DIERZHANG第二章章末素養(yǎng)提升再現(xiàn)素養(yǎng)知識往復(fù)平衡位置－kx平衡位置Asin (ωt＋φ0)保持不變最大一次全振動1 s逐漸減小驅(qū)動力驅(qū)動力等于最大彈力5°位移時間提能綜合訓(xùn)練 (多選)(2022·煙臺市高二期中)如圖所示，P、Q為豎直懸掛的兩個彈簧振子，且懸掛振子的彈簧勁度系數(shù)相同，已知P、Q兩球質(zhì)量之比是4∶1，振動圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是A.P、Q兩彈簧振子的振動頻率之比是 2∶1B.P、Q兩彈簧振子在0～6 s內(nèi)經(jīng)過的 路程之比是1∶1C.P、Q兩彈簧振子最大加速度之比是1∶2D.t＝0.45 s時刻，P、Q兩彈簧振子的位移大小之比是√√√由題圖可知P、Q兩彈簧振子的振動周期分別為1.2 s、0.6 s，二者周期之比為TP∶TQ＝2∶1，則二者的頻率之比為fP∶fQ＝1∶2，故A錯誤；由于6 s＝5TP＝10TQ，由題圖乙可知P、Q在6 s內(nèi)經(jīng)過的路程為sP＝5×4AP＝20×10 cm＝200 cm，sQ＝10×4AQ＝40×5 cm＝200 cm，故P、Q路程之比是1∶1，故B正確；根據(jù)回復(fù)力F＝－kx可知，P、Q的最大回復(fù)力之比為2∶1，又因為兩球質(zhì)量之比是4∶1，根據(jù)牛頓第二定律a＝ 可知，P、Q兩彈簧振子最大加速度之比是1∶2，故C正確； (2022·北京市第四中學(xué)順義分校期中)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，擺球相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是A.單擺的擺長約為1.0 mB.單擺的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝ 16sin πt cmC.從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過程中，擺球的 重力勢能逐漸增大D.從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小√由題圖乙可知單擺的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由單擺的周期公式T＝ ，代入數(shù)據(jù)可得l≈1 m，故A正確；由ω＝ ，可得ω＝π rad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝Asin ωt＝8sin πt cm，故B錯誤；從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，故C錯誤；從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，故D錯誤。 (多選)彈簧振子做機械振動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過0.3 s時，振子第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過了0.2 s，振子第二次經(jīng)過P點，則到該振子第三次經(jīng)過P點可能還需要多長時間A. B.1.0 sC.0.4 s D.1.4 s√√ (2022·五蓮縣第一中學(xué)高二期中)如圖甲所示，裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水足夠深，把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5 s，以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅，對于玻璃管(包括管內(nèi)液體)，求：(1)簡諧運動過程中的振幅；答案　4 cm(2)位移滿足的函數(shù)關(guān)系式。 (2023·灌南高級中學(xué)高二期中)如圖，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為m0的平臺上，隨平臺在豎直方向上一起做簡諧運動，振幅為A，周期為T，運動到最高點時，物體m對平臺的壓力恰好為零，重力加速度為g，求：(1)當物體運動到最低點時，物體的加速度；答案　g，方向豎直向上當平臺運動到最高點時，物體對平臺的壓力恰好為零，則平臺對物體的支持力也為零，以物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝ma，解得a＝g，方向豎直向下；根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，物體運動到最低點時的加速度大小也等于g，方向豎直向上；(2)當物體運動到最低點時，平臺對物體的支持力大??；答案　2mg當物體運動到最低點時，對物體，根據(jù)牛頓第二定律有N－mg＝ma′，a′＝g，解得N＝2mg。(3)物體從最高點到最低點的過程中，平臺對物體的支持力的沖量；(4)彈簧的最大彈性勢能(Ep＝ kΔx2，Δx為彈簧形變量)。答案　2(m＋m0)gA

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