考向一 統(tǒng)計調(diào)查
1．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列各項調(diào)查適合普查的是（ ）
A．長江中現(xiàn)有魚的種類B．某班每位同學視力情況
C．某市家庭年收支情況D．某品牌燈泡使用壽命
2．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機抽取150戶家庭進行調(diào)查，統(tǒng)計了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計圖表：
根據(jù)統(tǒng)計圖表得出以下四個結(jié)論，其中正確的是（ ）
A．本次調(diào)查的樣本容量是1500
B．這150戶家庭中月平均用水量為的家庭所占比例是
C．在扇形統(tǒng)計圖中，月平均用水量為的家庭所對應圓心角的度數(shù)是
D．若以各組組中值（各小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實際數(shù)據(jù)，則這150戶家庭月平均用水量的眾數(shù)是12
3．（2024·貴州·中考真題）為了解學生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名學生進行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學生，估計該校800名學生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（ ）
A．100人B．120人C．150人D．160人
4．（2024·甘肅·中考真題）近年來，我國重視農(nóng)村電子商務的發(fā)展．下面的統(tǒng)計圖反映了2016—2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額最高
B．2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額最低
C．2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額持續(xù)增加
D．從2020年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額突破20000億元
5．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天
C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天
6．（2024·北京·中考真題）某廠加工了200個工件，質(zhì)檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
當一個工件的質(zhì)量（單位：g）滿足時，評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這200個工件中一等品的個數(shù)是 .
7．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）博物館為展品準備了人工講解、語音播報和增強三種講解方式，博物館共回收有效問卷張，其中人沒有講解需求，剩余人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共萬人的參觀中，需要增強講解的人數(shù)約有 人．

考向二 直方圖
8．（2024·廣東廣州·中考真題）為了解公園用地面積（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調(diào)查了本地50個公園的用地面積，按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（ ）
A．的值為20
B．用地面積在這一組的公園個數(shù)最多
C．用地面積在這一組的公園個數(shù)最少
D．這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃
9．（2024·海南·中考真題）根據(jù)以下調(diào)查報告解決問題．
（說明：以上僅展示部分報告內(nèi)容）．
(1)本次調(diào)查活動采用的調(diào)查方式是________（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）：
(2)視力在“”是視力“最佳矯正區(qū)”，該范圍的數(shù)據(jù)為：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；
(3)視力低于屬于視力不良，該校八年級學生有600人，估計該校八年級右眼視力不良的學生約為_______人；
(4)視力在“”范圍有兩位男生和一位女生，從中隨機抽取兩位學生采訪，恰好抽到兩位男生的概率是________；
(5)請為做好近視防控提一條合理的建議．
10．（2024·遼寧·中考真題）某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學生測試成績均為不小于60的整數(shù)，分為四個等級：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：
信息一：

信息二：學生成績在B等級的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)求所抽取的學生成組為C等級的人數(shù)；
(2)求所抽取的學生成績的中位數(shù)；
(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù)．
11．（2024·吉林·中考真題）中華人民共和國年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)直接寫出年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)．
(3)下列判斷合理的是______（填序號）．
①年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢．
②年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年．因此這5年中，2020年全國居民人均可支配收入最低．
考向一 算術(shù)平均數(shù)
12．（2024·新疆·中考真題）某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，他們成績的平均數(shù)和方差如下：，則應選擇的運動員是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
13．（2024·云南·中考真題）甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
14．（2024·上海·中考真題）科學家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的．
A．甲種類B．乙種類C．丙種類D．丁種類
15．（2024·浙江·中考真題）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為16，n是正整數(shù)，則另一組數(shù)據(jù)的標準差是 ．
考向二 加權(quán)平均數(shù)
16．（2024·四川南充·中考真題）學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占，投球技能占計算選手的綜合成績（百分制人選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績?yōu)椋? ）
A．170分B．86分C．85分D．84分
31．（2024·新疆·中考真題）學校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學經(jīng)過選拔進入到復試環(huán)節(jié)，參加了口語表達、寫作能力兩項測試，成績?nèi)缦卤恚?br>學校規(guī)定口語表達按，寫作能力按計入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄取．通過計算，你認為 同學將被錄?。?br>17．（2024·廣東·中考真題）端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個最合適的景區(qū)，王先生對A、B、C三個景區(qū)進行了調(diào)查與評估．他依據(jù)特色美食、自然風光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面，為每個景區(qū)評分（10分制）．三個景區(qū)的得分如下表所示：
(1)若四項所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區(qū)去游玩？
(2)如果王先生認為四項同等重要，通過計算回答：王先生將會選擇哪個景區(qū)去游玩？
(3)如果你是王先生，請按你認為的各項“重要程度”設計四項得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由．
考向三 中位數(shù)
18．（2024·四川·中考真題）2024年全國兩會公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為，，，，（單位：萬億元）．這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·浙江·中考真題）菜雞班有5位學生參加志愿服務次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學生志愿服務次數(shù)的中位數(shù)為（ ）
A．7B．8C．9D．10
20．（2024·湖南·中考真題）某班的5名同學1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．130B．158C．160D．192
21．（2024·福建·中考真題）學校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關(guān)知識測試，將測試成績整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這12名學生測試成績的中位數(shù)是 ．（單位：分）
考向四 眾數(shù)
22．（2024·江蘇揚州·中考真題）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”．某校積極響應，開展視力檢查．某班45名同學視力檢查數(shù)據(jù)如下表：
這45名同學視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·山東日照·中考真題）某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計圖如圖所示，那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．，B．，C．，D．，
24．（2024·河南·中考真題）2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為 分．

25．（2024·河北·中考真題）某校生物小組的9名同學各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ．
26．（2024·廣東·中考真題）數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是 ．
考向五 方差
27．（2024·西藏·中考真題）甲、乙、丙三名學生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，．則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學生是 ．
28．（2024·甘肅蘭州·中考真題）甲，乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績（單位：環(huán)）如圖所示，現(xiàn)有以下三個推斷：
①甲的成績更穩(wěn)定；
②乙的平均成績更高；
③每人再射擊一次，乙的成績一定比甲高．其中正確的是 ．（填序號）
29．（2024·湖南長沙·中考真題）為了比較甲、乙、丙三種水稻秋苗的長勢，每種秧苗各隨機抽取40株，分別量出每株高度，計算發(fā)現(xiàn)三組秧苗的平均高度一樣，并且得到甲、乙、丙三組秧苗高度的方差分別是3.6，10.8，15.8，由此可知 種秧苗長勢更整齊（填“甲”、“乙”或“丙”）．
30．（2024·青海·中考真題）為了解學生物理實驗操作情況，隨機抽取小青和小海兩名同學的10次實驗得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：
①操作規(guī)范性：
②書寫準確性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作規(guī)范性和書寫準確性的得分統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)表格中的________，比較和的大小________；
(2)計算表格中b的值；
(3)綜合上表的統(tǒng)計量，請你對兩名同學的得分進行評價并說明理由；
(4)為了取得更好的成績，你認為在實驗過程中還應該注意哪些方面？
31．（2024·北京·中考真題）某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.
(1)初賽由10名教師評委和名學生評委給每位選手打分（百分制）對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.教師評委打分：

.學生評委打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組）：
.評委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
①的值為___________，的值位于學生評委打分數(shù)據(jù)分組的第__________組；
②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數(shù)為，則___________（填“”“”或“”）；
(2)決賽由5名專業(yè)評委給每位選手打分（百分制）.對每位選手，計算5名專業(yè)評委給其打分的平均數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是____________，表中（為整數(shù)）的值為____________.
考向一 隨機事件與概率
32．（2024·浙江·中考真題）一個三位數(shù)，其任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值如果不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．現(xiàn)在用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)中，是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ）
A．B．C．D．
33．（2024·湖北·中考真題）在下列事件中，必然事件是（ ）
A．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3
B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中
C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°
34．（2024·遼寧·中考真題）一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為的是（ ）
A．摸出白球B．摸出紅球C．摸出綠球D．摸出黑球
35．（2024·廣東·中考真題）長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A．B．C．D．
36．（2024·廣西·中考真題）不透明袋子中裝有白球2個，紅球1個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，取出白球的概率是（ ）
A．1B．C．D．
37．（2024·貴州·中考真題）小星同學通過大量重復的定點投籃練習，用頻率估計他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（ ）
A．小星定點投籃1次，不一定能投中B．小星定點投籃1次，一定可以投中
C．小星定點投籃10次，一定投中4次D．小星定點投籃4次，一定投中1次
38．（2024·湖北·中考真題）下列各事件是，是必然事件的是（ ）
A．擲一枚正方體骰子，正面朝上恰好是3B．某同學投籃球，一定投不中
C．經(jīng)過紅綠燈路口時，一定是紅燈D．畫一個三角形，其內(nèi)角和為
39．（2024·山西·中考真題）彩票是公平公正的機會游戲，國家發(fā)行彩票的目的是籌集社會公益資金，促進社會公益事業(yè)發(fā)展．已知某種彩票的中獎概率為，則下列說法正確的是（ ）

A．買張這種彩票，不可能中獎B．買張這種彩票，可能有張中獎
C．買張這種彩票，一定有張中獎D．若人每人買張這種彩票，一定會有一人中獎
40．（2024·湖北·中考真題）小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位著名數(shù)學家的生平簡介，知曉他們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删蛯ξ覈酥潦澜鐢?shù)學發(fā)展起到的巨大推進作用，準備在數(shù)學課上隨機選取其中一位的成就進行分享，選到數(shù)學家趙爽的概率是 ．
41．（2024·四川·中考真題）某校組織多項活動加強科學教育，八年級（一）班分兩批次確定項目組成員，參加“實踐探究”活動，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生．現(xiàn)從項目組中隨機抽取1人承擔聯(lián)絡任務，若抽中男生的概率為，則第一批次確定的人員中，男生為 人．
42．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 ．
考向二 用列舉法求概率
43．（2024·河南·中考真題）豫劇是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同．把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（ ）
A．B．C．D．
44．（2024·福建·中考真題）哥德巴赫提出“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果．在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
45．（2024·山東·中考真題）某校課外活動期間開展跳繩、踢毽子、韻律操三項活動，甲、乙兩位同學各自任選其中一項參加，則他們選擇同一項活動的概率是（ ）
A．B．C．D．
46．（2024·北京·中考真題）不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小球無其它差別．從中隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次都取到白色小球的概率為（ ）
A．B．C．D．
47．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（除圖案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機取出1張卡片，然后放回并攪勻，再從中隨機取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率為 ．
48．（2024·安徽·中考真題）不透明的袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的個球，其中個黃球、個白球和個紅球．從袋中任取個球，恰為個紅球的概率是 ．
49．（2024·重慶·中考真題）重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源．甲、乙兩人相約來到重慶旅游，兩人分別從、、三個景點中隨機選擇一個景點游覽，甲、乙兩人同時選擇景點的概率為 ．
50．（2024·重慶·中考真題）甲、乙兩人分別從A、B、C三個景區(qū)中隨機選取一個景區(qū)前往游覽，則他們恰好選擇同一景區(qū)的概率為 ．
考向三 用頻率估計概率
51．（2024·江蘇揚州·中考真題）某學習小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如表：
隨著實驗次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于 （精確到0.01）．
52．（2024·陜西·中考真題）一個不透明的袋子中共裝有五個小球，其中3個紅球，1個白球，1個黃球，這些小球除顏色外都相同．將袋中小球搖勻，從中隨機摸出一個小球記下顏色后放回，記作隨機摸球一次．
(1)隨機摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是________．
(2)隨機摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率．
一、單選題
1．（2024·廣東·模擬預測）數(shù)學老師要在班上開展項目式學習，他將全班同學分成7個學習小組并采用隨機抽簽方法確定一個小組進行展示活動，則第4個小組被抽到的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·湖北·模擬預測）有兩個事件，事件（1）：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；事件（2）：通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰．下列判斷正確的是（ ）
A．（1）（2）都是隨機事件B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是隨機事件D．（1）是隨機事件，（2）是必然事件
3．（2024·河北·模擬預測）將有50個個體的樣本編成組號為-的四個組，如下表所示，已知第組占比，則第組的頻數(shù)為（ ）
A．B．55C．25D．15
4．（2024·湖北·模擬預測）某商場有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖）．規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應的獎品．經(jīng)過多次試行，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動n次轉(zhuǎn)盤時，其中指針有m次落在“鉛筆”區(qū)域，則估計“飲料”區(qū)域所在扇形的圓心角度數(shù)是（ ）
A．B．C． D．
5．（2024·山西·模擬預測）數(shù)學課上，李老師與學生們做“用頻率估計概率”的試驗：不透明袋子中有2個白球、3個黃球和5個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出一個球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（ ）
A．白球B．黃球C．紅球D．黑球
6．（2024·河南·三模）省實驗校史館中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為12，13，14，14，15，則3年后這五位講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定會改變的是（ ）
A．極差B．眾數(shù)C．方差D．標準差
7．（2024·北京·模擬預測）我們學習過方差的表述意義，下列指標能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度有幾個？（ ）
我們記：
A．1B．2C．3D．4
8．（2024·全國·模擬預測）某鎮(zhèn)持續(xù)調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，引導百姓發(fā)展鮮切花產(chǎn)業(yè)，為當?shù)匕傩盏脑鍪罩赂煌貙捔饲溃『郊以跍厥掖笈锢锓N植了玫瑰花，他統(tǒng)計了月份每枝玫瑰花的平均成本和平均售價，繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均利潤最大的月份是2月份B．
C．月份平均售價的中位數(shù)為3D．月份平均利潤為3元
9．（2024·安徽·模擬預測）下列說法中正確的是（ ）
A．了解一批日光燈的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查
B．“打開電視，正在播放沈視早報”是必然事件
C．數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是
D．一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小
10．（2024·山西·模擬預測）如圖，點A，B，C，D均在直線l上，點P在直線l外，從這五個點中隨機選擇三個點，則經(jīng)過這三個點能夠畫出圓的概率為（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·山東·模擬預測）下列說法中，正確的是（ ）
A．一組樣本數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)和最小的數(shù)同時加上一個不為零的正整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的極差一定不變
B．一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為t，樣本數(shù)據(jù)中再加一個數(shù)k，該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是t，則
C．一組樣本數(shù)據(jù)、、、、，是最小值，是最大值，則樣本數(shù)據(jù)、、、的中位數(shù)等于樣本數(shù)據(jù)、、、、的中位數(shù)
D．如果一組樣本數(shù)據(jù)、、、、、的方差為，并且這一組樣本數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式，另一組樣本數(shù)據(jù)、、、、、的方差為，且這一組數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式，若，則
12．（2024·上?！つM預測）如圖，某工廠為選擇一種大米包裝的質(zhì)量規(guī)格，抽樣調(diào)查了該大米散裝銷售時顧客購買的質(zhì)量，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成右圖的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，下列包裝的質(zhì)量規(guī)格中，最為合理的選擇是（ ）
A．2千克/包B．3千克/包C．4千克/包D．5千克/包
二、填空題
13．（2024·河南·模擬預測）從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89，方差分別是，，，你認為適合選 參加決賽．（填“甲”“乙”或“丙”）
14．（2024·重慶·模擬預測）一個不透明的口袋中有1個黃色球和3個紅色球，這些球除顏色外其余均相同從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率是 ．
15．（2024·江蘇·模擬預測）給出一組數(shù)據(jù)11、8、10、9、12，則這組數(shù)組的極差是 ．
16．（2024·湖南·模擬預測）年10月日晚，全國和美鄉(xiāng)村籃球大賽——“村”總決賽在貴州省臺江縣臺盤村落下帷幕．隨著村籃球賽的火遍全國，某班名學生參加定點投籃比賽，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ， ．
17．（2024·湖南·模擬預測）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物越多．為了解甲、乙、丙、丁四個品種大豆的光合作用速率，科研人員從這四個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：），統(tǒng)計結(jié)果如下表：
則這四個大豆品種中光合作用速率又快又穩(wěn)定的是 ．
18．（2024·廣西·模擬預測）將10名學生的體育成績分為4組，第一組和第二組的頻數(shù)分別為2，3，第三組的頻率是0.4，則第四組的頻數(shù)是 ．
19．（2024·河北·模擬預測）中國象棋已有三千多年的歷史，因用具簡單，趣味性強，在民間廣為流傳．嘉嘉和淇淇利用象棋棋盤和棋子做游戲，游戲開始時，嘉嘉將四枚外表無差別，且正面分別印有“兵”“兵”“馬”“士”的棋子背面朝上洗勻放在棋盤上，由淇淇隨機從這四枚棋子中摸出一枚并記下正面的漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸出一枚并記下正面的漢字．
（1）淇淇摸到棋子正面的漢字為“相”是 事件．（填“不可能”、“必然”或“隨機”）
（2）淇淇兩次摸到棋子正面的漢字都是“兵”的概率為 ．
20．（2024·上海·模擬預測）已知有一組不少于5個連續(xù)正整數(shù)組成的數(shù)據(jù)，從中隨機抽取一個數(shù)字，是素數(shù)的概率為，則該組數(shù)據(jù)的標準差為 ．
三、解答題
21．（2024·湖北·模擬預測）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，6，隨機抽取1張卡片后放回并混在一起，再隨機抽取一張卡片．
(1)直接寫出抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率；
(2)請用列表或畫樹狀圖法求第一次取出的數(shù)字是第二次取出的數(shù)字的整數(shù)倍的概率．
22．（2024·廣東·模擬預測）我市某中學在參加“爭創(chuàng)衛(wèi)生城市”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)楊老師采用的調(diào)查方式是 ( 填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)；
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并估計全校共征集作品的件數(shù)；
(3)如果全校征集的作品中有3件獲得特等獎，其中有2名作者是男生，1 名作者是女生，現(xiàn)要在獲得特等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生是一男一女的概率．
23．（2024·北京·模擬預測）為弘揚民族精神，傳播傳統(tǒng)文化，某縣教育系統(tǒng)將組織“弘揚傳統(tǒng)文化，永承華夏輝煌”的演講比賽．某校各年級共推薦了19位同學參加初賽（校級演講比賽），初賽成績排名前10的同學進入決賽．
(1)若初賽結(jié)束后，每位同學的分數(shù)互不相同．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的_____；（填：平均數(shù)或眾數(shù)或中位數(shù)）
(2)若初賽結(jié)束后，這19位同學的成績?nèi)缦拢?br>2號選手笑著說：“我的成績代表著咱們這19位同學的平均水平呀！”
14號選手說：“與我同分數(shù)的選手最多，我的成績代表著咱們這19位選手的大眾水平嘛！”
請問，這19位同學成績的平均數(shù)為______，眾數(shù)為______；
(3)已知10號選手與15號選手經(jīng)常參加此類演講比賽，她倆想看看近期誰的成績較好、較穩(wěn)定，她倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為，15號選手的方差為．你認為______號選手的成績比較穩(wěn)定．
24．（2024·安徽·三模）神州十八號載人飛船于2024年4月25日發(fā)射升空，并與空間站實現(xiàn)完美自動對接．為了讓學生對我國航天事業(yè)有進一步了解，校團委開展了以“筑夢空間站”為主題的航天知識宣傳活動，活動結(jié)束后對學生數(shù)相當?shù)钠?、八年級進行一次航天知識的有關(guān)測試，并從七、八兩個年級各抽40位同學的成績進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．（說明：滿分100分，成績80分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，60分以下為不合格）
①七年級同學成績的頻數(shù)分布條形圖（數(shù)據(jù)分為五組：，，，，）
②七年級同學成績在這一組的是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79
③八年級同學中沒有3人成績相同，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)求樣本中七年級同學成績的中位數(shù)；
(2)樣本中成績是76分的學生，在哪個年級的名次更好些？請說明理由；
(3)根據(jù)上述信息，推斷______年級同學測試成績更好，理由為______；（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
課標要求
考點
考向
1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解處理數(shù)據(jù)的過程;能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù);體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單的隨機抽樣;通過實例了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)蘊涵的信息;
2.會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述;體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差;
3.體會樣本與總體的關(guān)系，掌握統(tǒng)計量的概念和特點，會通過統(tǒng)計量進行計算，會分析數(shù)據(jù).
4.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，了解事件的概率;知道通過大量的重復試驗，可以利用頻率來估計概率.
數(shù)據(jù)的收集與整理
考向一 統(tǒng)計調(diào)查
考向二 直方圖
數(shù)據(jù)分析
考向一 算術(shù)平均數(shù)
考向二 加權(quán)平均數(shù)
考向三 中位數(shù)
考向四 眾數(shù)
考向五 方差
數(shù)據(jù)概率
考向一 隨機事件與概率
考向二 用列舉法求概率
考向三 用頻率估計概率
考點一 數(shù)據(jù)的收集與整理
月平均用水量x（噸）
頻數(shù)
15
a
32
40
33
總計
150
調(diào)查主題
學校八年級學生視力健康情況
背景介紹
學生視力健康問題引起社會廣泛關(guān)注．某學習小組為了解本校八年級學生視力情況，隨機收集部分學生《視力篩查》數(shù)據(jù)．
調(diào)查結(jié)果
八年級學生右眼視力領數(shù)分布表
右眼視力
頻數(shù)
3
24
18
12
9
9
15
合計
90
建議：……
考點二 數(shù)據(jù)分析
甲
乙
丙
丁
9.9
9.5
8.2
8.5
0.09
0.65
0.16
2.85
種類
甲種類
乙種類
丙種類
丁種類
平均數(shù)
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
項目
應試者
口語表達
寫作能力
甲
80
90
乙
90
80
景區(qū)
特色美食
自然風光
鄉(xiāng)村民宿
科普基地
A
6
8
7
9
B
7
7
8
7
C
8
8
6
6
視力
人數(shù)
7
4
4
7
11
10
5
3
項目
統(tǒng)計量
學生
操作規(guī)范性
書寫準確性
平均數(shù)
方差
平均數(shù)
中位數(shù)
小青
4
1.8
a
小海
4
b
2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
教師評委
學生評委
93
評委1
評委2
評委3
評委4
評委5
甲
93
93
乙
丙
考點三 數(shù)據(jù)概率
累計拋擲次數(shù)
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
蓋面朝上次數(shù)
28
54
106
158
264
527
1056
1587
2650
蓋面朝上頻率
0.5600
0.5400
0.5300
0.5267
0.5280
0.5270
0.5280
0.5290
0.530
組號
頻數(shù)
■
13
12
▲

品種
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
24
25
23
25
方差
7.6
15.6
6.8
4
簽號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成績
簽號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
成績
9.8
9.6
8.8
9
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
優(yōu)秀率
79
76
84
40%

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