1．以下四個(gè)選項(xiàng)中，所表示的集合不是空集的是（ ）
A．B．
C．D．
2．設(shè)，集合，，那么“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．若實(shí)數(shù)、滿足，則（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的為（ ）
A． B．
C． D．
5．若直線過第一、三、四象限，則（ ）
A． B．
C． D．
6．直線：，直線過點(diǎn)，且它的傾斜角是的傾斜角的倍，則直線的方程為（ ）
A． B．
C． D．
7．y＝－sin2x＋eq \r(2)sinx＋eq \f(3,4).的最大值為( )
A．1 B．eq \f(3,4)
C．2 D．eq \f(5,4)
8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+4n+2,則a3+a4+a5=（ ）
A.10 B.11
C.33 D.34
9．在中，若三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則最長的邊長為（ ）
A．15 B．
C． D．
10．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
11．圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有（ ）個(gè)．
A．1 B．2
C．3 D．4
12．為提高市區(qū)的防疫意識，某醫(yī)院從3名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生中選派3名醫(yī)生組成防控宣傳組，要求男女醫(yī)生各占至少一名，則不同的方案共有（ ）
A．24種 B．30種
C．32種 D．36種
13. 已知，若，則自然數(shù)（ ）
A．6 B．5
C．4 D．3
14．若雙曲線的實(shí)軸長為4，則其漸近線方程為（ ）
A．B．
C．D．
15. 直線l過拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，2)，則拋物線C的方程為（ ）
A．y2＝2x或y2＝4xB．y2＝4x或y2＝8x
C．y2＝6x或y2＝8xD．y2＝2x或y2＝8x
二、填空題（本大題有15個(gè)小題，每小題２分，共30分。）
16． 函數(shù)，則______．
17． 已知，則___________.
18．計(jì)算______．
19．已知不等式的解集是，則不等式 的解集是________.
20．已知向量，.若向量與垂直，則________.
21．計(jì)算＝________.
22．若，則的值為___________.
23．設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，則該橢圓的離心率為______．
24．已知，，，則，，的大小關(guān)系為______（按從大到小順序排列）．
25．在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，則直線和夾角的余弦值為___________.
26． 九九重陽節(jié)期間，學(xué)校準(zhǔn)備舉行慰問退休老教師晚會，學(xué)生們準(zhǔn)備用歌曲、小品、相聲三種藝術(shù)形式表演五個(gè)節(jié)目，其中歌曲有個(gè)節(jié)目，小品有個(gè)節(jié)目，相聲有個(gè)節(jié)目，要求相鄰的節(jié)目藝術(shù)形式不能相同，則不同的編排種數(shù)為____ __．
27．不等式的解集為____ __．
28. 在中，若，則______．
29．二項(xiàng)式展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為_____．
30．若同時(shí)擲兩顆骰子，則出現(xiàn)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率為________
三、解答題 （共 7 小題， 45 分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）
31．(6分) 已知集合.
（1）若，，求；
（2）若，求出a，b的值.
32. (6分) A，B兩城相距100 km，擬在兩城之間距A城x km處建一發(fā)電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，發(fā)電站距城市的距離不得小于10 km.已知供電費(fèi)用等于供電距離(單位：km)的平方與供電量(單位：億度)之積的0.25倍，若每月向A城供電20億度，每月向B城供電10億度．
(1)求x的取值范圍；
(2)把月供電總費(fèi)用y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
(3)發(fā)電站建在距A城多遠(yuǎn)處，能使供電總費(fèi)用y最少？
33．(6分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前6項(xiàng)和；
34. (6分) 設(shè)向量，，記，求函數(shù)f(x)的最小正周期和最值；
35．(8分) 已知橢圓的焦距為，短軸長為2，過點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓C交于A?B兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長.
36. (7分) 如圖所示,；四邊形ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,設(shè)E,F分別為PC,BD的中點(diǎn),
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:平面PAB⊥平面PDC;
(3)求直線EF與平面ABCD所成角的大小.
37．(6分) 某公司的一次招聘中，應(yīng)聘者都要經(jīng)過三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目A、B、C的測試，如果通過兩個(gè)或三個(gè)項(xiàng)目的測試即可被錄用.若甲、乙、丙三人通過A、B、C每個(gè)項(xiàng)目測試的概率都是.
（1）求甲恰好通過兩個(gè)項(xiàng)目測試的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為，求的概率分布.

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