一、填空題(本大題共有 12 題，滿分 54 分第 16? 題每題 4 分，第 71?2 題每題 5 分)
1. 直線的傾斜角大小為_____.
2. 以為直徑端點(diǎn)的圓的方程是__________.
3. 與直線垂直，且在x軸上的截距為的直線方程是______．
4. 設(shè)是等差數(shù)列，，則該數(shù)列的前8項的和的值為__________.
5. 若直線與直線的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為_________.
6. 若圓與圓內(nèi)切，則等于__________.
7. 已知圓，點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)且與圓 相切的直線方程為_____.
8. 點(diǎn) 到直線的距離的最大值是_____
9. 已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是______
10. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為__________.
11. 若直線與曲線有兩個公共點(diǎn)，則的取值范圍是________.
12. 已知A、B、C是半徑為1的圓上的三個不同的點(diǎn)，且，則的最小值是__________．
二、選擇題(本大題共有 4 題，滿分 18 分，第 13—14 題每題 4 分，第 15—16題每題 5 分，每題都給出四個結(jié)論，其中有且僅有一個結(jié)論是正確的)
13. 已知直線：，：，則“”是“”的（ ）條件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C 充要D. 既不充分也不必要
14. 已知直線與圓，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為（ ）
A. B. C. 1D. 3
15. 點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則 取值范圍是（ ）
A B.
C. D.
16. “陽馬”，是底面為矩形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐．《九章算術(shù)》總結(jié)了先秦時期數(shù)學(xué)成就，是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)巨著，對后世數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響．書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，袤七尺，高八尺．問積幾何？” 其意思為：“今有底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長、寬分別為尺和尺，高為8尺，問它的體積是多少？”若以上的條件不變，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）平方尺.
A B. C. D.
三、解答題(本大題共有 5 題，滿分 78 分，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域內(nèi) 寫出必要的步驟.)
17. 已知直線，.
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若直線在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等，求實(shí)數(shù)的值.
18. 已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 、 、
（1）求邊 上的高所在的直線方程；
（2）若圓 是 的外接圓，且經(jīng)過點(diǎn)的直線 被圓 所截得的弦長為 ，求直線的方程.
19. 等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}公比q；
（2）求－＝3，求
20. 如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓的圓周上，為圓的直徑.
（1）求證：；
（2）若，，圓柱的體積為，求異面直線與所成角的大小.
21. 已知直線：與圓：．
（1）求證：直線過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線與圓相切，求直線的方程；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線與圓交于，兩點(diǎn)，且直線，的斜率分別為，，試問是否為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．

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