題型1 磁場的性質(zhì) 安培力
題型2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)
題型3 動(dòng)態(tài)圓和收集粒子問題
【關(guān)鍵能力】理解磁場對運(yùn)動(dòng)電荷、通電導(dǎo)線的作用,掌握磁場的疊加、磁場對電流的作用、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)等問題的解決思 路,加強(qiáng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻
速圓周運(yùn)動(dòng)的作圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,掌握解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題、多解問題的分析技巧,培養(yǎng)科學(xué)思維能力.
1.用準(zhǔn)“兩個(gè)定則” (1)對電流的磁場用安培定則.(2)對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力和帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力用左手定則.
技法點(diǎn)撥通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加問題是浙江選考的熱門話題.第一步利用右手螺旋定則把磁場方向畫出來,第二步根據(jù)矢量疊加原理作出合成后的磁場.有時(shí)利用同向電流相互吸引的結(jié)論來解題會(huì)事半功倍,而有些問題需要聯(lián)立方程求解,務(wù)必要有耐心.
3.對稱性的應(yīng)用(1)粒子從直線邊界射入磁場,再從這一邊界射出時(shí),入射速度方向及出射速度方向兩者與邊界的夾角相等.(2)粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域時(shí),必沿徑向射出磁場區(qū)域.
帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)
帶電粒子在圓形邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)
放縮圓問題
旋轉(zhuǎn)圓問題
平移圓問題
聚焦圓問題
(1) 求該粒子流的速度;
(4) 若粒子束中有一半粒子能從板上的小孔通過,則小孔的寬度為多少?
1. 如圖所示,兩個(gè)單匝圓形線圈甲和乙相隔一定距離豎直固定在水平面上,通過甲線圈的電流大于乙線圈的電流,虛線為兩線圈的中軸線,O、O1、O2、M、N都在中軸線上,O1、O2分別為甲、乙線圈的圓心,O為O1、O2連線的中點(diǎn),O1為MO的中點(diǎn),O2為ON的中點(diǎn),下列說法正確的是(  )A.兩線圈之間存在相互排斥的作用力B.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿軸線向右C.O、M、N三點(diǎn)中O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大D.乙線圈在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于甲線圈在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度
[解析] 兩線圈中的電流同向,由于同向電流之間相互吸引,則兩線圈之間存在相互吸引的作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由安培定則可知,兩線圈中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場方向均向左,則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿軸線向左,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由磁場疊加可知,O、M、N三點(diǎn)中O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,選項(xiàng)C正確;由于甲線圈的電流大于乙線圈的電流,則甲線圈在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于乙線圈在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
3. (多選) 光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場,筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔,過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓,如圖所示.一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入,然后與筒壁發(fā)生碰撞.假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間,速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變,沿法線方向的分量大小不變、方向相反;電荷量不變.不計(jì)重力.下列說法正確的是(  )A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞,粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大,在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間,粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線
[解析] 粒子入射方向?yàn)镻O方向,則與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)的速度方向一定沿圓筒橫截面的半徑方向向外,根據(jù)題意可知,每次碰撞后瞬間,粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線,故D正確;假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過程過O點(diǎn),則過P點(diǎn)的速度方向的垂線和OP連線的中垂線是平行的而不能確定粒子軌跡圓心,由對稱性可知,撞擊筒壁后瞬間的速度方向的垂線和碰撞點(diǎn)與圓心O連線的中垂線依舊平行而不能確定粒子軌跡圓心,則粒子軌跡不可能過O點(diǎn),A錯(cuò)誤;由題可知粒子在磁場中全部軌跡圓心連接成的多邊形應(yīng)為以筒壁為內(nèi)接圓的多邊形,最少應(yīng)為三角形,如圖所示,即撞擊兩次,B正確;速度越大,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,碰撞次數(shù)可能會(huì)增多,粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定變短,C錯(cuò)誤.
甲 乙
5. (多選)利用磁聚焦和磁控束可以改變一束平行帶電粒子的寬度,人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上,使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展.如圖,寬度為r0的帶正電粒子流水平向右射入半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,這些帶電粒子都將從磁場圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域,正方形過O點(diǎn)的一邊與半徑為r0的磁場圓相切.在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,使匯聚到O點(diǎn)的粒子經(jīng)過該磁場區(qū)域后寬度變?yōu)?r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力,下列說法正確的是(  )

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