/?/平面ABC
C. 異面直線CN和AB所成角的余弦值為 63
D. 若P為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P?CMN的體積最大值為83
11.已知函數(shù)f(x)，g(x)的定義域?yàn)镽，若函數(shù)g(x+1)?1是奇函數(shù)，函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù)，f(3)=1，且f(x)?g(1+x)=2.則下列結(jié)論正確的是( )
A. 函數(shù)f(x)圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱B. 函數(shù)g(x)為偶函數(shù)
C. 4是函數(shù)g(x)的一個(gè)周期D. k=136g(k)=36
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為______．
13.寫出曲線y=ex?1與曲線y=ln(x+1)的公切線的一個(gè)方向向量______．
14.給定有限個(gè)正整數(shù)滿足條件T：每個(gè)數(shù)都不大于7且總和S=430，現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求分成M組，每組數(shù)之和不超過21，規(guī)定第1組先選擇數(shù)字，使得選擇的數(shù)字之和盡可能的大，記和為S1，第2組數(shù)字在余下的數(shù)中選擇，使得選擇數(shù)字之和盡可能的大，記和為S2，如此繼續(xù)下去…，設(shè)第i組數(shù)字之和為Si，其中i∈{1,2,…,M}，對(duì)任意滿足條件T的有限個(gè)正整數(shù)，則M的最大值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在等差數(shù)列{an}中，已知公差d>0，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S3+3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)記bn=n?2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
16.(本小題15分)
設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知角A為鈍角，asinB=bcsB．
(1)若c=1,sinC=35，求△ABC的周長(zhǎng)；
(2)求csA+csB+csC的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=lnx+x2?ax．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+ex?2lnx，若g(x)≥0在(0,+∞)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18.(本小題17分)
隨機(jī)游走在空氣中的煙霧擴(kuò)散、股票市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)等動(dòng)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象中有重要應(yīng)用.在平面直角坐標(biāo)系中，粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每秒向左、向右、向上或向下移動(dòng)一個(gè)單位.且向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為14，例如在1秒末，粒子會(huì)等可能地出現(xiàn)在(1,0)，(?1,0)，(0,1)，(0,?1)四點(diǎn)處．
(1)設(shè)粒子在第2秒末移動(dòng)到點(diǎn)(x,y)記xy的取值為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)；
(2)記第n秒末粒子回到原點(diǎn)的概率為pn．
①求p2，p4；
②已知k=0n(Cnk)2=C2nn，求p2n．
19.(本小題17分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距為2，點(diǎn)(1, 22)在橢圓C1上.
(1)求橢圓C1的方程；
(2)過橢圓C1上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0y0≠0)的直線l的方程為x0x+2y0y=2，直線l與橢圓C2：x2a2+y2b2=m(m>1)相交于M，N兩點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)Q滿足OQ=OM+ON，且點(diǎn)P在C1上移動(dòng)．
(i)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)O在C2上運(yùn)動(dòng)？
(ii)當(dāng)m=4時(shí)，試問四邊形OMQN的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
答案和解析
1.D
【解析】解：集合A={x||x|≤1}={x|?1≤x≤1}，B={x|2x2?x?1>0}={x|x>1或x

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