4　實驗：用單擺測量重力加速度
1.進一步理解單擺做簡諧運動的條件和單擺周期公式中各物理量的意義。2.學會利用單擺的周期公式測量重力加速度(重點)。3.能正確熟練地使用游標卡尺和停表。
一、實驗原理當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝ ，與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關，由此得到g＝ 。因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣萭的值。二、實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標卡尺。
三、實驗步驟1.做單擺取約1 m長的細絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標記。實驗裝置如圖。
2.測擺長用毫米刻度尺量出擺線長l′，用游標卡尺測出小鋼球直徑d，則單擺的擺長l＝ 。3.測周期將單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動的總時間，算出平均每一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。反復測量三次，再算出周期數(shù)值的平均值，取平均值作為測量結果。4.改變擺長，重做幾次實驗。
四、數(shù)據(jù)處理1.公式法：每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式g＝ 中求出g的值，最后求出g的平均值。
五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是否固定，擺球是否可看作質(zhì)點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)擺動以及測量哪段長度作為擺長等。2.偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量。因此，要注意測準時間(周期)。為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值。
六、注意事項1.選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm。2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過5°，可通過估算振幅的辦法掌握。4.擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。
5.計算單擺的振動次數(shù)時，應從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時接下秒表，開始計時計數(shù)。
(2023·徐州市高二檢測)實驗小組的同學做“用單擺測量重力加速度”的實驗。(1)實驗前他們根據(jù)單擺周期公式推導出了重力加速度的表達式g＝ ，其中l(wèi)表示擺長，T表示周期。對于此式的理解，四位同學說出了自己的觀點：同學甲：T一定時，g與l成正比同學乙：l一定時，g與T2成反比同學丙：l變化時，T2是不變的同學丁：l變化時，l與T2的比值是定值其中正確的是同學_____(選填“甲”“乙”“丙”或“丁”)的觀點。
重力加速度g的大小只由星球、緯度、高度決定，而與擺長和周期的大小無關；表達式g＝ 為計算式，可知l變化時，T2是變化的，但是l與T2比值不變。故正確的是同學丁的觀點。
(2)實驗室有如下器材可供選用：A.長約1 m的細線B.長約1 m的橡皮繩C.直徑約2 cm的均勻鐵球D.直徑約5 cm的均勻木球E.停表F.時鐘G.最小刻度為毫米的米尺實驗小組的同學選用了最小刻度為毫米的米尺，他們還需要從上述器材中選擇______(填寫器材前面的字母)。
單擺模型中，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，小球視為質(zhì)點，故要選擇直徑約2 cm的均勻鐵球，長度1 m左右的細線，不能用橡皮繩，否則擺
長會變化，停表可以控制開始計時和結束計時的時刻，還需要A、C、E。
(3)他們將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂(如圖所示)。用刻度尺測量懸點到_________之間的距離記為單擺的擺長l。
擺長為懸點到球心之間的距離。
(4)在小球平穩(wěn)擺動后，他們記錄小球完成n次全振動的總時間t，則單擺的周期T＝_____。
(5)如果實驗得到的結果是g＝10.29 m/s2，比當?shù)氐闹亓铀俣戎荡?，分析可能是哪些不當?shù)膶嶋H操作造成這種結果，并寫出其中一種：________________________________。
g比當?shù)氐闹亓铀俣戎荡螅鶕?jù)表達式g＝ 可知，可能是周期偏小(即可能是振動次數(shù)n記多了或在計時的時候停表開始計時晚了)、可能是測得的擺長l偏大(從懸點量到了小球底部記為擺長)。
(2023·撫順十中月考)實驗小組的同學們用如圖甲所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。
(1)選擇好器材，將符合實驗要求的單擺掛在鐵架臺上，應采用圖_____(選填“乙”或“丙”)所示的固定方式。
選擇好器材，將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，擺線的懸點要固定，則應采用題圖丙所示的固定方式。
(2)將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是______(選填選項前的字母)。A.測出擺線長作為單擺的擺長B.把單擺從平衡位置拉開一個很小 的角度釋放，使之做簡諧運動C.在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時D.用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期
測出擺線長加上擺球的半徑作為單擺的擺長，選項A錯誤；把單擺從平衡位置拉開一個很小
的角度釋放(小于5°)，使之做簡諧運動，選項B正確；在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，選項C正確；用停表測量單擺完成30次或50次全振動所用時間，再計算單擺的周期，選項D錯誤。
(3)甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖像，但忘記在圖中標明橫軸所代表的物理量，你認為橫軸所代表的物理量是____(選填“l(fā)2”“l(fā)”或“ ”)，若圖線斜率為k，則重力加速度g＝_____。
(2022·上海交大附中期中)(1)在做“用單擺測量重力加速度”的實驗時，用擺長l和T計算重力加速度的公式是g＝_____。若已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零刻度線對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是_________ m。若測定了40次全振動的時間如圖乙所示，則停表讀數(shù)是________ s，單擺的擺動周期是________ s。
由題圖甲可知，擺長l＝(88.50－1.00) cm＝87.50 cm＝0.875 0 m。停表的讀數(shù)t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，
(2)為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值。現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標在以l為橫軸、T2為縱軸的坐標系上，即圖丙中用“·”表示的點，則：①單擺做簡諧運動應滿足的條件是___________。
單擺做簡諧運動的條件是偏角小于5°。
②試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2和l的關系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝________ m/s2。(結果保留兩位有效數(shù)字)
在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g＝ ，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2－l圖像，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?。理論上T2－l圖線是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示：
(1)造成圖線不過坐標原點的原因可能是____________________________。
測量擺長時漏掉了擺球的半徑
T2－l圖線不通過坐標原點，將圖線向右平移1 cm會通過坐標原點，可知相同的周期下擺長偏小1 cm，故造成圖線不過坐標原點的原因可能是測量擺長時漏掉了擺球的半徑。
(2)由圖像求出的重力加速度g＝________ m/s2(取π2＝9.87)。
(3)如果測得的g值偏小，可能的原因是_____。A.測擺長時擺線拉得過緊B.擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線 長度增加了C.開始計時時，停表過遲按下D.實驗時誤將49次全振動記為50次
測擺長時擺線拉得過緊，則測量的擺長偏大，測得的重力加速度偏大，A不符合題意；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，
使擺線長度增加了，知測量的擺長偏小，則測得的重力加速度偏小，B符合題意；開始計時時，停表過遲按下，測量的周期偏小，則測得的重力加速度偏大，C不符合題意；實驗時誤將49次全振動記為50次，測量的周期偏小，則測得的重力加速度偏大，D不符合題意。
在“用單擺測量重力加速度”實驗中，使用下列實驗器材。A.1.2 m的細線 B.2 m的彈性繩C.帶孔的小鐵球 D.帶孔的軟木球E.光電門傳感器(1)繩應選_____，球應選_____，光電門的擺放位置為________(選填“最高點”或“最低點”)。
為減小實驗誤差，應選擇輕質(zhì)不可伸長的細線作為擺線，擺線選擇A；為減小阻力對實驗的影響，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球選C；應從擺球經(jīng)過最低點時開始計時，光電門應擺放在最低點。
(2)如圖為光電門傳感器電流I與t的圖像，則周期為_____。A.t1 B.t2－t1C.t3－t1 D.t4－t1
一個周期內(nèi)單擺兩次經(jīng)過最低點，由圖示圖線可知，單擺周期T＝t3－t1＝t4－t2，故C正確。
(3)甲同學用停表做該實驗，但所得周期比該實驗得到的大，則可能的原因是______________________________________。
如果開始計時時，停表過早按下，測量時間偏長，周期就會偏大。
1.(2022·鄭州七中期末)在“用單擺測量重力加速度”實驗中(如圖所示)(1)下列操作正確的是______。A.甲圖：小球從偏離平衡位置60° 開始擺動B.乙圖：細線上端用鐵夾子固定C.丙圖：小球到達最高點時作為 計時開始與終止的位置D.丁圖：小球自由下垂時測量擺線的長度
擺線與豎直方向的夾角小于5°時，才可以認為擺球的運動為簡諧運動，故A錯誤；細線上端應用鐵夾子固定，防止松動引起擺長變化，故B正確；
當小球運動到最低點時開始計時誤差較小，故C錯誤；實驗時應該測量小球自由下垂時擺線的長度，故D正確。
(2)某同學通過測量30次全振動的時間來測定單擺的周期T，他在單擺經(jīng)過平衡位置時按下秒表記為“1”，若同方向再次經(jīng)過平衡位置時記為“2”，在數(shù)到“30”時停止秒表，讀出這段時間t，算出周期T＝ 。其他操作步驟均正確。多次改變擺長時，他均按此方法記錄多組數(shù)據(jù)，并繪制了T2－L圖像，則他繪制的圖像可能是____。
(3)按照(2)中的操作，此同學獲得的重力加速度將________。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)
實際的全振動次數(shù)為29，按30次計算，則計算得到的周期測量值偏小，根據(jù)g＝ 知，測得的重力加速度偏大。
2.某同學在“用單擺測量重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：(1)用游標尺為10分度(測量值可精確到0.1 mm)的游標卡尺測量擺球直徑，游標卡尺的示數(shù)如圖甲所示，擺球直徑為______ cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長l。
主尺上的讀數(shù)為2.0 cm，游標尺讀數(shù)為6×0.1 mm＝0.6 mm＝0.06 cm，所以直徑為2.0 cm＋0.06 cm＝2.06 cm。
(2)用停表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并計數(shù)為0，單擺每經(jīng)過最低點計數(shù)一次，當數(shù)到n＝60時停表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝______ s(結果保留3位有效數(shù)字)。
由單擺全振動的次數(shù)為 ＝30，停表讀數(shù)為t＝67.5 s，得該單擺的周期是T＝2.25 s。
(3)測量出多組周期T、擺長l的數(shù)值后，作出T2－l圖像，此圖線的斜率k＝_____(用重力加速度g表示)。
(4)該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度。他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當?shù)拈L度Δl，再測出其振動周期T2。則該同學測出的重力加速度的表達式為g＝_________(用所測得的物理量符號表示)。
3.(2022·福建省高二期末)某同學做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗時，采用雙線擺代替單擺進行實驗。如圖所示，兩根線的一端都系在小鋼球的同一點，另一端分別固定在天花板上，兩根線的長度均為l、與豎直方向的夾角均為θ，小球的直徑為d?，F(xiàn)將小鋼球垂直紙面向外拉動，使懸線偏離豎直方向一個很小的角度后由靜止釋放。
(1)當小鋼球擺動穩(wěn)定后，用秒表測量擺動n次全振動的時間t，秒表的示數(shù)如圖甲，則t＝______ s。
秒表的示數(shù)t＝60 s＋14.3 s＝74.3 s。
(2)擺長L＝__________(用題目中給出的物理量符號表示)。
(3)如圖乙所示，該同學由測量數(shù)據(jù)作出L－T2圖像，根據(jù)圖像求出重力加速度g＝___________________m/s2(已知π2≈9.86，結果保留3位有效數(shù)字)。
9.39(9.30～9.45均可)
4.某實驗小組在利用擺長約為1 m的單擺測量當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?1)周期測量環(huán)節(jié)中進行了下列振動圖像所描述的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C、D均為30次全振動圖像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.259，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_____。(填字母代號)
當擺角小于等于5°時，我們認為單擺做簡諧運動，所以振幅A≤Lsin 5°＝1×0.087 m＝8.7 cm。當小球擺到最低點時開始計時，計時誤差較小，測量周期時要讓小球做30或50次全振動，求平均值，所以B合乎實驗要求且誤差最小。
(2)改變擺長，利用測出的多組周期T、擺長L數(shù)據(jù)，作出T2－L圖像，可以更準確地求出重力加速度g。已知三位同學作出的T2－L圖線如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對于圖線b，出現(xiàn)圖線a的原因可能是擺長L的測量值______(填“偏大”或“偏小”)，出現(xiàn)圖線c的原因可能是周期T的測量值______(填“偏大”或“偏小”)。
已知圖線b滿足T2＝ ，圖線a與圖線b比較可知，出現(xiàn)圖線a的原因可能是擺長L的測量值偏小(沒有加上小球半徑r)。
由題圖可知圖線c的斜率k＝ 偏小，可能是對于同一L值，T的測量值偏小。
5.在探究單擺運動的實驗中：(1)圖(a)是用力傳感器對單擺運動過程進行測量的裝置圖，圖(b)是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F－t圖像，根據(jù)圖(b)的信息可得，從t＝0時刻開始擺球第二次擺到最低點的時刻為______，擺長為________(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2)。
擺球在最低點時擺線拉力最大，從t＝0時刻開始擺球第二次擺到最低點的時刻對應圖像的第二個峰值，該時刻為1.3 s；根據(jù)圖像，單擺的周期為T＝2×(0.9－0.1) s＝1.6 s
(2)單擺振動的回復力是______。A.擺球所受的重力B.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力C.擺線對擺球的拉力D.擺球重力在垂直擺線方向上的分力
單擺振動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力，故選D。
(3)某同學的操作步驟如下，其中正確的是______。A.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球， 上端用鐵夾子固定在鐵架臺上B.用米尺量得細線長度L，擺長為L再加上擺球 半徑C.在擺線偏離豎直方向15°位置釋放小球D.讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動，測得擺動周期，再根據(jù)公式計算重力 加速度

相關課件

高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第二冊4 自感完美版課件ppt：

這是一份高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第二冊4 自感完美版課件ppt，文件包含第二章4自感pptx、第二章4自感專練docx、第二章4自感教師版docx、第二章4自感學習筆記docx等4份課件配套教學資源，其中PPT共60頁， 歡迎下載使用。

高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊5 阻尼振動 受迫振動優(yōu)秀課件ppt：

這是一份高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊5 阻尼振動 受迫振動優(yōu)秀課件ppt，文件包含第二章5阻尼振動受迫振動課件pptx、第二章5阻尼振動受迫振動教師版docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共57頁， 歡迎下載使用。

教科版 (2019)選擇性必修 第一冊3 單 擺優(yōu)秀課件ppt：

這是一份教科版 (2019)選擇性必修 第一冊3 單 擺優(yōu)秀課件ppt，文件包含第二章3單擺課件pptx、第二章3單擺教師版docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共59頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

高中2 簡諧運動的回復力及能量評優(yōu)課課件ppt

高中2 簡諧運動的回復力及能量評優(yōu)課課件ppt
教科版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像公開課ppt課件

教科版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像公開課ppt課件
教科版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 機械振動4 實驗：用單擺測量重力加速度集體備課課件ppt

教科版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 機械振動4 實驗：用單擺測量重力加速度集體備課課件ppt
物理選擇性必修 第一冊4 實驗：用單擺測量重力加速度課文內(nèi)容ppt課件

物理選擇性必修 第一冊4 實驗：用單擺測量重力加速度課文內(nèi)容ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

4 實驗：用單擺測量重力加速度

版本： 教科版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部