一、掌握基本初等函數(shù)的圖像
（1）一次函數(shù)；（2）二次函數(shù)；（3）反比例函數(shù)；（4）指數(shù)函數(shù)；（5）對(duì)數(shù)函數(shù)；（6）三角函數(shù).
二、函數(shù)圖像作法
1.直接畫
①確定定義域；②化簡解析式；③考察性質(zhì)：奇偶性（或其他對(duì)稱性）、單調(diào)性、周期性、凹凸性；④特殊點(diǎn)、極值點(diǎn)、與橫/縱坐標(biāo)交點(diǎn)；⑤特殊線（對(duì)稱軸、漸近線等）.
2.圖像的變換
（1）平移變換
①函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位得到的；
②函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到的；
③函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向上平移個(gè)單位得到的；
④函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向下平移個(gè)單位得到的；
（2）對(duì)稱變換
①的圖像是將函數(shù)的圖像保留軸上方的部分不變，將軸下方的部分關(guān)于軸對(duì)稱翻折上來得到的
②的圖像是將函數(shù)的圖像只保留軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關(guān)于軸對(duì)稱得到函數(shù)左邊的圖像即函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù).
三、函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：
(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．
(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；
(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；
(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.
【典型例題】
例1．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）函數(shù)的大致圖象為（ ）
A．B．
C．D．
例2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
例3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
例4．（2022·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（ ）
A．B．
C．D．
例5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）
A．B．
C．D．
【技能提升訓(xùn)練】
一、單選題
1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象大致形狀為（ ）．
A．B．
C．D．
3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，正△ABC的邊長為2，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊AC，CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，記∠ADP＝x．函數(shù)f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，則y＝f（x）的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)在處取得極大值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝x+，x∈（2，8），當(dāng)x＝m時(shí)，f（x）有最小值為n．則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)y＝的圖象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知函數(shù)，則下列圖象錯(cuò)誤的是（ ）
A．的圖象：
B．的圖象：
C．的圖象：
D．的圖象：
10．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））下列四個(gè)圖象中，與所給三個(gè)事件吻合最好的順序?yàn)椋? ）
①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
②我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
③我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速.
其中y表示離開家的距離，t表示所用時(shí)間.
A．④①②B．③①②C．②①④D．③②①
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，其中，為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
13．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）
A．B．
C．D．
14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）為調(diào)整某學(xué)校路段的車流量問題，對(duì)該學(xué)校路段時(shí)的車流量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，折線圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．時(shí)前車流量在逐漸上升B．車流量的高峰期在時(shí)左右
C．車流量的第二高峰期為時(shí)D．時(shí)開始車流量逐漸下降
17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是
A．B．
C．D．
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）＝（4x﹣4﹣x）|x|B．f（x）＝（4x﹣4﹣x）lg2|x|
C．f（x）＝（4x+4﹣x）|x|D．f（x）＝（4x+4﹣x）lg2|x|
21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知某函數(shù)的部分圖象大致如圖所示，則下列函數(shù)中最合適的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)可能是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的大致圖象如下，下列選項(xiàng)中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)的解析式可能為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象可能是
A．B．
C．D．
25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知（k為常數(shù)），那么函數(shù)的圖象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示的四個(gè)容器高度都相同．將水從容器項(xiàng)部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時(shí)間之間的關(guān)系，其中正確的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）的局部圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f（x）解析式的是（ ）
A．y＝x2csxB．y＝xcsxC．y＝x2sinxD．y＝xsinx
三、填空題
28．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為________.

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