三、數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用
  高考物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題是高考物理考查的能力之一。借助數(shù)學(xué)方法,可使一些復(fù)雜的物理問題,顯示出明顯的規(guī)律性,能快速簡捷地解決問題??梢哉f任何物理試題的求解過程實(shí)際上都是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。下面是幾種物理解題過程中常用的數(shù)學(xué)方法。
 如圖甲所示,一個(gè)邊長為3d的勻質(zhì)玻璃立方體內(nèi)有一個(gè)三棱柱真空“氣泡”,立方體置于水平桌面上,其中某一截面圖如圖乙所示,A、B、
C、D為正方形四個(gè)頂點(diǎn),Q、N為底邊的三等分點(diǎn),MN垂直于底邊,PO平行于底邊,O為QM的中點(diǎn),∠QMN=30°,D、P位置有相同的光源。真空中光速為c,不考慮光的反射。(1)D處光源向O點(diǎn)發(fā)出一束光恰好不能進(jìn)入“氣泡”,求該玻璃的折射率;
(2)P處光源向O點(diǎn)發(fā)出一束光,求該束光第一次穿過“氣泡”的時(shí)間。
3.余弦定理在如圖所示的三角形中,有:a2=b2+c2-2bc·cs A
(2)現(xiàn)將該光束繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向,觀察到BD面上有光線從Q點(diǎn)射出(Q點(diǎn)未畫出)。求光束在玻璃材料中的傳播時(shí)間(不考慮圓柱BD弧面部分的發(fā)射光線)。
四、數(shù)學(xué)歸納法和數(shù)列法凡涉及數(shù)列求解的物理問題都具有過程多、重復(fù)性強(qiáng)的特點(diǎn),但每一個(gè)重復(fù)過程均不是與原來完全相同的重復(fù),而是一種變化了的重復(fù)。隨著物理過程的重復(fù),某些物理量逐步發(fā)生著前后有聯(lián)系的變化。該類問題求解的基本思路為:(1)逐個(gè)分析開始的幾個(gè)物理過程;(2)利用歸納法從中找出物理量變化的通項(xiàng)公式(這是解題的關(guān)鍵);
如圖甲所示,木板B靜止在光滑水平地面上,距木板B右端x處固定一個(gè)物塊A?,F(xiàn)有物塊C以v0=8 m/s的速度沖上木板。已知木板B的質(zhì)量mB=4 kg,物塊C的質(zhì)量mC=2 kg,物塊C從沖上木板到最終靜止的v-t圖像如圖乙所示,物塊C始終未從木板上掉下來,已知所有的碰撞均為彈性碰撞,重力加速度g取10 m/s2。(1)木板的長度至少是多少?
(2)物塊A距木板B右端的最大距離?

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