1.函數(shù)的概念
(1)一般地，給定非空數(shù)集，，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，使得中任意元素，都有中唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，那么從集合到集合的這個(gè)對(duì)應(yīng)，叫做從集合到集合的一個(gè)函數(shù).記作：，.集合叫做函數(shù)的定義域，記為，集合，叫做值域，記為.
(2)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合的映射.
(3)函數(shù)表示法：函數(shù)書寫方式為，
(4)函數(shù)三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則.
(5)同一函數(shù)：兩個(gè)函數(shù)只有在定義域和對(duì)應(yīng)法則都相等時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才相同.
2.基本的函數(shù)定義域限制
求解函數(shù)的定義域應(yīng)注意：
（1）分式的分母不為零；
（2）偶次方根的被開方數(shù)大于或等于零：
（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1；
（4）零次冪或負(fù)指數(shù)次冪的底數(shù)不為零；
（5）三角函數(shù)中的正切的定義域是且；
（6）已知的定義域求解的定義域，或已知的定義域求的定義域，遵循兩點(diǎn)：①定義域是指自變量的取值范圍； = 2 \* GB3 ②在同一對(duì)應(yīng)法則∫下，括號(hào)內(nèi)式子的范圍相同；
（7）對(duì)于實(shí)際問題中函數(shù)的定義域，還需根據(jù)實(shí)際意義再限制，從而得到實(shí)際問題函數(shù)的定義域.
3.基本初等函數(shù)的值域
(1)的值域是.
(2)的值域是：當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?br>(3)的值域是.
(4)且的值域是.
(5)且的值域是.
4.分段函數(shù)的應(yīng)用
分段函數(shù)問題往往需要進(jìn)行分類討論，根據(jù)分段函數(shù)在其定義域內(nèi)每段的解析式不同，然后分別解決，即分段函數(shù)問題，分段解決．
【題型歸納目錄】
題型一：函數(shù)的概念
題型二：同一函數(shù)的判斷
題型三：給出函數(shù)解析式求解定義域
題型四：抽象函數(shù)定義域
題型五：函數(shù)定義域的應(yīng)用
題型六：函數(shù)解析式的求法
1.待定系數(shù)法（函數(shù)類型確定）
2.換元法或配湊法（適用于了型）
3.方程組法
4.求分段函數(shù)的解析式
5.抽象函數(shù)解析式
題型七：函數(shù)值域的求解
1.觀察法
2.配方法
3.圖像法（數(shù)形結(jié)合）
4.基本不等式法
5.換元法（代數(shù)換元與三角換元）
6.分離常數(shù)法
7.判別式法
8.單調(diào)性法
9.有界性法
10.導(dǎo)數(shù)法
題型八：分段函數(shù)的應(yīng)用
【典例例題】
題型一：函數(shù)的概念
例1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)y=f(x)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ）
A．至少1個(gè)B．至多1個(gè)C．僅有1個(gè)D．有0個(gè)、1個(gè)或多個(gè)
例2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）
（多選題）例3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f，能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)的是（ ）
A．，，，，
B．，
C．，
D．，，
例4．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到曲線，當(dāng)時(shí)都能使成為某個(gè)函數(shù)的圖像，則的最大值是（ ）
A．B．C．D．
例5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）存在函數(shù)，對(duì)于任意都成立的下列等式的序號(hào)是________．
【方法技巧與總結(jié)】
利用函數(shù)概念判斷
題型二：同一函數(shù)的判斷
例6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①與．②與．③與．④與．
A．①②B．①③C．③④D．①④
例7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．，
B．
C．，
D．，，0，，，，0，
（多選題）例8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
（多選題）例9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在下列四組函數(shù)中，與不表示同一函數(shù)的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【方法技巧與總結(jié)】
當(dāng)且僅當(dāng)給定兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)，才表示同一函數(shù)，否則表示不同的函數(shù).
題型三：給出函數(shù)解析式求解定義域
例10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知等腰三角形的周長為，底邊長是腰長的函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)? )
A．B．C．D．
例11．（2022·全國·河源市河源中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的定義域?yàn)開__________.
例12．（2022·北京·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的定義域是_______．
例13．（2022·上海市奉賢中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)開__________.
【方法技巧與總結(jié)】
對(duì)求函數(shù)定義域問題的思路是：
（1）先列出使式子有意義的不等式或不等式組；
（2）解不等式組；
（3）將解集寫成集合或區(qū)間的形式.
題型四：抽象函數(shù)定義域
例14．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____.
例16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．B．C．D．
例17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．
例18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在的單調(diào)遞增函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）．
A．B．
C．D．
例20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域：
(1)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.
(2)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.
(3)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.
【方法技巧與總結(jié)】
1.抽象函數(shù)的定義域求法：此類型題目最關(guān)鍵的就是法則下的定義域不變，若的定義域?yàn)?，求中的解的范圍，即為的定義域，口訣：定義域指的是的范圍，括號(hào)范圍相同．已知的定義域，求四則運(yùn)算型函數(shù)的定義域
2．若函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，其定義域?yàn)楦骰竞瘮?shù)定義域的交集，即先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集．
題型五：函數(shù)定義域的應(yīng)用
例21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
例22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
（多選題）例23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）若函數(shù)在區(qū)間上有意義，則實(shí)數(shù)可能的取值是（ ）
A．B．C．D．
例24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是_________．
例25．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．
【方法技巧與總結(jié)】對(duì)函數(shù)定義域的應(yīng)用，是逆向思維問題，常常轉(zhuǎn)化為恒成立問題求解，必要時(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.
題型六：函數(shù)解析式的求法
【方法技巧與總結(jié)】求函數(shù)解析式的常用方法如下：
（1）當(dāng)已知函數(shù)的類型時(shí)，可用待定系數(shù)法求解.
（2）當(dāng)已知表達(dá)式為時(shí)，可考慮配湊法或換元法，若易將含的式子配成，用配湊法.若易換元后求出，用換元法.
（3）若求抽象函數(shù)的解析式，通常采用方程組法.
（4）求分段函數(shù)的解析式時(shí)，要注意符合變量的要求.
（5）當(dāng)出現(xiàn)大基團(tuán)換元轉(zhuǎn)換繁瑣時(shí)，可考慮配湊法求解．
（6）若已知成對(duì)出現(xiàn)，或，，類型的抽象函數(shù)表達(dá)式，則常用解方程組法構(gòu)造另一個(gè)方程，消元的方法求出．
1.待定系數(shù)法（函數(shù)類型確定）
（多選題）例26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為（ ）
A．B．
C．D．
例27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)y＝f(x)是一次函數(shù)，若f(0)＝1，且成等比數(shù)列，則等于（ ）
A．n(2n＋3)B．n(n＋4)
C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)
例28．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知為二次函數(shù)，，，求的解析式．
2.換元法或配湊法（適用于了型）
例29.（2022·陜西西安·高三階段練習(xí)（文））已知，則（ ）
A．B．
C．D．
例30．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
例31．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足，則的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
例32．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的解析式為_______
例33．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則函數(shù)f(x)=_______，=_______．
例34．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則（ ）
A．6B．3C．11D．10
例35．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則（ ）
A．B．C．D．
3.方程組法
例36．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則（ ）
A．B．C．D．
例37．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)對(duì)的一切實(shí)數(shù)均有，則等于
A．2016B．-2016C．-2017D．2017
例38．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)，滿足，且，則________．
例39．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則函數(shù)f(x)的解析式為___________.
4.求分段函數(shù)的解析式
例40．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
例41．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則___________，的最大值是___________.
例42．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－1在區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最大值為g(t)．求g(t)的解析式
5.抽象函數(shù)解析式
例43．（2022·全國·高三專題練習(xí)）對(duì)任意實(shí)數(shù)，，都有，求函數(shù)的解析式．
例44．（2022·河南·高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，，則（ ）
A．B．C．2D．3
例45．（2022·安徽·蕪湖一中三模（理））已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）
A．B．
C．D．
例46．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增，且對(duì)，有，則___________.
例47．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意都有，則方程的解集為_______．
例48．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知在上是減函數(shù)，且對(duì)任意的都成立，寫出一個(gè)滿足以上特征的函數(shù)___________.
例49．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)是定義在上的函數(shù)，且滿足對(duì)任意等式恒成立，則的解析式為_____________．
題型七：函數(shù)值域的求解
【方法技巧與總結(jié)】
函數(shù)值域的求法主要有以下幾種
(1)觀察法:根據(jù)最基本函數(shù)值域（如≥0,及函數(shù)的圖像、性質(zhì)、簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理，憑觀察能直接得到些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的值域.
（2）配方法：對(duì)于形如的值域問題可充分利用二次函數(shù)可配方的特點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的定義城求出函數(shù)的值域.
（3）圖像法：根據(jù)所給數(shù)學(xué)式子的特征，構(gòu)造合適的幾何模型.
（4）基本不等式法：注意使用基本不等式的條件，即一正、二定、三相等.
（5）換元法：分為三角換元法與代數(shù)換元法，對(duì)于形的值城，可通過換元將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次型函數(shù).
（6）分離常數(shù)法：對(duì)某些齊次分式型的函數(shù)進(jìn)行常數(shù)化處理，使函數(shù)解析式簡(jiǎn)化內(nèi)便于分析.
（7）判別式法：把函數(shù)解析式化為關(guān)于x的―元二次方程，利用一元二次方程的判別式求值域，一般地，形如，或的函數(shù)值域問題可運(yùn)用判別式法（注意x的取值范圍必須為實(shí)數(shù)集R）.
(8)單調(diào)性法：先確定函數(shù)在定義域（或它的子集）內(nèi)的單調(diào)性，再求出值域.對(duì)于形如或的函數(shù)，當(dāng)ac>0時(shí)可利用單調(diào)性法.
（9）有界性法：充分利用三角函數(shù)或一些代數(shù)表達(dá)式的有界性，求出值域.因?yàn)槌３霈F(xiàn)反解出y的表達(dá)式的過程，故又常稱此為反解有界性法.
(10)導(dǎo)數(shù)法：先利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值和極小值，再確定最大（?。┲担瑥亩蟪龊瘮?shù)的值域.
1.觀察法
例50．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．
例51．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵? ）
A．B．C．D．
例52．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）下列函數(shù)中，函數(shù)值域?yàn)榈氖牵? ）
A．B．
C．D．
2.配方法
例53.（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
例54．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象是如圖所示的折線段，其中，，函數(shù)，那么函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
例55．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知正實(shí)數(shù)，，滿足，，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
3.圖像法（數(shù)形結(jié)合）
例56．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)，的值域是（ ）
A．B．C．D．
例57.（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））函數(shù)的最小值是（ ）
A．B．C．D．
例58．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)? )
A．[－,]B．[－,0]
C．[0,1]D．[0,]
例59.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則的最小值為___________.
例60．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開____.
4.基本不等式法
例61．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））下列函數(shù)中最小值為6的是（ ）
A．B．
C．D．
例62．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是_______．
5.換元法（代數(shù)換元與三角換元）
例63．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例64．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例65．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．
例66．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，則的取值范圍是________
6.分離常數(shù)法
例67．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)y的值域是（ ）
A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）
例68．（2022·全國·江西科技學(xué)院附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））函數(shù)的值域（ ）
A．B．
C．D．
7.判別式法
例69．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的最大值與最小值的和是（ ）
A．B．C．D．
例70．（2021·浙江杭州·高一期中）函數(shù)的值域是___________.
例71．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）求函數(shù)的值域______________．
例72.（2021·浙江·高一期末）函數(shù)的值域?yàn)開________.
8.單調(diào)性法
例73．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
例74．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例75．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
9.有界性法
例76．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是________________.
例77．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
例78．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為___________．
10.導(dǎo)數(shù)法
例79．（2022·四川省高縣中學(xué)校高三階段練習(xí)（文））函數(shù)在上的最小值是__________.
例80．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則在上的最大值是__________．
例81．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為_______ .
例82．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是（ ）
A．B．C．D．
題型八：分段函數(shù)的應(yīng)用
例83．（2022·山東濟(jì)南·二模）已知函數(shù)若，則m的值為（ ）
A．B．2C．9D．2或9
例84．（2022·廣西廣西·模擬預(yù)測(cè)（理））已知，若，則（ ）
A．2B．C．1D．0
例85．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）己知函數(shù)，則（ ）
A．1B．2C．3D．4
例86．（2022·廣東梅州·二模）設(shè)函數(shù)，則（ ）
A．2B．6C．8D．10
例87．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則___________；若，則實(shí)數(shù)___________.
例88．（2022·浙江省臨安中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，若，則__________，__________.
【方法技巧與總結(jié)】
1.分段函數(shù)的求值問題，必須注意自變量的值位于哪一個(gè)區(qū)間，選定該區(qū)間對(duì)應(yīng)的解析式代入求值
2.函數(shù)區(qū)間分類討論問題，則需注意在計(jì)算之后進(jìn)行檢驗(yàn)所求是否在相應(yīng)的分段區(qū)間內(nèi).
【過關(guān)測(cè)試】
一.單選題
1．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））下列函數(shù)中，不滿足：的是
A．B．C．D．
2．（2022·陜西陜西·二模（理））已知是定義域?yàn)樯系膯握{(diào)增函數(shù)，且對(duì)任意，都有，則的值為（ ）
A．12B．14C．D．18
3．（2022·寧夏·銀川一中一模（文））若函數(shù)f（x）滿足f（1－lnx）＝，則f（2）＝（ ）
A．B．e
C．D．－1
4．（2022·江西·南昌十中模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)全集，集合，則（ ）
A．（1，2）B．（1，2]
C．（2，+ ∞）D．[2，+ ∞）
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?－2,0)，則的定義域?yàn)椋? ）
A．(－1,0)B．(－2,0)C．(0,1)D．
6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·河北保定·二模）若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：，.已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．，C．，，D．，0，
二、多選題
9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知滿足，則（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x) 表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f(x)＝x＋1，g(x)＝B．f(x)＝·，g(x)＝
C．f(x)＝(x－1)0，g(x)＝1D．f(x)＝，g(x)＝
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)有如下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）
A．不論為何值時(shí)都有交點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)
C．當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，沒有交點(diǎn)
12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）等差數(shù)列中，，公差，且，則實(shí)數(shù)的可能取值為（ ）
A．B．C．D．
三、填空題
13．（2022·江西·南昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模（文））已知函數(shù)，則____________．
14．（2022·安徽省蕪湖市教育局高三期末（理））若定義在的函數(shù)，滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是___________.
15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知f（x）是定義在R上的周期為4的周期函數(shù)，在區(qū)間[﹣2，2]上，f（x）＝，且f（5）＝2f（），則3a+2b+c的值為__．
16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為___________.
四、解答題
17．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））若，其中是常數(shù)
(1)求的值;．
(2)方程的兩根異號(hào)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)時(shí)， 求出不等式的解集．
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）求下列函數(shù)的值域
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）
（9）；
（10）.
19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上恒有意義，求的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且最大值為2？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如果一個(gè)函數(shù)的值域與其定義域相同，則稱該函數(shù)為“同域函數(shù)”.已知函數(shù)的定義域?yàn)榍?
（Ⅰ）若，，求的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若為“同域函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)且，使得為“同域函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若f （x）＝x2－2x，g（x）＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1，2]，?x0∈[－1，2]，使g(x1)＝f (x0)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知二元函數(shù)，則的最大值和最小值分別為多少？

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