(1)某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品會(huì)因?yàn)榭諝馕廴境潭葞硪欢ǖ慕?jīng)濟(jì)損失，其中經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（記為x）有關(guān)系式，在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天，求這一天的經(jīng)濟(jì)損失S大于400元且不超過800元的概率.
(2)若本次抽取得樣本數(shù)據(jù)中有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān).
附：
2．某駕校對(duì)最近一年考駕照通過的情況進(jìn)行了分析，在隨機(jī)抽取的200名拿到駕照的學(xué)員中，包括女學(xué)員80名，沒有補(bǔ)考經(jīng)歷的女學(xué)員有60名，男學(xué)員有補(bǔ)考經(jīng)歷的占.
(1)根據(jù)條件填寫下列列聯(lián)表，并分析能否有的把握認(rèn)為是否有補(bǔ)考經(jīng)歷與性別有關(guān)？
(2)在通過考試的學(xué)員中，隨機(jī)抽查了20名學(xué)員，其科目三補(bǔ)考次數(shù)如下（最多只能補(bǔ)考4次）：
求這20名學(xué)員補(bǔ)考次數(shù)的平均數(shù)與方差.
參考公式：，.
參考數(shù)據(jù)：
3．某校隨機(jī)抽出30名女教師和20名男教師參加學(xué)校組織的“紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利75周年”知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），若分?jǐn)?shù)為80分及以上的為優(yōu)秀，50~80分之間的為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)并得到如下列聯(lián)表：
(1)男?女教師中成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別是多少？
(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為這次競(jìng)賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？
附：，其中．
4．人工智能教育是將人工智能與傳統(tǒng)教育相融合，借助人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)打造一個(gè)智能化教育生態(tài)，通過線上和線下結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生享受到個(gè)性化教育．為了解某公司人工智能教育發(fā)展?fàn)顩r，通過中國互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)平臺(tái)得到該公司2017年一2021年人工智能教育市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)表，如表所示，用表示年份代碼年用1表示，2018年用2表示，依次類推），用表示市場(chǎng)規(guī)模（單位：百萬元）．
(1)已知與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
(2)該公司為了了解社會(huì)人員對(duì)人工智能教育的滿意程度，調(diào)研了200名參加過人工智能教育的人員，得到數(shù)據(jù)如表：
完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為社會(huì)人員的滿意程度與性別有關(guān)？
附1：線性回歸方程：，其中，；
附2：，．
5．新修訂的《中華人民共和國體育法》于2023年1月1日起施行，對(duì)于引領(lǐng)我國體育事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，推進(jìn)體育強(qiáng)國和健康中國建設(shè)具有十分重要的意義．某高校為調(diào)查學(xué)生性別與是否喜歡排球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在全校范圍內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，分別抽取了男生和女生各100名作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到了如圖所示的等高堆積條形圖：

(1)根據(jù)等高堆積條形圖，填寫下列2×2列聯(lián)表，并依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，是否可以認(rèn)為該校學(xué)生的性別與是否喜歡排球運(yùn)動(dòng)有關(guān)聯(lián)；
(2)將樣本的頻率視為概率，現(xiàn)從全校的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，設(shè)其中喜歡排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的人數(shù)為X，求使得取得最大值時(shí)的k值．
附：，其中，．
6．某視頻上傳者為確定下一段時(shí)間的視頻制作方向，在動(dòng)態(tài)中發(fā)布投票，投票主題為“你希望我接下來更新哪個(gè)方向的視頻”，共計(jì)人參與此投票，投票結(jié)果如下圖所示（每位關(guān)注者僅選一項(xiàng)）．
其中，投票游戲、動(dòng)漫、生活的關(guān)注者之比為．
(1)求參與投票的關(guān)注者的性別比；
(2)以游戲與生活兩個(gè)方向?yàn)槔?，依?jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷性別與關(guān)注者喜歡視頻上傳者上傳視頻的類型是否有關(guān)．
注：；臨界值，．
7．在疫情這一特殊時(shí)期，教育行政部門部署了“停課不停學(xué)”的行動(dòng)，全力幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí).復(fù)課后進(jìn)行了摸底考試，某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生這次摸底考試的數(shù)學(xué)成績與在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)長之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)在校高三學(xué)生隨機(jī)抽取45名進(jìn)行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)長是不超過1小時(shí)的，得到了如下的等高條形圖：
（Ⅰ）將頻率視為概率，求學(xué)習(xí)時(shí)長不超過1小時(shí)但考試成績超過120分的概率；
（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績與其在線學(xué)習(xí)時(shí)長有關(guān)”.
8．某省即將實(shí)行新高考，不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響，對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
（1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與選物理有關(guān)？
附：
臨界值表：
9．大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中成功開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程.
（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？
（Ⅱ）某班有5名優(yōu)等生，其中有2名參加了大學(xué)生先修課程的學(xué)習(xí)，在這5名優(yōu)等生中任選3人進(jìn)行測(cè)試，求這3人中至少有1名參加了大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的概率.
參考數(shù)據(jù)：
參考公式：，其中
10．某工廠甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)相同的電子元件，現(xiàn)分別從這兩套設(shè)備生產(chǎn)的電子元件中隨機(jī)抽取100個(gè)電子元件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表：
已知測(cè)試指標(biāo)大于或等于80為合格品，小于80為不合格品，其中乙設(shè)備生產(chǎn)的這100個(gè)電子元件中，有10個(gè)是不合格品．
(1)請(qǐng)完成以下列聯(lián)表：
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種電子元件是否合?與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．
11．北京2022年冬奧會(huì)于2月20日勝利閉幕，廣受參會(huì)運(yùn)動(dòng)員和世界人民好評(píng)，為了解居民對(duì)北京冬奧會(huì)了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取600名社區(qū)居民參與問卷調(diào)查，并將問卷得分繪制頻率分布表如下：
(1)參與問卷調(diào)查的男性、女性居民中，得分不低于80分的頻率分別是多少？
(2)將居民對(duì)北京冬奧會(huì)的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“北京冬奧會(huì)的了解程度”與“性別”有關(guān)？
附：，.
臨界值表：
12．離高考還有最后一周，我校進(jìn)行了一場(chǎng)關(guān)于高三學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查問卷，現(xiàn)從高三13個(gè)班級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽10名同學(xué)進(jìn)行問卷，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下圖，
附：參考公式：，其中．
(1)求x；
(2)依據(jù)上表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為，高三學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間超過兩小時(shí)跟學(xué)生成績有關(guān).
13．長距離跑簡稱長跑，英文是 .最初項(xiàng)目為英里、英里跑，從世紀(jì)中葉開始，逐漸被跑和跑替代.長跑對(duì)于培養(yǎng)人們克服困難，磨煉刻苦耐勞的頑強(qiáng)意志具有良好的作用，特別是對(duì)那些冬季怕冷愛睡懶覺不想鍛煉的人起到促進(jìn)作用，從而使他們嘗到健身長跑鍛煉的好處，某校開展陽光體育“冬季長跑活動(dòng)”，為了解學(xué)生對(duì)“冬季長跑活動(dòng)”是否感興趣與性別是否有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取該校名高中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，所得數(shù)據(jù)制成下表；
(1)完成上面的列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生對(duì)“冬季長跑活動(dòng)”是否感興趣與性別有關(guān)聯(lián)？
(2)若不感興趣的男生中恰有名是高三學(xué)生，現(xiàn)從不感興趣的男生中隨機(jī)選出名進(jìn)行二次調(diào)查，記選出高三學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式，其中.
附：
14．某學(xué)校開展消防安全教育活動(dòng)，邀請(qǐng)消防隊(duì)進(jìn)校園給師生進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后抽取了部分學(xué)生進(jìn)行消防安全知識(shí)測(cè)試（滿分100分），所得分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如表①所示，并按照學(xué)生性別進(jìn)行分類，所得數(shù)據(jù)如表②所示.
表①
表②
(1)估計(jì)這次測(cè)試學(xué)生得分的平均值；（每組數(shù)據(jù)以所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）
(2)依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷男生和女生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況有差異？
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：
15．某校為了深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，引導(dǎo)廣大師生深入學(xué)習(xí)黨的二十大報(bào)告，認(rèn)真領(lǐng)悟黨的二十大提出的新思想、新論斷，作出的新部署、新要求，把思想統(tǒng)一到黨的二十大精神上來，把力量凝聚到落實(shí)黨的二十大作出的各項(xiàng)重大部署上來．經(jīng)研究，學(xué)校決定組織開展“學(xué)習(xí)二十大奮進(jìn)新征程”的二十大知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)．
本次黨的二十大知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，組織方設(shè)計(jì)了兩套活動(dòng)方案：
方案一：參賽選手先選擇一道多選題作答，之后都選擇單選題作答；
方案二：參賽選手全部選擇單選題作答．
其中每道單選題答對(duì)得2分，答錯(cuò)不得分；
多選題全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全得1分，有錯(cuò)誤選項(xiàng)不得分．
為了提高廣大師生的參與度，受時(shí)間和場(chǎng)地的限制，組織方要求參與競(jìng)答的師生最多答3道題．在答題過程中如果參賽選手得到4分或4分以上則立即停止答題，舉辦方給該參賽選手發(fā)放獎(jiǎng)品．據(jù)統(tǒng)計(jì)參與競(jìng)答活動(dòng)的師生有500人，統(tǒng)計(jì)如表所示：
(1)完善上面列聯(lián)表，據(jù)此資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為方案的選擇與性別有關(guān)？
(2)某同學(xué)回答單選題的正確率為0.8，各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，多選題完全選對(duì)的概率為0.3，選對(duì)且不全的概率為0.3；如果你是這位同學(xué)，為了獲取更好的得分你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
附：，．
16．2022年9月23日，延期后的杭州亞運(yùn)會(huì)迎來倒計(jì)時(shí)一周年，杭州亞組委發(fā)布宣傳片《亞運(yùn)+1》和主辦城市推廣曲《最美的風(fēng)景》．杭州某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了1200名學(xué)生，對(duì)是否收看宣傳片的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下，
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生是否收看宣傳片與性別有關(guān)？
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了宣傳片的學(xué)生中，按性別采用分層抽樣的方法選取8人，參加杭州2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)志愿者宣傳活動(dòng)．若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目宣傳介紹．記為人選的2人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式和數(shù)據(jù)：，．
17．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．卡塔爾世界杯后，某校為了激發(fā)學(xué)生對(duì)足球的興趣，組建了足球社團(tuán)．足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)據(jù)如下表：
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，試根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校學(xué)生喜歡足球與性別是否有關(guān)．
(2)社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球，已知男生進(jìn)球的概率為，女生進(jìn)球的概率為，每人踢球一次，假設(shè)各人踢球相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：，．
18．為了解學(xué)生中午的用穊方式（在食堂就餐或點(diǎn)外賣）與最近食堂間的距離的關(guān)系，某大學(xué)于某日中午隨機(jī)調(diào)查了2000名學(xué)生，獲得了如下頻率分布表（不完整）：
并且由該頻率分布表，可估計(jì)學(xué)生與最近食堂間的平均距離為（同一組數(shù)據(jù)以該組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.
(1)補(bǔ)全頻率分布表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生中午的用餐方式與學(xué)生距最近食堂的遠(yuǎn)近有關(guān)（當(dāng)學(xué)生與最近食堂間的距離不超過時(shí)，認(rèn)為較近，否則認(rèn)為較遠(yuǎn)）：
(2)已知該校李明同學(xué)的附近有兩家學(xué)生食堂甲和乙，且他每天中午都選擇食堂甲或乙就餐.
（i）一般情況下，學(xué)生更愿意去飯菜更美味的食堂就餐.某日中午，李明準(zhǔn)備去食堂就餐.此時(shí)，記他選擇去甲食堂就餐為事件，他認(rèn)為甲食堂的飯菜比乙食堂的美味為事件，且、均為隨機(jī)事件，證明：：
（ii）為迎接為期7天的校慶，甲食堂推出了如下兩種優(yōu)惠活動(dòng)方案，顧客可任選其一.
①傳統(tǒng)型優(yōu)惠方案：校慶期間，顧客任意一天中午去甲食堂就餐均可獲得元優(yōu)惠；
②“饑餓型”優(yōu)惠方案：校慶期間，對(duì)于顧客去甲食堂就餐的若干天（不必連續(xù)）中午，第一天中午不優(yōu)惠（即“饑餓”一天），第二天中午獲得元優(yōu)惠，以后每天中午均獲得元優(yōu)惠（其中，為已知數(shù)且）.
校慶期間，已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均為（），且是否去甲食堂就餐相互獨(dú)立.又知李明是一名“激進(jìn)型”消費(fèi)者，如果兩種方案獲得的優(yōu)惠期望不一樣，他傾向于選擇能獲得優(yōu)惠期望更大的方案，如果兩種方案獲得的優(yōu)惠期望一樣，他傾向于選擇獲得的優(yōu)惠更分散的方案.請(qǐng)你據(jù)此幫他作出選擇，并說明理由.
附：，其中.
19．第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（FIFAWrldCupQatar2022）決賽中，阿根廷隊(duì)通過扣人心弦的點(diǎn)球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊(duì).某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團(tuán).足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男?女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？
(2)社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球射門.已知男生進(jìn)球的概率為，女生進(jìn)球的概率為，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：.
20．某手機(jī)商家為了更好地制定手機(jī)銷售策略，隨機(jī)對(duì)顧客進(jìn)行了一次更換手機(jī)時(shí)間間隔的調(diào)查．從更換手機(jī)的時(shí)間間隔不少于3個(gè)月且不超過24個(gè)月的顧客中選取350名作為調(diào)查對(duì)象，其中男性顧客和女性顧客的比值為，商家認(rèn)為一年以內(nèi)（含一年）更換手機(jī)為頻繁更換手機(jī)，否則視為未頻繁更換手機(jī)．現(xiàn)按照性別采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取105人，并按性別分為兩組，得到如下表所示的頻數(shù)分布表：
(1)計(jì)算表格中的值；
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布表填寫列聯(lián)表，并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“頻繁更換手機(jī)與性別有關(guān)”？
附表及公式：
，其中．
21．某中學(xué)初三年級(jí)有學(xué)生1500人，其中男生占總?cè)藬?shù)的70%，為調(diào)查該校學(xué)生中考前一周每天睡眠時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生的睡眠時(shí)間樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

(1)應(yīng)收集多少位男生的樣本數(shù)據(jù)？
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，．估計(jì)該校學(xué)生中考前一周平均每天睡眠時(shí)間超過4小時(shí)的概率；
(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的平均睡眠時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成中考前一周日均睡眠時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的考前一周日均睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”．
附：．
22．安慶某農(nóng)場(chǎng)主擁有兩個(gè)面積都是220畝的農(nóng)場(chǎng)——加盟“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”與“智慧農(nóng)場(chǎng)”，種植的都是西瓜，西瓜根據(jù)品相和質(zhì)量大小分為優(yōu)級(jí)西瓜?一級(jí)西瓜?殘次西瓜三個(gè)等級(jí).農(nóng)場(chǎng)主隨機(jī)抽取了兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的西瓜各100千克，得到如下數(shù)據(jù)：“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”優(yōu)級(jí)西瓜和一級(jí)西瓜共95千克，兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的殘次西瓜一共20千克，優(yōu)級(jí)西瓜數(shù)目如下：“生態(tài)農(nóng)場(chǎng)”20千克，“智慧農(nóng)場(chǎng)”25千克.
(1)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為殘次西瓜率與農(nóng)場(chǎng)有關(guān)？
(2)種植西瓜的成本為0.5元/千克，且西瓜價(jià)格如下表：
①以樣本的頻率作為概率，請(qǐng)分別計(jì)算兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)每千克西瓜的平均利潤；
②由于農(nóng)場(chǎng)主精力有限，決定售賣其中的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫他做出決策.（假設(shè)兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)的產(chǎn)量相同）
參考公式：，其中.附表：
23．為了有針對(duì)性地提高學(xué)生對(duì)音樂課程的積極性，某校需要了解學(xué)生愛好音樂是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取100名該校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.
已知從這100名學(xué)生中任選1人，愛好音樂的學(xué)生被選中的概率為.
(1)完成上面的列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校學(xué)生愛好音樂與性別有關(guān).
附：，其中.
24．為了驗(yàn)證甲、乙兩種藥物對(duì)治療某種疾病的效果，某科研單位用兩種藥物對(duì)患有該疾病的患者進(jìn)行臨床藥物實(shí)驗(yàn)．隨機(jī)抽取患有該疾病的患者200人，其中100人注射甲藥物，另外100人注射乙藥物，實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成后，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
(1)分別估計(jì)注射甲、乙兩種藥物的患者效果明顯的概率；
(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩種藥物對(duì)治療該種疾病的效果有差異？
(3)從樣本中對(duì)甲、乙兩種藥物治療效果不明顯的患者按分層抽樣的方法抽出5人，然后從5人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步藥物實(shí)驗(yàn)，記抽到注射甲藥物的患者人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：，．
臨界值表：
25．為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，，，，，，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有120只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有85只假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.

(1)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).
(2)為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的80只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有40只小白鼠產(chǎn)生抗體.
（?。┯妙l率估計(jì)概率，如果對(duì)一只小白鼠注射2次疫苗，求這只小白鼠產(chǎn)生抗體的概率P；
（ⅱ）以（?。┲写_定的概率P作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，取最大值時(shí)人體接種試驗(yàn)的人數(shù)及.
參考公式：，（其中為樣本容量）
參考數(shù)據(jù)：
AQI
空氣質(zhì)量
優(yōu)良
輕度污染
中度污染
重度污染
天數(shù)
17
48
20
15
重度污染
非重度污染
合計(jì)
供暖季的天數(shù)
非供暖季的天數(shù)
合計(jì)
100
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
沒有補(bǔ)考經(jīng)歷
有補(bǔ)考經(jīng)歷
合計(jì)
男學(xué)員（單位：人）
女學(xué)員（單位：人）
合計(jì)
200
補(bǔ)考次數(shù)
0
1
2
3
4
人數(shù)
10
5
1
3
1
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.455
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
女教師
男教師
總計(jì)
優(yōu)秀
20
6
26
非優(yōu)秀
10
14
24
總計(jì)
30
20
50
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
1
2
3
4
5
45
56
64
68
72
滿意
不滿意
總計(jì)
男
90
110
女
30
總計(jì)
150
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
性別
是否喜歡排球運(yùn)動(dòng)
是
否
男生
女生
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
選物理
不選物理
總計(jì)
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀
260
總計(jì)
600
1000
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
優(yōu)等生
非優(yōu)等生
總計(jì)
學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程
250
沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程
總計(jì)
150
0.15
0.10
0．05
0.025
0.010
0.005
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
測(cè)試指標(biāo)
數(shù)量/個(gè)
8
12
20
110
50
甲設(shè)備
乙設(shè)備
合計(jì)
合格品
不合格品
合計(jì)
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
得分
男性人數(shù)
15
55
55
75
65
40
20
女性人數(shù)
10
30
35
90
70
25
15
不太了解
比較了解
總計(jì)
男性
女性
總計(jì)
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
課余學(xué)習(xí)時(shí)間超過兩小時(shí)
課余學(xué)習(xí)時(shí)間不超過兩小時(shí)
200名以前
35
x
200名以后
25
45
a
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
感興趣
不感興趣
合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
得分
人數(shù)
50
100
200
400
250
男生
女生
得分不低于80分
4a
b
得分低于80分
a
b
0.01
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
男生
女生
總計(jì)
選擇方案一
100
80
選擇方案二
200
120
總計(jì)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
收看
未收看
男生
600
200
女生
200
200
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
喜歡足球
不喜歡足球
合計(jì)
男生
50
女生
25
合計(jì)
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
學(xué)生與最近食堂間的距離
合計(jì)
在食堂就餐
0.15
0.10
0.00
0.50
點(diǎn)外賣
0.20
0.00
0.50
合計(jì)
0.20
0.15
0.00
1.00
0.10
0.010
0.001
2.706
6.635
10.828
喜歡足球
不喜歡足球
合計(jì)
男生
40
女生
30
合計(jì)
時(shí)間間隔（月）
男性
8
9
19
12
8
4
女性
2
5
12
11
7
2
頻繁更換手機(jī)
未頻繁更換手機(jī)
合計(jì)
男性顧客
女性顧客
合計(jì)
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
農(nóng)場(chǎng)
非殘次西瓜
殘次西瓜
總計(jì)
生態(tài)農(nóng)場(chǎng)
智慧農(nóng)場(chǎng)
總計(jì)
等級(jí)
優(yōu)級(jí)西瓜
一級(jí)西瓜
殘次西瓜
價(jià)格（元/千克）
2.5
1.5
（無害化處理費(fèi)用）
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
愛好音樂
不愛好音樂
總計(jì)
男
16
女
26
總計(jì)
100
0.1
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
藥物
效果明顯
效果不明顯
合計(jì)
甲藥物
76
24
100
乙藥物
84
16
100
合計(jì)
160
40
200
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
抗體
指標(biāo)值
合計(jì)
小于60
不小于60
有抗體
沒有抗體
合計(jì)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.100
0.050
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
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