1.(2022·山東臨沂)方程x2-2x-24=0的根是(　　) A.x1=6,x2=4　　　 B.x1=6,x2=-4 C.x1=-6,x2=4 D.x1=-6,x2=-4
3.(2022·遼寧營口)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A.m-4 C.m≤4 D.m≥-4
4.(2022·廣西貴港)若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根及m的值分別是(　　) A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0
6.(2022·黑龍江哈爾濱)某種商品原來每件售價(jià)為150元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后,該種商品每件售價(jià)為96元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意,所列方程正確的是(　　) A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96
8.(2022·湖北荊州)一元二次方程x2-4x+3=0配方為(x-2)2=k,則k的值是　　　　.
7.(2022·江蘇揚(yáng)州)請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù),使得關(guān)于x的方程x2-2x+　　=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.?
12.(2022·四川南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.
13.(2022·江蘇常州)第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-14)會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素,展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力,其右下方的“卦”是用我國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3 745.八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng),有0~7共8個(gè)基本數(shù)字.八進(jìn)制數(shù)3 745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×80=2 021,表示ICME-14的舉辦年份.(1)八進(jìn)制數(shù)3 746換算成十進(jìn)制數(shù)是　　　　;?(2)小華設(shè)計(jì)了一個(gè)n進(jìn)制數(shù)143,換算成十進(jìn)制數(shù)是120,求n的值.
解:(1)3×83+7×82+4×81+6×80=2 022;故答案為:2 022.(2)根據(jù)題意有1×n3-1+4×n3-2+3×n3-3=120,整理得n2+4n-117=0,解得n=9(負(fù)值舍去),故n的值為9.
14.(2022·四川眉山)建設(shè)美麗城市,改造老舊小區(qū).某市2019年投入資金1 000萬元,2021年投入資金1 440萬元,現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率;(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元.2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì),每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變,求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū).
20.(2022·上海)某公司5月份的營業(yè)額為25萬,7月份的營業(yè)額為36萬,已知5、6月的增長率相同,則增長率為　　　　.?
19.(2022·江蘇連云港)若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx-1=0(m≠0)的一個(gè)解是x=1,則m+n的值是　　　　.?
21.(2022·湖北十堰)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0.(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α,β,且α+2β=5,求m的值.
(1)證明:Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1·(-3m2)=4+12m2,∵12m2≥0,∴4+12m2≥4>0,∴該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)解:∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α,β,由根與系數(shù)的關(guān)系可知,α+β=2,α·β=-3m2,∵α+2β=5,∴α=5-2β,∴5-2β+β=2,解得β=3,α=-1,∴-3m2=-1×3=-3,即m=±1.
23.(2022·四川雅安)若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,則c的值為(　　) A.-3 B.0 C.3 D.9
25.(2022·四川眉山)設(shè)x1,x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則+的值為　　　　.?
26.(2022·浙江杭州)某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬,2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬,設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長率為x(x>0),則x=　　　　(用百分?jǐn)?shù)表示).

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