?考向一 多邊形的內(nèi)角和
1．（2024·河北·中考真題）直線l與正六邊形的邊分別相交于點(diǎn)M，N，如圖所示，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·云南·中考真題）一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·吉林長(zhǎng)春·中考真題）在剪紙活動(dòng)中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·山東青島·中考真題）為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形和正方形中，，的延長(zhǎng)線分別交，于點(diǎn)M，N，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·山西·中考真題）如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，其中，則這個(gè)五邊形的內(nèi)角的度數(shù)為 ．
?考向二 多邊形的外角和
6．（2024·西藏·中考真題）已知正多邊形的一個(gè)外角為，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·山東·中考真題）如圖，已知，，是正邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以為邊在該正邊形的外部作正方形．若，則的值為（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．（2024·湖南·中考真題）下列命題中，正確的是（ ）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．菱形的對(duì)角線相等
C．正五邊形的外角和為D．直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形
9．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）正十邊形一個(gè)外角的度數(shù)是 ．
10．（2010·江蘇徐州·中考真題）若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是 .
?考向一 平行四邊形的性質(zhì)
11．（2024·海南·中考真題）如圖，在中，，以點(diǎn)D為圓心作弧，交于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作直線交于點(diǎn)E，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（ ）

A．22B．21C．20D．18
12．（2024·貴州·中考真題）如圖，的對(duì)角線與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·河南·中考真題）如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)F．若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．1C．D．2
14．（2024·山東·中考真題）如圖，點(diǎn)為的對(duì)角線上一點(diǎn)，，，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，則為（ ）
A．B．3C．D．4
15．（2024·浙江·中考真題）如圖，在中，相交于點(diǎn)O，．過(guò)點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)E，記長(zhǎng)為x，長(zhǎng)為y．當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（ ）
A．B．C．D．
?考向二 平行四邊形的判定
16．（2024·廣西·中考真題）如圖，兩張寬度均為的紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為，則重合部分構(gòu)成的四邊形的周長(zhǎng)為 ．
17．（2024·河北·中考真題）下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過(guò)程：
若以上解答過(guò)程正確，①，②應(yīng)分別為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
18．（2024·四川樂(lè)山·中考真題）下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2024·湖南·中考真題）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E在邊上， ．請(qǐng)從“①；②，”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上（填序號(hào)），再解決下列問(wèn)題：
(1)求證：四邊形為平行四邊形；
(2)若，，，求線段的長(zhǎng)．
?考向三 平行四邊形的性質(zhì)好判定綜合
20．（2024·浙江·中考真題）如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，且分別在邊上，且與交于點(diǎn)O，記，若，則（ ）
A．B．C．D．
21．（2024·遼寧·中考真題）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，若，，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）

A．4B．6C．8D．16
22．（2024·新疆·中考真題）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段CD在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上移動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D下方），且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

23．（2024·浙江·中考真題）尺規(guī)作圖問(wèn)題：
如圖1，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)（不包含A，D），連接．用尺規(guī)作，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)．
小明：如圖2．以C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接，則．
小麗：以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接，則．
小明：小麗，你的作法有問(wèn)題，小麗：哦……我明白了！
(1)證明；
(2)指出小麗作法中存在的問(wèn)題．
?考向四 三角形的中位線
24．（2024·湖南·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，小張想估測(cè)被池塘隔開(kāi)的A，B兩處景觀之間的距離，他先在外取一點(diǎn)C，然后步測(cè)出的中點(diǎn)D，E，并步測(cè)出的長(zhǎng)約為，由此估測(cè)A，B之間的距離約為（ ）
A．B．C．D．
26．（2024·浙江·中考真題）如圖，D，E分別是邊，的中點(diǎn)，連接，．若，則的長(zhǎng)為

27．（2024·天津·中考真題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，連接．
（1）線段的長(zhǎng)為 ；
（2）若為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 ．
28．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）綜合與實(shí)踐
順次連接任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)得到一個(gè)新四邊形，我們稱(chēng)這個(gè)新四邊形為原四邊形的中點(diǎn)四邊形．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過(guò)作圖、測(cè)量，猜想：原四邊形的對(duì)角線對(duì)中點(diǎn)四邊形的形狀有著決定性作用．
以下從對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個(gè)方面展開(kāi)探究．
【探究一】
如圖1，在四邊形中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．
求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：∵E、F、G、H分別是AB、、CD、的中點(diǎn)，
∴、分別是和的中位線，
∴，（____①____）
∴．
同理可得：．
∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．
結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全上述過(guò)程中的證明依據(jù)①________
【探究二】
從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形．
（2）下面我們結(jié)合圖2來(lái)證明猜想Ⅰ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出后續(xù)的證明過(guò)程．
【探究三】
（3）從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅱ：原四邊形對(duì)角線垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是②________．
（4）下面我們結(jié)合圖3來(lái)證明猜想Ⅱ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出后續(xù)的證明過(guò)程．
【歸納總結(jié)】
（5）請(qǐng)你根據(jù)上述探究過(guò)程，補(bǔ)全下面的結(jié)論，并在圖4中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形．
結(jié)論：原四邊形對(duì)角線③________時(shí)，中點(diǎn)四邊形是④________．
?考向一 矩形
29．（2024·遼寧·中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，為（ ）
A．B．C．D．
30.．（2024·吉林·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2．以為邊作矩形，若將矩形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
31．（2024·河北·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱(chēng)為該點(diǎn)的“特征值”．如圖，矩形位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，則該矩形四個(gè)頂點(diǎn)中“特征值”最小的是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
32．（2024·西藏·中考真題）如圖，在中，，，，點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
33．（2024·新疆·中考真題）如圖，在正方形中，若面積，周長(zhǎng)，則 ．
34．（2024·新疆·中考真題）如圖，的中線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，G分別是，的中點(diǎn)．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．
?考向二 菱形
35．（2024·浙江·中考真題）如圖，已知菱形的面積是24，E，F(xiàn)分別是菱形的邊的中點(diǎn)，連結(jié)與交于點(diǎn)G，則的面積為（ ）
A．B．C．3D．9
36．（2024·海南·中考真題）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，邊在數(shù)軸上，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在數(shù)軸上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E表示的數(shù)是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．1B．C．0D．
37．（2024·遼寧·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，為點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
38．（2024·上海·中考真題）四邊形為矩形，過(guò)作對(duì)角線的垂線，過(guò)作對(duì)角線的垂線，如果四個(gè)垂線拼成一個(gè)四邊形，那這個(gè)四邊形為（ ）
A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形
39．（2024·四川·中考真題）如圖，在菱形中，，則菱形的周長(zhǎng)為 ．
40．（2024·廣東·中考真題）如圖，菱形的面積為24，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是上的動(dòng)點(diǎn)．若的面積為4，則圖中陰影部分的面積為 ．
41．（2024·云南·中考真題）如圖，在四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，且，，四邊形是矩形．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若矩形的周長(zhǎng)為22，四邊形的面積為10，求的長(zhǎng)．
?考向三 正方形
42．（2024·陜西·中考真題）如圖，正方形的頂點(diǎn)G在正方形的邊上，與交于點(diǎn)H，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．D．
43．（2024·重慶·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，平分．交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．2B．C．D．
44．（2024·廣西·中考真題）如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)，連接，，，，交點(diǎn)分別為M，N，P，Q，那么四邊形的面積為（ ）
A．1B．2C．5D．10
45．（2024·吉林·中考真題）如圖，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是上一點(diǎn)．連接．若，則的值為 ．
46．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，，平分，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的形狀．
一、單選題
1．（2024·山西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，O是菱形的對(duì)角線的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，若軸，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）將一副三角尺在平行四邊形按如圖所示的方式擺放，設(shè)，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，等腰梯形（ ）

A．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
C．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形
D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
4．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）類(lèi)比“趙爽弦圖”，可類(lèi)似的構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由中間的小正六邊形和6個(gè)全等的直角三角形拼成的一個(gè)大正六邊形，若在大正六邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，D，E分別是的邊，的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為6，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．3C．12D．36
6．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，平分，，分別是，的中點(diǎn)，，，則的值為（ ）
A．B．C．D．3
7．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）在中，，是的中點(diǎn)，求證：．
證明：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，．
……
，
．
下面是“……”部分被打亂順序的證明過(guò)程：①∴四邊形是平行四邊形；②∵；③∵，；④∴四邊形是矩形，則正確的順序是（ ）．
A．③①②④B．③②①④C．②③①④D．②①③④
8．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的8倍，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．19B．18C．17D．16
9．（2024·山西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，將正五邊形紙片沿折疊，得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
B．等角對(duì)等邊
C．四條邊相等的四邊形是正方形
D．圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑
11．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，順次連接，在從逐漸增大到的過(guò)程中，四邊形形狀的變化依次是（ ）
A．平行四邊形→菱形→平行四邊形
B．平行四邊形→矩形→平行四邊形
C．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形
D．平行四邊形→矩形→正方形→平行四邊形
12．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，分別交，于點(diǎn)，，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧下列結(jié)論：①；②；③；④與相切；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
二、填空題
13．（2024·上海·模擬預(yù)測(cè)）如圖1是一款可升降籃球架，支架，，的長(zhǎng)度固定，A，D，G為立柱上的點(diǎn)，地面，籃板地面，，米，米，若改變伸縮臂的長(zhǎng)度，則，CD可繞點(diǎn)A，D旋轉(zhuǎn)來(lái)調(diào)整籃筐的高低．如圖2，當(dāng)時(shí)，可測(cè)得籃筐的固定點(diǎn)C距離地面為2.9米，則支架CD的長(zhǎng)為 米．降低籃筐高度如圖3，連結(jié)交CD于點(diǎn)O，平分，，此時(shí)籃筐的固定點(diǎn)C離地面的距離為 米．
14．（2024·陜西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在矩形中，，在邊上，，連接，則線段的最小長(zhǎng)度為 ．
15．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知四邊形的對(duì)角線垂直平分對(duì)角線于點(diǎn)，要使四邊形為菱形，則可添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可，不添加其他的點(diǎn)和線）．
16．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)，的位置．若，則 ．
17．（2024·浙江·一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，以AB邊上的動(dòng)點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，將沿翻折至，若過(guò)一邊上的中點(diǎn)，則的半徑為 ．
18．（2024·重慶·一模）如圖，在中，E為邊中點(diǎn)．以C為圓心，CD為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．以C為圓心，CE為半徑畫(huà)弧，與AD相切于點(diǎn)F．若，則陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留π）
19．（2024·上?！つM預(yù)測(cè)）如圖1兩張等寬的矩形紙片，矩形紙片不動(dòng)，將矩形紙片按如圖2方式纏繞：先將點(diǎn)與點(diǎn)重合，再依次沿、對(duì)折，點(diǎn)A、C所在的相鄰兩邊不重疊、無(wú)空隙，最后邊剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G．
若，，則長(zhǎng)為
三、解答題
20．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）慈氏塔（如圖①）作為湖南現(xiàn)存最早的磚塔之一，以其巍然?立，雄視洞庭湖，成為“巴陵勝狀”之一．某興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)開(kāi)展以“測(cè)量慈氏塔的高度”為主題的活動(dòng)，并寫(xiě)出如下項(xiàng)目報(bào)告：
(1)求無(wú)人機(jī)從點(diǎn)到點(diǎn)處的飛行距離；
(2)求慈氏塔的高度．
21．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作和的平行線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．試判斷四邊形的形狀，并給出證明．

22．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若求證：四邊形是菱形．
23．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn)，連接，，．
(1)求證：四邊形是矩形；
(2)求的面積．
24．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在正五邊形中，連結(jié)交于點(diǎn)F
(1)求的度數(shù)．
(2)已知，求的長(zhǎng)．
25．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接．以為邊在直線右側(cè)作正方形．
(1)如圖1，若與交于點(diǎn)，且，求的度數(shù)；
(2)如圖2，連接，求證：三點(diǎn)共線；
(3)如圖3，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，連接，求線段的長(zhǎng)．
課標(biāo)要求
考點(diǎn)
考向
①了解多邊形的概念及多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角與對(duì)角線;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。
②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。
③探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
④探究并證明三角形中位線定理。
⑤探索并證明矩形、菱形的性質(zhì)定理:矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等;菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。探索并證明矩形、菱形的判定定理:三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系。
多邊形及其內(nèi)角和
考向一 多邊形的內(nèi)角和
考向二 多邊形的外角和
平行四邊形
考向一 平行四邊形的性質(zhì)
考向二 平行四邊形的判定
考向三 平行四邊形的性質(zhì)好判定綜合
考向四 三角形的中位線
特殊的平行四邊形
考向一 矩形
考向二 菱形
考向三 正方形
考點(diǎn)一 多邊形及其內(nèi)角和
考點(diǎn)二 平行四邊形
已知：如圖，中，，平分的外角，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．
求證：四邊形是平行四邊形．
證明：∵，∴．
∵，，，
∴①______．
又∵，，
∴（②______）．
∴．∴四邊形是平行四邊形．
原四邊形對(duì)角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
原四邊形對(duì)角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
菱形
原四邊形對(duì)角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
②________
原四邊形對(duì)角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
③________
④________
考點(diǎn)三 特殊的平行四邊形
課題
測(cè)量慈氏塔的高度
測(cè)量工具
測(cè)角儀、無(wú)人機(jī)等
測(cè)量示意圖
測(cè)量過(guò)程
如圖②，測(cè)量小組使無(wú)人機(jī)在點(diǎn)處以的速度豎直上升后，飛行至點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)母┙菫?，然后沿水平方向向左飛行至點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂和點(diǎn)的俯角均為
說(shuō)明
點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)在同一水平線上，．結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：

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