A.B.C.D.
2.某商品原價a元，因商品滯銷，廠家降價10%，后因供不應(yīng)求，又提價10%，現(xiàn)在這種商品的價格是( )
A.a
3.用代數(shù)式表示“a的乘b減去c的積”是( )
A.B.C.D.
4.某商店對店內(nèi)的一種商品進(jìn)行雙重優(yōu)惠促銷——將原價先降低m元，然后在此基礎(chǔ)上再打五折.按該方案促銷后，若此商品的售價為n元，則它的原價是( )
A.元B.元C.元D.元
5.如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，如果，則陰影部分的面積為( )
A.9B.18C.27D.36
6.若，則的值為( )
A.13B.-13C.5D.-5
7.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是( )
A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.
8.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2020次輸出的結(jié)果為( )
A.-1B.-3C.-8D.-2
9.用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加( )
A.4 cmB.8 cmC.cmD.cm
10.已知實數(shù)a，b滿足，則代數(shù)式的最小值等于( )
A.5B.4C.3D.2
11.當(dāng)時，多項式的值為6，那么當(dāng)時，這個多項式的值是____________.
12.觀察如圖所示的“蜂窩圖”：
則第n個圖案中“”的個數(shù)是_____________.（用含有n的代數(shù)式表示）
13.對于這樣的等式：若，則
（1）當(dāng)時，______________；
（2）____________.
14.設(shè)a、b是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“”為，例如：，.
參照上面材料，解答下列問題：
____________，___________.
15.一般情況下，對于數(shù)和，(≠，不等號)，但是對于某些特殊的數(shù)a和b，我們把這些特殊的數(shù)a和b，稱為“理想數(shù)對”，記作.例如當(dāng)，時，有，那么就是“理想數(shù)對”．
（1），可以稱為“理想數(shù)對”的是___________；
（2）如果是“理想數(shù)對”，那么______________；
（3）若是“理想數(shù)對”，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：代數(shù)式有意義時，，解得：.故選：B.
2.答案：C
解析：（元），
故選：C.
3.答案：C
解析：列代數(shù)式時要注意“先說先寫”原則.
4.答案：A
解析：因為售價為n元，所以打折前價格為元，所以原價為元，故選A.
5.答案：C
解析：，.故選C.
6.答案：C
解析：由已知得且，故，，所以.
7.答案：C
解析：矩形的面積是
.
故選C.
8.答案：A
解析：把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
把代入運算程序得：，
依此類推，除去第一項，分別以-4，-2，-1，-6，-3，-8循環(huán)，
，
第2020次輸出的結(jié)果為-1.
故選：A.
9.答案：B
解析：原正方形的周長為a cm，原正方形的邊長為cm，將它按題圖所示的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長為cm，新正方形的周長為cm，需要增加的長度為cm.故選B.
10.答案：A
解析：解：，，，，當(dāng)時，代數(shù)式有最小值，最小值為5，故選：A.
11.答案：-4
解析：當(dāng)時，原式，即；
當(dāng)時，原式.
12.答案：
解析：第1個圖案中有個“”；第2個圖案中有個“”；第3個圖案中有個“”；第4個圖案中有個“”；……故第n個圖案中“”的個數(shù)是.
13.答案：（1）-1（2）1
解析：（1）因為，
所以當(dāng)時，，即.
（2）因為，
所以當(dāng)時，，
即.
14.答案：2；-6
解析：，，，，.
15.答案：（1）
（2）-8
（3）-12
解析：（1），，即，
，，即，
可以稱為“理想數(shù)對”；
故答案為：.
（2）由題意可得：，
解得：，
故答案為：-8.
（3）由題意，是“理想數(shù)對”，所以，即，
.
將代入，
原式.

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