第二章 方程(組)與不等式(組)
第6課 一元二次方程及其應用運算
一、一元二次方程定義及其解法
例1 解方程:x2-5x+3=0
例2 解方程: 2x2- 3x+1=0
例3 解方程: x(x+1)=2(x+1).
二、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系
三、一元二次方程實際應用的常見類型
例5 某款燃油汽車今年3月份的售價為 21萬元, 5月份的售價為 18 萬元.設該款汽車這兩個月售價的月均下降率是 x,則列方程為 .
例6 如圖,在長為 60 m,寬為 40 m的矩 形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(其中有 兩條縱向和一條橫向,橫向與縱向道路互相 垂直),把耕地分成六塊試驗田,設道路的寬為 x m,要使試驗田總面積為 2 024 m2,則 可列方程為 _____________________.
例7 某商品每件的成本為 20 元,按 30 元 銷售時,每天可銷售 100 件,若銷售單價每 上漲1 元,該商品每天的銷售量就減少5 件.已知該商品某天的獲利是 1125 元 .(1) 設該商品當天價格上漲 x 元,則可列方程為__________________________ ;(2) 設該商品當天的售價是 x 元,則可列方程為 _____________________________.
(100-5x)(30-20+x)=1125
[100-5(x-30)](x-20)=1125
例8 某市要組織一次少年足球聯(lián)賽,要 求參賽的每兩隊之間都要進行兩場比賽,共要比賽 90 場,則共有______個隊參加比賽 .
1. 關于一元二次方程x2-2x-1=0 根的情況,下列說法正確的是 (  )A. 有一個實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根
2.若關于x的一元二次方程x2-4x+c=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)c的值為(  )A. -16 B. -4 C. 4 D. 16
3. 若關于 x 的一元二次方 程 x 2+2mx+m 2-m+1=0 沒有實數(shù) 根,則實數(shù) m 的取值范圍是 (  )A. m1 C. m>-1 D. m

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