當我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會在平衡位置附近做簡諧運動。小球的受力滿足什么特點才會做這種運動呢?
1、會分析彈簧振子的受力情況，理解回復力的概念。2、認識位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系。3、會用能量觀點分析水平彈簧振子動能、勢能的變化情況，知道簡諧運動中機械能守恒。
知識點一、簡諧運動的回復力
彈簧振子為什么會做往復運動?
1.存在力 2.慣性
物體做簡諧運動時，所受的合力有什么特點？
（1）定義：做簡諧運動的質點受到的總能使其回到平衡位置的力叫回復力。
（2）方向：跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置。
（3）彈簧振子所受的合力F與振子的位移x的大小成正比，且合力F的方向總是與位移x的方向相反。
2.簡諧運動的動力學特征（1）如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動。（2）簡諧運動是變加速運動。
（1）回復力是以力的效果命名的，回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力。（2）回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力，但是不一定等于物體所受的合外力。分析物體的受力時，不分析回復力。（3）公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。
1.(多選)關于簡諧運動的回復力，以下說法正確的是(　 　)A．簡諧運動的回復力不可能是恒力B．做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反C．簡諧運動中回復力的公式為F＝－kx，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度D．做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置時合力一定為零
2.彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，在振子向著平衡位置運動的過程中(　　)A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸增大D．振子的加速度逐漸增大
在振子向著平衡位置運動的過程中，振子所受的回復力逐漸減小，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，振子的速度逐漸增大，振子的加速度逐漸減小。
知識點二、簡諧運動的能量
彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動能在不斷變化；彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢能也在不斷變化。
理論上可以證明，在彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動能與勢能之和都是一定的， 遵守機械能守恒定律。實際的運動都有一定的能量損耗，所以簡諧運動是一種理想化的模型。
1．振動系統(tǒng)(彈簧振子)的能量 （1）總機械能=任意位置的動能+勢能=平衡位置的動能=振幅位置的勢能；（2）振動系統(tǒng)的能量與振動的振幅和勁度系數(shù)有關。勁度系數(shù)越大,振幅越大，振動的能量越大；（3）實際的振動總是要受到摩擦和阻力，因此在振動過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，最終停下來.
2.簡諧運動的對稱性（1）關于平衡位置的對稱點 ①a、F、S大小相同，方向相反；動能勢能相同； ②V大小相同，方向不一定。（2）先后通過同一位置 ①a、F、S，動能勢能相同； ②V大小相同，方向相反。
1.如圖所示,由輕質彈簧下面懸掛一物塊組成一個豎直方向振動的彈簧振子,彈簧的上端固定于天花板,當物塊處于靜止狀態(tài)時,取它的重力勢能為零,現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手,此后振子在平衡位置附近上下做簡諧運動,不計空氣阻力,則(　　)A.振子速度最大時,振動系統(tǒng)的勢能為零B.振子速度最大時,物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C.振子經(jīng)平衡位置時,振動系統(tǒng)的勢能最小D.振子在振動過程中,振動系統(tǒng)的機械能不守恒
2.把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結論正確的是（　?。〢．小球在O位置時，動能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力一直做正功D．小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加
3.一水平放置的彈簧振子的振動圖像如圖所示,由圖可知 (　　)A.在t1時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大B.在t2時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小C.在t3時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小D.在t4時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大

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3 簡諧運動的回復力和能量

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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