1．（3分）下列與1.3米最接近的是（ ）
A．人的皮膚的厚度B．樓房的高度
C．地球的半徑D．書(shū)桌的高度
2．（3分）記者4月3日從河南省林業(yè)局獲悉，截至3月28日，2024年全省已完成造林63.39萬(wàn)畝（1畝≈667平方米）、整地10.76萬(wàn)畝，其中人工造林完成23.34萬(wàn)畝，占全年任務(wù)的84.44%．?dāng)?shù)據(jù)“23.34萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．23.34×104B．2.334×103
C．2.334×105D．0.2334×106
4．（3分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，將小正方體①去掉后，關(guān)于新幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．主視圖保持不變B．俯視圖保持不變
C．左視圖保持不變D．三種視圖都變化
5．（3分）一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個(gè)不等式可能為（ ）
A．2x+1＞5B．2x＜3x﹣2C．4x+1＜6x+5D．1﹣5x＞5﹣3x
6．（3分）如圖，直線AB∥CD，∠C＝35°，AE⊥CE，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．115°B．125°C．135°D．145°
7．（3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)表達(dá)式是y=60t?32t2，則在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是（ ）
A．20mB．22mC．24mD．25m
8．（3分）八卦圖是中國(guó)古老的科學(xué)文化遺產(chǎn)，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶．如圖（1）所示的八卦圖中每一卦由“—”和“﹣﹣”組成．小明制作了如圖（2）所示的4張方形卡片和4張圓形卡片（方形卡片、圓形卡片的背面均相同），4張方形卡片上分別畫(huà)有乾、坤、震、巽四卦，4張圓形卡片上分別畫(huà)有坎、艮、離、兌四卦．小明將這些卡片背面朝上洗勻，并從方形卡片中隨機(jī)抽取一張，從圓形卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽到的兩張卡片上的卦中都只有1根“—”的概率是（ ）
A．18B．12C．38D．58
9．（3分）將兩個(gè)相同的正六邊形的一邊重合得到如圖所示的圖形，連接AB，則tan∠1＝（ ）
A．32B．33C．34D．35
10．（3分）如圖（1）所示的家用掃地機(jī)器人，其底部安裝有滾刷，內(nèi)置集塵器．機(jī)器人在除塵時(shí)先“脫灰”（滾刷將灰塵從地面上脫離附著），后“吸灰”（將脫附的灰塵轉(zhuǎn)移進(jìn)集塵器）．為研究滾刷滾速對(duì)“脫灰”效果的影響，小靜在保持掃地機(jī)器人“吸灰”效果一定的情況下，對(duì)“吸灰”過(guò)程中滾刷的滾速與除塵能力C（在地面撒灰后，清掃十次所減少的灰占所撒的灰總質(zhì)量的百分比）進(jìn)行了試驗(yàn)，得到如圖（2）所示的關(guān)系圖，規(guī)定除塵能力C超過(guò)36%即為及格．則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．除塵能力關(guān)于滾刷的滾速的圖象是反比例函數(shù)圖象的一部分
B．除塵能力與滾刷的滾速成正比
C．當(dāng)滾速為1300轉(zhuǎn)/分時(shí)，除塵能力為及格
D．當(dāng)除塵能力為36.5%時(shí)，滾劇的滾速為1400轉(zhuǎn)/分
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）若式子x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
12．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x?94=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最小值是 ．
13．（3分）孟津梨，河南省洛陽(yáng)市孟津區(qū)特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志．幸福村張大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了500棵孟津梨樹(shù)，今年進(jìn)入結(jié)果期，他隨機(jī)選取了8棵梨樹(shù)，采摘后分別稱(chēng)重．每棵梨樹(shù)果子的總質(zhì)量（單位：kg）分別為30，40，50，35，45，40，45，35，則這500棵梨樹(shù)的果子總質(zhì)量約為 kg．
14．（3分）如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，BC∥x軸，AC＝6．直線y＝﹣x+8與AC交于點(diǎn)P，且AP＝2PC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
15．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC＝8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且MN＝4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，連接BP，DP，則：
①DP的最小值為 ；
②當(dāng)∠PBC最大時(shí)，線段AM的長(zhǎng)是 ．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．計(jì)算或解方程組：
（1）(?1)2026+|1?2|+318×(?825)；
（2）2x+y=4①3x+2y=10②
17．偃師二里頭遺址、偃師商城遺址、洛陽(yáng)東周王城遺址、漢魏洛陽(yáng)故城遺址、隋唐洛陽(yáng)城遺址……在河南洛陽(yáng)，洛河沿岸50千米范圍內(nèi)密集分布著五大都城遺址，勾勒出神州大地上早期王朝的起源．某校團(tuán)委舉辦“名城洛陽(yáng)，文化古都”作文寫(xiě)作大賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)60分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀．這次大賽中八、九年級(jí)各有10名學(xué)生參加，成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題．
（1）補(bǔ)充完成如下的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表．
（2）小明同學(xué)對(duì)小剛同學(xué)說(shuō)：“雖然這次大賽我倆都得了70分，但我在我們年級(jí)中的排名比你在你們年級(jí)的排名靠前！”觀察上表可知，小明是 學(xué)生．（填“八年級(jí)”或“九年級(jí)“）
（3）結(jié)合以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)成績(jī)較好．請(qǐng)你給出兩條支持自己觀點(diǎn)的理由．
18．如圖，反比例函數(shù)y=kx(x≠0)的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在第一象限中，反比例函數(shù)的圖象交網(wǎng)格線于A，B兩點(diǎn)，作射線OA，OB，在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)一個(gè)平行四邊形，該平行四邊形滿足以下兩個(gè)條件：
①點(diǎn)A，B為該平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)；
②平行四邊形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．
19．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE．
（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線，交AD于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）求證：EB＝EF．
20．某種裝置由兩個(gè)厚度均為1cm的圓弧形金屬塊緊密嵌套而成，其截面示意圖如圖1所示，其中AEB，CPD所在圓的圓心均為O，兩弧所對(duì)的圓心角均為240°，AEB的半徑為4cm．將該裝置放置在水平桌面MN上，CPD與桌面的接觸點(diǎn)為P．裝置內(nèi)部存有一定液體，液面記為EF，已知EF∥MN，內(nèi)側(cè)金屬塊可轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．
（1）當(dāng)內(nèi)側(cè)金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，連接AC，BD．求證：AC＝BD．
（2）如圖3，當(dāng)內(nèi)側(cè)金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)至點(diǎn)B，O，P共線時(shí)，液面的一端E恰與點(diǎn)A重合，求液面EF的長(zhǎng)．
21．如圖，某數(shù)學(xué)小組探究筆記本電腦打開(kāi)角度對(duì)用眼舒適度的影響，當(dāng)張角∠AOB＝150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為11cm，此時(shí)用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A′OB＝108°時(shí)（點(diǎn)A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），用眼舒適度較為理想．求此時(shí)頂部邊緣A′處離桌面的高度A′D的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cs18°≈0.95，tan18°≈0.32）
22．小明同學(xué)練習(xí)推鉛球，從推出到鉛球觸地過(guò)程中，鉛球的豎直高度y（m）和水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．某次訓(xùn)練，鉛球的水平距離x（m）和豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）表格中的m＝ ．
（2）求滿足條件的拋物線的表達(dá)式．
（3）若鉛球落地后的水平距離s（m）與對(duì)應(yīng)分值f（分）之間滿足f＝5s﹣32.5，請(qǐng)計(jì)算小明這次鉛球訓(xùn)練的成績(jī)（結(jié)果精確到0.1分．參考數(shù)據(jù)9.1≈3.02）
23．綜合與實(shí)踐課上，伍老師帶領(lǐng)學(xué)生們分小組進(jìn)行折疊矩形紙片的探究活動(dòng)．
【折疊實(shí)踐】
第一步：如圖（1），將矩形紙片ABCD對(duì)折，使邊AD，BC重合，再展開(kāi)，折痕與AB交于點(diǎn)F．
第二步：如圖（2），在AD上取一點(diǎn)E，沿EF折疊矩形ABCD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G．延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)H，將紙片沿過(guò)點(diǎn)H的直線折疊．使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在EH上，折痕與DC交于點(diǎn)M．
【初步發(fā)現(xiàn)】
（1）探究圖（2）中EF和MH的位置關(guān)系．
【深入探究】
（2）勤學(xué)小組的同學(xué)們選用了如圖（3）所示的矩形紙片，選取的點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，按步驟折疊后發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)F，G，M共線．請(qǐng)你幫他們求出ABAD的值．
【拓展延伸】
（3）奮進(jìn)小組的同學(xué)們選用了AB＝4dm，BC＝8dm的矩形紙片，按步驟進(jìn)行多次折疊（選取不同位置的點(diǎn)E），且第二步折疊中，折痕與AD交于點(diǎn)M，把紙片展開(kāi)后，連接GM（圖（4）是奮進(jìn)小組的一次折疊樣例）．請(qǐng)你解決：當(dāng)△EGM為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
一．選擇題（共9小題）
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1．【答案】D
【解答】解：書(shū)桌的高度與1.3米最接近，
故選：D．
2．【答案】C
【解答】解：23.34萬(wàn)＝233400＝2.334×105．
故選：C．
4．【答案】C
【解答】解：將小正方體①去掉后，左視圖依然還是兩層，底層有3個(gè)正方形，上層有1個(gè)正方形，即左視圖不變，
故選：C．
5．【答案】C
【解答】解：由題意得：數(shù)軸表示的解集為：x＞﹣2，
A、2x+1＞5，解得x＞2，故A不符合題意；
B、2x＜3x﹣2，解得x＞2，故B不符合題意；
C、4x+1＜6x+5，解得x＞﹣2，故C符合題意；
D、1﹣5x＞5﹣3x，解得x＜﹣2，故D不符合題意；
故選：C．
6．【答案】B
【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)G，
∵∠C＝35°，AE⊥CE，
∴∠EGD＝∠C+∠CEG＝35°+90°＝125°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠EGD＝125°，
所以∠1的度數(shù)為125°，
故選：B．
7．【答案】C
【解答】解：飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)表達(dá)式是y＝60t?32t2，則：
y＝60t?32t2=?32(x?20)2+600，
∴飛機(jī)滑行20s，滑行600m，
當(dāng)x＝16時(shí)，y=?32×(16?20)2+600＝576，
600﹣576＝24m，
∴最后4s滑行的距離是24m，
故選：C．
8．【答案】A
【解答】解法一：根據(jù)圖意方形卡片中震符合題意，圓形卡片中坎，艮符合題意，
列表如下：
總共有16種等可能情況，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，符合情況的有2種，
則抽到的兩張卡片上的卦中都只有1根“—”的概率為216=18．
故選：A．
解法二：根據(jù)圖意方形卡片中震符合題意，圓形卡片中坎，艮符合題意，
畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：
總共有16種等可能情況，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，符合情況的有2種，
則抽到的兩張卡片上的卦中都只有1根“—”的概率為216=18．
故選：A．
9．【答案】D
【解答】解：作右下角正六邊形的外接圓⊙O，連接BD，CE，OB，設(shè)BD和CE相交于點(diǎn)G，
由題意可得：可得CF=120°，∠BFE＝∠AEM＝120°，
∴∠CEF＝∠CEM＝60°，
∴∠AEM+∠CEM＝180°，
∴A、E、C三點(diǎn)共線，
∵∠CEF+∠BFE＝180°，
∴AC∥BF，
∴∠1＝∠BAG，
∵CME=180°，
∴CE是⊙O的直徑，
由題意可得：△BOC是等邊三角形，
∴OC＝BC，
設(shè)OC＝OB＝a，
則CE＝2a，
∵BC=DC，
∴AC⊥BD，
∵CD=60°，
∴∠CBD＝30°，
∴$BG＝BC?cs30°＝\frac{\sqrt{3}}{2}a，CG＝BC?sin30°＝\frac{1}{2}a$，
∴EG=2a?12a=32a，
∴AG=AE+EG=a+32a=52a，
∵tan∠BAG=BGAG=32a52a=35，
∴tan∠1=35．
解法二：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥BE于點(diǎn)T，設(shè)AC＝BD＝2，
則DT＝1，AE＝CT=3，AC＝ET＝2，
∴BE＝ET+DT+DB＝5，
∴tan∠1=AEBE=35．
故選：D．
10．【答案】D
【解答】解：根據(jù)題意和圖象，分別分析判斷各選項(xiàng)正誤如下：
A、反比例函數(shù)的走向是越來(lái)越靠近坐標(biāo)軸，故說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、隨著滾刷滾速的增加，除塵能力增加得越來(lái)越慢，但成正比例是一條直線，而圖中是一條曲線，故說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、當(dāng)滾速為1300轉(zhuǎn)/分時(shí)，除塵能力為35.5不及格，故說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D．當(dāng)除塵能力為36.5%時(shí)，滾劇的滾速為1400轉(zhuǎn)/分，故說(shuō)法正確，符合題意．
故選：D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．【答案】x≥﹣2．
【解答】解：要使式子x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須
x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案為：x≥﹣2．
12．【答案】1．
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x?94=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=b2?4ac=9?4k×(?94)＞0，
解得k＞﹣1，
根據(jù)一元二次方程的定義k≠0，
∴k＞﹣1且k≠0，
則整數(shù)k 的最小值為1，
故答案為：1．
13．【答案】20000．
【解答】解：8棵梨樹(shù)的平均產(chǎn)量為：（30+40+50+35+45+40+45+35）÷8
＝（70+85+85+80）÷8
＝（150+170）÷8
＝40（kg），
40×500＝20000（kg），
∴這500棵梨樹(shù)的果子總質(zhì)量約為20000kg．
故答案為：20000．
14．【答案】(3?23，33)．
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線段交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MP交OA于點(diǎn)N，
由條件可知AD=MN=AC×sin60°=33，
由條件可知∠ADM＝∠DMN＝∠MNA＝90°，
∴四邊形DANM為矩形，
∴DA=MN=33，∠C＝∠PAN，
∵∠CPM＝∠APN，
∴△CPM∽△APN，
∴PNPM=APPC=2，
∴PN=23MN=23，
把y=23代入y＝﹣x+8，
可得23=?x+8，
解得x=8?23，
∴P(8?23，23)，
∵DM=AN=PNtan60°=2，
∴D(6?23，33)，
∵BD=DC=12AC=3，
∴B(3?23，33)，
故答案為：(3?23，33)．
15．【答案】①25?2；
②4?15．
【解答】①解：連接CP，CD，如圖所示：

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝8，
∴AC＝4，BC＝8，
由勾股定理得：AB=AC2+BC2=82+42=45，
∵點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴CD=12AB=25，
∵∠ACB＝90°，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，MN＝4，
∴PC是Rt△MCN斜邊上的中線，
∴PC=12MN＝2，
∴在點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P始終在以C為圓心，以PC＝2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得：PC+DP≤CD，
∴DP≤CD﹣PC，
∴當(dāng)C，P，D三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，DP最小，最小值為CD﹣PC，
∵CD=25，PC＝2，
∴DP的最小值為：25?2，
故答案為：25?2；
②解：當(dāng)∠PBC最大時(shí)，則點(diǎn)C到直線PB的距離最大，
由①可知：點(diǎn)P在C為圓心，以PC＝2為半徑的圓上，
∴當(dāng)BP與圓C相切時(shí)，點(diǎn)C到直線PB的距離最大，即∠PBC最大，
連接PC，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2所示：

∵PB與⊙C相切，
∴PC⊥PB，
在Rt△PBC中，BC＝8，PC＝2，
由勾股定理得：PB=BC2?PC2=82?22=215，
由三角形的面積公式得：S△PBC=12BC?PE=12PC?PB，
∴PE=PC?PBBC=2×258=152，
∵∠ACB＝90°，PE⊥BC，
∴PE∥AC，
∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，
∴PE是△CMN的中位線，
∴CM＝2PE=15，
∴AM＝AC﹣CM=4?15，
∴當(dāng)∠PBC最大時(shí)，線段AM的長(zhǎng)是4?15．
故答案為：4?15．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．【答案】（1）2?1；
（2）x=?2y=8．
【解答】解：（1）原式=1+2?1+258×(?825)
=1+2?1?1
=2?1；
（2）2x+y=4①3x+2y=10②，
由①得y＝4﹣2x③，
把③代入②可得3x+2（4﹣2x）＝10，
解得x＝﹣2，
把x＝﹣2代入y＝4﹣2x，可得y＝8，
∴原方程組的解為x=?2y=8．
17．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）八年級(jí)；
（3）九年級(jí)成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析．
【解答】解：（1）八年級(jí)的成績(jī)排列為：40，60，60，60，60，60，70，80，90，100，
∴中位數(shù)為：（60+60）÷2＝60，
九年級(jí)合格人數(shù)為10﹣2＝8（人），
∴合格率為：8÷10×100%＝80%，
補(bǔ)充完成如下的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表．
（2）由于八年級(jí)的中位數(shù)小于九年級(jí)的中位數(shù)，
∴小明是八年級(jí)學(xué)生，
故答案為：八年級(jí)；
（3）九年級(jí)成績(jī)較好：
理由：①九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)均高于八年級(jí)；②九年級(jí)成績(jī)的方差比八年級(jí)的小，說(shuō)明九年級(jí)成績(jī)更集中、穩(wěn)定．
18．【答案】（1）y=2x；
（2）見(jiàn)解析．
【解答】解：（1）由坐標(biāo)系可得P（1，2），
將P（1，2）代入y=kx(x≠0)得：
k1=2，
解得：k＝2，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；
（2）如圖所示，該平行四邊形即為所作．
19．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析．
【解答】解：（1）如圖，即為所作：
（2）證明：過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠FAE＝∠EAN＝45°，
∴∠BNE＝45°，
∴∠N＝∠NAE＝∠EAF，
∴EA＝EN，
∵∠BEF＝∠NEA＝90°，
∴∠NEB＝∠AEF，
在△NBE和△AFE中，
∠NEB=∠AEFEN=EA∠N=∠NAE，
∴△NBE≌△AFE（ASA），
∴EB＝EF．
20．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）43cm．
【解答】（1）證明：如圖（1），連接OA，OB，OC，OD，
由題意知∠AOB＝∠COD，
∴∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOD，
又∵OA＝OB，OC＝OD，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC＝BD；
（2）解：如圖（2），連接BP交EF于點(diǎn)G，則BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，
由題意可知CPD與MN相切于點(diǎn)P，
∴BP⊥MN，
由條件可知BP⊥EF，
連接OE，OF，則OE＝OF，
∴GE＝GF，
∵∠AOP＝60°，
∴EG=OAsin60°=4×32=23，
∴EF=2EG=43cm．
21．【答案】此時(shí)頂部邊緣A′處離桌面的高度A′D的長(zhǎng)約為21cm．
【解答】解：∵∠AOB＝150°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOB＝30°，
在Rt△ACO中，AC＝11cm，
∴AO＝2AC＝22cm，
由題意得：AO＝A′O＝22cm，
∵∠A′OB＝108°，
∴∠A′OD＝180°﹣∠A′OB＝72°，
∴∠OA′D＝90°﹣∠A′OD＝18°，
在Rt△A′DO中，A′D＝A′O?cs∠OA′D＝A′O?cs18°≈22×0.95＝21cm，
∴此時(shí)頂部邊緣A′處離桌面的高度A′D的長(zhǎng)約為21cm．
22．【答案】（1）5；
（2）y=?112(x?4)2+9130；
（3）小明這次鉛球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?7.7分．
【解答】解：（1）根據(jù)表格可得x＝3.8和x＝4.2時(shí)，y值相同，
∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3.8+4.22=4，
∴3+m2=4，解得m＝5，
故答案為：5；
（2）對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝4，
故設(shè)y＝a（x﹣4）2+k，
把（0，1.7），（2，2.7）代入可得16a+k=1.74a+k=2.7，
解得a=?112k=9130，
∴y=?112(x?4)2+9130；
（3）當(dāng)y＝0時(shí)，可得0=?112(x?4)2+9130，
解得x1=4+29.1，x2=4?29.1（舍去），
把s=4+29.1代入f＝5s﹣32.5，
可得f=5×(4+29.1)?32.5≈17.7分，
故成績(jī)?yōu)?7.7分．
23．【答案】（1）EF∥MN；
（2）ABAD=2；
（3）AE的長(zhǎng)為2dm或2dm．
【解答】解：（1）EF∥MN；
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEH＝∠CHE，
∵∠GEF=12∠AEH，∠GHM=12∠CHE，
∴∠GEF＝∠GHM，
∴EF∥MN；
（2）如圖（3），連接FH，設(shè)AB＝2m，BC＝2n，
∵AF＝FB，AF＝FG，
∴FG＝FB，
由題意知∠FGH＝∠FBH＝90°，
在Rt△FGH和Rt△FBH中，
FG=FBFH=FH，
∴Rt△FGH≌Rt△FBH（HL），
∴BH＝GH，
∵GH＝CH，
∴BH＝GH=12BC＝n，
由（1）知EF∥MN，
∴△FGD∽△MGH，
∴FGMG=DGHG，
∴mMG=2nn=2，
∴CM＝GM=12m，
∴DM＝CD﹣CM＝2m?12m=32m，
∵DG2+MG2＝MD2，DG＝AD＝2n，
∴(2n)2+(12m)2=(32m)2，
∴m=2n，
∴ABAD=2；
（3）當(dāng)∠MEG＝90°時(shí)，如圖（4），
∴∠AEG＝90°，
∵∠A＝∠EGF＝90°，AF＝FG，
∴四邊形AEGF是正方形，
∴AE＝AF＝2dm；
當(dāng)∠MGE＝90°時(shí)，如圖（5），過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N，
MN＝AB＝4dm，
∵∠MGH＝∠MNH＝90°，
∠GHM＝∠NHM，
MH＝HM，
∴△GHM≌△NHM（AAS），
∴MG＝MN＝4dm，
∵AF＝FG＝2dm；
∴MF＝MG+GF＝6dm，
∴AM=MF2?AF2=62?22=42（dm），
∵∠A＝∠MGE＝90°，
∠AMF＝∠AMF，
∴△MGE∽△MAF，
∴MGMA=EGAF，
∴442=EG2，
∴AE=EG=2dm．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/3/25 15:52:20；用戶：陳莊鎮(zhèn)中學(xué)；郵箱：czz001@xyh.cm；學(xué)號(hào)：62602464組別
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
八年級(jí)
68
276
90%
20%
九年級(jí)
72
75
196
20%
水平距離x/m
0
1.2
2
3
3.8
4.2
m
豎直高度y/m
1.7
2.38
2.7
2.95
3.03
3.03
2.95
題號(hào)
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
C
B
C
A
D
D
乾
坤
震
巽
坎
（乾，坎）
（坤，坎）
（震，坎）
（巽，坎）
艮
（乾，艮）
（坤，艮）
（震，艮）
（巽，艮）
離
（乾，離）
（坤，離）
（震，離）
（巽，離）
兌
（乾，兌）
（坤，兌）
（震，兌）
（巽，兌）
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
八年級(jí)
68
60
276
90%
20%
九年級(jí)
72
75
196
80%
20%

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