(上海專用)新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題18 直線和圓的方程（練習(xí)）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2022·上?！とA東師范大學(xué)第一附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知兩條直線，，若，則直線與之間的距離______．
2．（2022·上?！とA師大二附中高二階段練習(xí)）直線與直線交于點P，則點P到直線（）的最大距離為________
3．（2022·上?！じ呷_學(xué)考試）已知，則的最大值為_______．
4．（2022·上海市光明中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)有直線的傾斜角為．若在直線上存在點滿足，且，則的取值范圍是____________．
5．（2022·上海虹口·二模）設(shè)，，三條直線：，：，：，則與的交點到的距離的最大值為_________.
6．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知圓，則直線和圓的位置關(guān)系為___________.
7．（2022·上海市進才中學(xué)高三階段練習(xí)）已知、，若曲線上的點P滿足條件，則t的取值范圍為______.
8．（2022·上?！じ呷_學(xué)考試）已知點是直線上的點，點是圓上的點，則的最小值是___________.
9．（2022·上海·高三專題練習(xí)）已知圓，圓，為上的動點，?為上的動點，滿足，則的取值范圍是___________.
10．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知，且滿足，若存在使得成立，則點構(gòu)成的區(qū)域面積為__________
11．（2022·上海市建平中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)集合，，如果命題“，”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是___________.
12．（2022·上海·高三專題練習(xí)）已知點是直線：()上的動點，過點作圓：的切線，為切點.若最小為時，圓：與圓外切，且與直線相切，則的值為______
13．（2019·上?！げ軛疃懈呷_學(xué)考試）設(shè)，點，過點P引圓的兩條切線，若的最大值為，則的值為_____.
14．（2022·上?！つM預(yù)測）設(shè)直線系，對于下列四個命題：
①M中所有直線均經(jīng)過一個定點；
②存在定點P不在M中的任一條直線上；
③對于任意整數(shù)，存在正n邊形，使其所有邊均在M中的直線上；
④M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是_________（寫出所有真命題的序號）
15．（2021·上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測）已知平面直角坐標系中兩點、，為原點，有.設(shè)、、是平面曲線上任意三點，則的最大值為________
16．（2021·上海市張堰中學(xué)高三階段練習(xí)）已知二元函數(shù)的最小值為，則正實數(shù)a的值為________．
二、單選題
17．（2021·上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測）“”是“直線與直線垂直”的（）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
18．（2020·上海·高三專題練習(xí)）如果且，那么直線不通過（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
19．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（）
A．B．C．D．
20．（2022·上海·高三專題練習(xí)）經(jīng)過點，且方向向量為的直線方程是（）
A．B．
C．D．
21．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知直線（為常數(shù)）與圓交于點，當(dāng)變化時，若的最小值為2，則
A．B．C．D．
22．（2022·上海市洋涇中學(xué)高三開學(xué)考試）若動點?分別在直線和上移動，則的中點到原點距離的最小值為（）
A．B．C．D．
23．（2022·上海市實驗學(xué)校模擬預(yù)測）已知點與點在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：
①；
②當(dāng)時，有最小值，無最大值；
③；
④當(dāng)且時，的取值范圍是.
正確的個數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
24．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）太極圖的形狀如中心對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放置在平面直角坐標系中簡略的“陰陽魚太極圖”，其外邊界是一個半徑為的圓，其中黑色陰影區(qū)域在軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓，已知直線.給出以下命題：
①當(dāng)時，若直線截黑色陰影區(qū)域所得兩部分的面積分別記為，，則；
②當(dāng)時，直線與黑色陰影區(qū)域有1個公共點；
③當(dāng)時，直線與黑色陰影區(qū)域的邊界曲線有2個公共點.
其中所有正確命題的序號是（）.
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
三、解答題
25．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）兩平行線，分別過點與．
（1）若與距離為2，求兩直線方程；
（2）設(shè)與之間距離是，求的取值范圍．
26．（2020·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知圓：，直線：.
(1)證明：不論m為何值時，直線l恒過定點；
(2)求直線l被圓C截得的弦長最小時的方程.
27．（2022·上海寶山·高三階段練習(xí)）已知圓
(1)從圓C外一點P向該圓引一條切線，切點為M，若有（為坐標原點），求動點P的軌跡方程：
(2)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程.
28．（2016·上海靜安·二模（理））如圖，A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為、，測得，，以點 O為坐標原點，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標系，一艘游輪以小時的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭 Q在第一象限，航線BB經(jīng)過點Q）.
（1）問游輪自碼頭A沿方向開往碼頭B共需多少分鐘？
（2）海中有一處景點P（設(shè)點P在平面內(nèi)，，且），游輪無法靠近，求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標.
29．（2019·上?！ひ荒＃┮阎獔A：()，定點，，其中為正實數(shù).
（1）當(dāng)時，判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)時，若對于圓上任意一點均有成立(為坐標原點)，求實數(shù)的值；
（3）當(dāng)時，對于線段上的任意一點，若在圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求實數(shù)的取值范圍．
30．（2022·上?！げ軛疃懈叨谀┮阎本€，圓.
(1)證明：直線l與圓C相交；
(2)設(shè)l與C的兩個交點分別為A、B，弦AB的中點為M，求點M的軌跡方程；
(3)在（2）的條件下，設(shè)圓C在點A處的切線為，在點B處的切線為，與的交點為Q.試探究：當(dāng)m變化時，點Q是否恒在一條定直線上？若是，請求出這條直線的方程；若不是，說明理由.
31．（2022·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知圓和圓．
(1)若圓與圓相交，求r的取值范圍；
(2)若直線與圓交于P、Q兩點，且，求實數(shù)k的值；
(3)若，設(shè)P為平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
32．（2022·上海·華師大二附中高二階段練習(xí)）已知圓的圓心在直線上，與軸正半軸相切，且截直線所得的弦長為4.
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)點在圓上運動，點，M為線段AB上一點且滿足，記點的軌跡為曲線.
①求曲線的方程，并說明曲線的形狀；
②在直線上是否存在異于原點的定點，使得對于上任意一點，為定值，若存在，求出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，說明理由.