1.理解電場(chǎng)的性質(zhì)，會(huì)比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小，會(huì)分析和計(jì)算靜電力做功。2.會(huì)通過電場(chǎng)中的圖像來(lái)分析問題。3.會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。
考點(diǎn)三　帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)二　電場(chǎng)中的圖像問題
1.電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與計(jì)算(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向，電場(chǎng)的強(qiáng)弱(電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)可根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來(lái)進(jìn)行比較。(2)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的方法：公式法、平衡條件求解、疊加合成法、對(duì)稱法、補(bǔ)償法、等效法。
3.電勢(shì)能大小的判斷(1)做功判斷法：由WAB=EpA-EpB可知，靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。(2)電荷電勢(shì)法：由Ep=qφ可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，動(dòng)能減小時(shí)，電勢(shì)能增大。
　 (2024·云南曲靖市二模)真空中有一正三角形ABC，如圖所示，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)分別固定等量異種點(diǎn)電荷，其中B點(diǎn)固定正電荷，C點(diǎn)固定負(fù)電荷。則A.沿直線從A點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低B.若電子沿直線從N點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電子的電　勢(shì)能逐漸增大C.將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力一直做正功D.電子從M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)與從A點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)靜電力做的功相等
(多選)(2024·遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作校二模)如圖為一正方體ABCD-EFGH，在A、G兩頂點(diǎn)分別固定等量正、負(fù)點(diǎn)電荷，以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正確的是A.頂點(diǎn)D、F兩處電勢(shì)不相等B.頂點(diǎn)B、H兩處電場(chǎng)強(qiáng)度不相同C.正方體的12條棱上共有6個(gè)點(diǎn)電勢(shì)為零D.將一正試探電荷從D移到C和從B移到F，　電勢(shì)能變化量不同
(多選)(2024·山東濰坊市二模)如圖所示，正方體abcd-a1b1c1d1，上下底面的中心為O和O1，在d點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，c1點(diǎn)固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，bc的中點(diǎn)E固定一電荷量為+2Q的點(diǎn)電荷。下列說法正確的是A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的小于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.a點(diǎn)與b1點(diǎn)的電勢(shì)相同C.c點(diǎn)與d1點(diǎn)的電勢(shì)差等于b點(diǎn)與a1點(diǎn)的電勢(shì)差D.將帶正電的試探電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到O1，其電　勢(shì)能先增大后減小
　 (2024·山西大同市、晉中市聯(lián)合模擬)如圖甲，A、B是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其
運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且規(guī)定φA=0，AB方向?yàn)檎较蚪軸，作出了AB所在直線的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E、電勢(shì)φ、粒子的電勢(shì)能Ep隨x增大變化的E-x圖像、φ-x圖像、Ep-x圖像，其中可能正確的是
帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1.帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理基本粒子一般不考慮重力，帶電體(如液滴、油滴、塵埃等)一般不能忽略重力，除有說明或明確的暗示外。
2.帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的常見運(yùn)動(dòng)及分析方法
3.帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題。(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變。
　 (2024·海南省一模聯(lián)考)如圖所示，水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在第二、三象限內(nèi)存在沿x軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，在第一、四象限的x=0至x=l區(qū)間內(nèi)存在沿y軸正方向的有理想邊
(2)若將帶電粒子從x軸負(fù)半軸上某一位置由靜止釋放，可使粒子飛出電場(chǎng)Ⅱ時(shí)動(dòng)能最小，求該粒子飛出電場(chǎng)Ⅱ時(shí)的最小動(dòng)能Ek。
　 (2024·安徽淮北市質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管AB固定在豎直平面內(nèi)，圓管的圓心為O，D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點(diǎn)。在虛線AB的上方存在水平向右的、范圍足夠大的勻強(qiáng)
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
(2)小球?qū)A管的最大壓力；
(3)小球從管口離開后，經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)落到虛線AB上的N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出N點(diǎn))，則N點(diǎn)距管口A多遠(yuǎn)。
1.(2024·河北卷·2)我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)
2.(多選)(2024·甘肅卷·9)某帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面b、a的交點(diǎn)，下列說法正確的是A.粒子帶負(fù)電荷B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小C.粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn)D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
3.(多選)(2023·海南卷·12)如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是A.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要小D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要大
5.(2024·遼寧省名校聯(lián)盟一模)在x軸上的M、N處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線如圖所示，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，MO=2NO。P點(diǎn)在M左側(cè)，Q點(diǎn)在N右側(cè)，且PM與QN長(zhǎng)度相等。下列說法正確的是A.q1與q2帶等量正電荷B.q1與q2均帶正電荷，且電荷量之比為4∶1C.P點(diǎn)與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向D.M點(diǎn)與P點(diǎn)的電勢(shì)差小于N點(diǎn)與Q點(diǎn)之間的電勢(shì)差
6.(2022·江蘇卷·9)如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等，O是正方形的中心，將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則A.在移動(dòng)過程中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小B.在移動(dòng)過程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大C.在移動(dòng)過程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功D.當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)
10.(多選)(2023·湖北卷·10)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是A.L∶d=2∶1B.U1∶U2=1∶1C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變
1.(2024·河北卷·13)如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、B為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，重力加速度大小為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。
(2)小球在A、B兩點(diǎn)的速度大小。
2.(2024·遼寧沈陽(yáng)市二模)如圖(a)，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球用一絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)。
小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。(1)求小球靜止時(shí)細(xì)線的拉力大小及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
(2)若將小球拉到最低點(diǎn)，給小球垂直紙面向里的初速度，使小球恰好沿一傾斜平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖(b)所示，求小球速度的大小。
3.(2024·四川遂寧市一模)如圖，長(zhǎng)L、間距為d的兩平行金屬板固定，板面與水平面成θ角，兩板間的電勢(shì)差為U，電場(chǎng)僅存在于板間且為勻強(qiáng)電場(chǎng)。一電荷量為q的帶正電小球由彈射器提供能量，出彈射器時(shí)沿兩板中心線O1O2的方向從O1點(diǎn)進(jìn)入板間，恰好能沿中心線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦力和空氣阻力，小球視為質(zhì)點(diǎn)且
電荷量不變。(1)要使小球能飛出O2點(diǎn)，求彈射器提供的最小能量E0；
(2)若彈射器提供的能量為2E0，求小球到達(dá)的最高點(diǎn)和O2點(diǎn)之間的水平距離。
答案　Lsin 2θsin θ
速度v0保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，不考慮重力影響和顆粒間相互作用。(1)若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U1；
4.(2023·北京卷·20)某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物(視為小球)組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的
a.半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U2；
(2)若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度v方向相反，大小為f=krv，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。
b.已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10 μm和2.5 μm的兩種顆粒，若10 μm的顆粒恰好100%被收集，求2.5 μm的顆粒被收集的百分比。

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