任意角的三角函數(shù)
1．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）的一個充分不必要條件是 .
2．（2024·重慶·統(tǒng)考一模）英國著名數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒（Taylr Brk）以微積分學(xué)中將函數(shù)展開成無窮級數(shù)的定理著稱于世泰勒提出了適用于所有函數(shù)的泰勒級數(shù)，泰勒級數(shù)用無限連加式來表示一個函數(shù)，如：，其中．根據(jù)該展開式可知，與的值最接近的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024·福建廈門·統(tǒng)考一模）若，則 ．
4．（2024·山東濟南·山東省實驗中學(xué)?？家荒＃┫铝姓f法正確的是 （ ）
A．
B．若圓心角為的扇形的弧長為，則扇形的面積為
C．終邊落在直線上的角的集合是
D．函數(shù)的定義域為，為該函數(shù)的一個周期
5．（2024·山東濟南·山東省實驗中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)，若，是銳角的兩個內(nèi)角，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024·河北·校聯(lián)考一模）在中，若，則（ ）
A．對任意的，都有
B．對任意的，都有
C．存在，使成立
D．存在，使成立
兩角和與差的三角函數(shù)
7．（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考一模）若，則（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考一模）已知，則（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）已知，則（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·浙江·校聯(lián)考一模）已知是第二象限角，，現(xiàn)將角的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)后得到角，若，則 ．
11．（2024·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃┮阎?，則的值為（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·江西吉安·吉安一中?？家荒＃┮阎?，且，則可能為（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·吉林延邊·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的最小正周期為．
(1)求的值，并寫出的對稱軸方程；
(2)在中角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
14．（2024·福建廈門·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則（ ）
A．的最小正周期為
B．的圖象關(guān)于點成中心對稱
C．在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．若的圖象關(guān)于直線對稱，則
15．（2024·吉林延邊·統(tǒng)考一模）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到曲線，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的有（ ）
A．當(dāng)時，的最小正周期為
B．當(dāng)時，的最小值為
C．當(dāng)時，在區(qū)間上有4個零點
D．若在上單調(diào)遞減，則
17．（2024·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)f(x)=sin(>0)滿足:f()=2,f()=0,則( )
A．曲線y=f(x)關(guān)于直線對稱B．函數(shù)y=f()是奇函數(shù)
C．函數(shù)y=f(x)在(,)單調(diào)遞減D．函數(shù)y=f(x)的值域為[-2,2]
18．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）如圖，點是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個交點，且，則（ ）
A．
B．
C．函數(shù)在上單調(diào)遞減
D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的最小值為
19．（2024·重慶·統(tǒng)考一模）已知的部分圖象如圖所示，當(dāng)時，的最大值為 ．

20．（2024·云南曲靖·統(tǒng)考一模）函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．
B．函數(shù)的最小正周期是
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度以后，所得的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱
21．（2024·浙江·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)，該圖象上最高點與最低點的最近距離為5，且點是函數(shù)的一個對稱點，則和的值可能是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2024·廣東深圳·?？家荒＃┮阎瘮?shù)的最小正周期為，則在區(qū)間上的最大值為（ ）
A．B．1C．D．2
23．（2024·山西晉城·統(tǒng)考一模）若函數(shù)在上至少有兩個極大值點和兩個零點，則的取值范圍為 ．
24．（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考一模）在物理學(xué)中，把物體受到的力（總是指向平衡位置）正比于它離開平衡位置的距離的運動稱為“簡諧運動”．在適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系下，某個簡諧運動可以用函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．，頻率為，初相為
B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C．函數(shù)在上的值域為
D．若把圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位，則所得函數(shù)是
解三角形
25．（2024·河南鄭州·鄭州市宇華實驗學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，為了測量某濕地A，B兩點間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點C，D，E．從D點測得∠ADC＝67.5°，從C點測得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，從E點測得∠BEC＝60°．若測得DC＝2，CE＝(單位：百米)，則A，B兩點的距離為（ ）
A． B．2
C．3D．2
26．（2024·廣東深圳·?？家荒＃┰凇鰽BC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝2acsA，則csA＝（ ）
A．B．C．D．
27．（2024·河南鄭州·鄭州市宇華實驗學(xué)校?？家荒＃┰阡J角中，角所對的邊分別為，且，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．
B．的取值范圍為
C．的取值范圍為
D．的最小值為
28．（2024·福建廈門·統(tǒng)考一模）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，且的周長為，求的面積．
29．（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考一模）記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．
(1)求角的大??；
(2)若，求周長的最大值．
30．（2024·山東濟南·山東省實驗中學(xué)?？家荒＃┰谥?，內(nèi)角的對邊分別是，且.
(1)求的值；
(2)若的周長為18，求的面積.
31．（2024·浙江·校聯(lián)考一模）在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知．
(1)求角；
(2)設(shè)邊的中點為，若，且的面積為，求的長．
32．（2024·河南鄭州·鄭州市宇華實驗學(xué)校?？家荒＃┮阎凇鰽BC中，sin（A+B）＝1+2sin2．
（1）求角C的大??；
（2）若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點Ⅰ，△ABC的外接圓半徑為2，求△ABI周長的最大值．
33．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）在中，角所對的邊分別為，且.
(1)求證：；
(2)當(dāng)取最小值時，求的值.
34．（2024·重慶·統(tǒng)考一模）在梯形中，為鈍角，，．
(1)求；
(2)設(shè)點為的中點，求的長．
35．（2024·山西晉城·統(tǒng)考一模）在中，，，．
(1)求A的大??；
(2)求外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑．
36．（2024·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考一模）記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.
(1)求；
(2)若的面積為，求邊上的中線長.
37．（2024·云南曲靖·統(tǒng)考一模）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(1)求；
(2)線段上一點滿足，求的長度．

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