三角函數(shù)
1．（2023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）設(shè)函數(shù)．若為函數(shù)的零點(diǎn)，為函數(shù)的圖象的對稱軸，且在區(qū)間上有且只有一個極大值點(diǎn)，則的最大值為（）
A．B．C．D．12
2．（2024·衢州、麗水、湖州·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在恰好有5個零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3．（2024·浙江溫州·統(tǒng)考一模）若函數(shù)，的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
4．（2024·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，水利灌溉工具筒車的轉(zhuǎn)輪中心到水面的距離為，筒車的半徑是，盛水筒的初始位置為與水平正方向的夾角為．若筒車以角速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，為筒車轉(zhuǎn)動后盛水筒第一次到達(dá)入水點(diǎn)所需的時間（單位：），則（）
A．B．
C．D．
5．（2024·浙江寧波·統(tǒng)考一模）（多選題）函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則（）
A．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱
B．函數(shù)在上單調(diào)遞減
C．若函數(shù)在區(qū)間上沒有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
D．若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
6．（2024·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選題）已知函數(shù)，則（）
A．B．恰有5個零點(diǎn)
C．必有極值點(diǎn)D．在上單調(diào)遞減
7．（2024·浙江寧波·統(tǒng)考一模）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則.
8．（2024·浙江溫州·統(tǒng)考一模）已知，則（用表示）.
三角恒等變換
9．（2024·衢州、麗水、湖州·統(tǒng)考一模）已知，且，則（）
A．B．C．D．
10．（2024·浙江臺州·統(tǒng)考一模）若，則的取值可以為（）
A．B．C．D．
11．（2023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）已知是三角形的內(nèi)角，若，則．
12．（2024·浙江溫州·統(tǒng)考一模）設(shè)的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.
(1)若，求的最小值；
(2)求的值.
解三角形
13．（2024·浙江臺州·統(tǒng)考一模）在中，角A，，所對的分別為，，．若角A為銳角，，，則的周長可能為．（寫出一個符合題意的答案即可）
14．（2023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）已知四邊形內(nèi)接于，若，，．
(1)求線段的長．
(2)若，求的取值范圍．
15．（2024·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在中，角所對的邊分別是，且．
(1)求角；
(2)為邊上一點(diǎn)，且，求的值．
16．（2024·浙江寧波·統(tǒng)考一模）在中，角、、所對的邊分別為、、，已知.
(1)證明：；
(2)若，，求的面積.
17．（2024·衢州、麗水、湖州·統(tǒng)考一模）在中，角，，的對邊分別為，，，且.
(1)求；
(2)若點(diǎn)在邊上，，，，求的面積.
18．（2024·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.
(1)求的大??；
(2)若，求.

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