第一篇　專題二　計算題培優(yōu)1　力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用 -2025年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

計算題培優(yōu)1　力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用
1.會分析力學(xué)中的多運動、多模型組合問題，會把多過程拆分為多個單過程，并會選擇合適的規(guī)律進(jìn)行處理。2.會用牛頓運動定律、能量觀點、動量觀點分析板塊模型的綜合問題。3.會用數(shù)學(xué)歸納法分析處理力學(xué)中多次碰撞的問題。
三、數(shù)學(xué)歸納法解決多次碰撞問題
二、板塊模型的綜合分析
一、力學(xué)中的多運動組合問題
計算題培優(yōu)練1　力學(xué)中的多運動組合問題
計算題培優(yōu)練2　板塊模型的綜合分析
計算題培優(yōu)練3　數(shù)學(xué)歸納法解決多次碰撞問題
　 (2024·貴州安順市二模)如圖所示，在光滑水平臺面上，一質(zhì)量M=0.1 kg的物塊1(視為質(zhì)點)壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住。
(1)彈簧被鎖定時的彈性勢能；
(2)物塊2在傳送帶上運動的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。
1.用動力學(xué)觀點解決板塊模型問題的思路
2.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時，優(yōu)先選用動量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時，需選用動力學(xué)觀點解題。3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自相對地面的位移和它們的相對位移。用運動學(xué)公式或動能定理列式時位移指相對地面的位移，求系統(tǒng)摩擦生熱時用相對位移(或相對路程)。
(2024·福建泉州市一模)如圖所示，質(zhì)量為2m的木板C靜止在光滑的水平地面上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B(可視為質(zhì)點)緊挨著放在木板C上。某時刻A、B分別以v0和2v0的初速度向相反方向運動，A、B均剛好不從C上滑落，已知A、B兩物塊與木板C之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，求：(1)最初時刻A、B、C三個物體各自的加速度大?。?br/>(2)木板C的最大速度的大??；
當(dāng)兩個物體之間或物體與擋板之間發(fā)生多次碰撞時，因碰撞次數(shù)較多，過程復(fù)雜，在求解多次碰撞問題時，通常可用到以下兩種方法：
如圖所示，在光滑水平面上放置一端帶有擋板的長直木板A，木板A左端上表面有一小物塊B，其到擋板的距離為d=2 m，A、B質(zhì)量均為m=1 kg，不計一切摩擦。從某時刻起，B始終受到水平向右、大小為F=9 N的恒力作用，經(jīng)過一段時間，B與A的擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰撞時間極短。重力加速度g=10 m/s2。求：(1)物塊B與A的擋板發(fā)生第一次碰撞后的瞬間，物塊B與木板A的速度大小；
(2)由A、B靜止開始經(jīng)多長時間物塊B與木板A的擋板發(fā)生第二次碰撞，并求出碰后瞬間A、B的速度大?。?br/>(3)畫出由A、B靜止開始到物塊B與木板A的擋板發(fā)生三次碰撞時間內(nèi)，物塊B的速度v隨時間t的變化圖像；
(4)從物塊B開始運動到與木板A的擋板發(fā)生第n次碰撞時間內(nèi)，物塊B運動的距離。
答案　[2+4n(n-1)] m(n=1，2，3，4，…)
(1)5 m/s2　2 m/s2　(2)10 m/s　(3)3 m
(1)10 m/s　31.2 N　(2)0　(3)0.2 m
1.(2024·貴州貴陽市一模)如圖所示，質(zhì)量M=4 kg、厚度不計的長木板a靜止在表面粗糙的“ ”形平臺上，內(nèi)表面光滑的圓弧軌道ABC與平臺和斜面相連。圓弧軌道所對的圓心角為106°，圓心為O，半徑R=1.5 m，A、C兩點連線水平，斜面與水平面的夾角θ=37°。初始時，質(zhì)量m=2 kg的小物塊b(可視為質(zhì)點)靜止在木板a左端。某時刻使木板a和物塊b同時獲得相同初速度v0=10 m/s，經(jīng)過一段時間后木板a右端到達(dá)平臺邊緣P時恰好停止，同時，物塊b從木板a右端飛出，并恰好由A點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，然后與靜止在圓弧軌道最低點B處、質(zhì)量也為2 kg的小物塊Q(可視為質(zhì)點)碰撞并粘合在一起，形成新的組合體從C點飛出。一段時間后組合體與斜面發(fā)生第一次撞擊。已知木板a與地面之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，木板a與物塊b之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8。求：
(1)長木板a和物塊b分離前兩者的加速度大?。?br/>答案　5 m/s2　2 m/s2　
(2)物塊b在A點的速度大?。?br/>(3)組合體第一次與斜面的撞擊點到C點的距離。
2.(2023·浙江6月選考·18)為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為R=0.4 m的四分之一圓周組成的
(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；
答案　10 m/s　31.2 N
(2)若滑塊a碰后返回到B點時速度vB=1 m/s，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE；
(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx。
3.(2024·山西晉城市一模)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，光滑的長直斜面軌道AB固定，在B處通過一小段圓弧(長度可忽略不計)與水平軌道BCDE連接，水平軌道的BC、
C'D段粗糙，DE段光滑，C處固定一圓形光滑軌道。輕質(zhì)彈簧的一端固定在E處的豎直墻面上，另一端與質(zhì)量為3m的物塊b剛好在D點接觸(不拴接)，彈簧處于水平自然長度。將質(zhì)量為m的物塊a從斜面軌道上的A點由靜止釋放，一段時間后，物塊a從C點進(jìn)入半徑R=0.4 m的圓形軌道，轉(zhuǎn)一圈后又從C'(C、C'適當(dāng)錯開一點)點出來沿C'D軌道運動，在D點與物塊b發(fā)生彈性碰撞。已知A點距水平軌道的高度h=5 m，B、C'間的距離s1=3.8 m，C'、D間的距離為s2，物塊a與BC、C'D段水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.25，物塊b與BC、C'D段水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2，物塊a、b均可視為質(zhì)點，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。
(1)求物塊a運動到C點時的速度大小vC；
(2)改變物塊a由靜止釋放的位置，為使物塊a經(jīng)過圓形軌道的最高點P，求釋放物塊a時的最小高度hmin；
(3)若物塊a恰好能經(jīng)過圓形軌道的最高點P，從圓形軌道出來后沿C'D運動與物塊b發(fā)生彈性碰撞，且只能碰撞一次，求s2的范圍。
(1)4 m/s　(2)(ⅰ)0.2　1 kg　(ⅱ)4.5 m
(1)3 m/s　9 m/s　(2)12.96 J　(3)不會　0.16 m
1.(2023·遼寧卷·15)如圖，質(zhì)量m1=1 kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20 N/m的輕彈
(1)求木板剛接觸彈簧時速度v的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1；
答案　1 m/s　0.125 m　
(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大??；
(3)已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能ΔU(用t0表示)。
2.(2024·山東卷·17)如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點平滑連接，Q為軌道的最高點。質(zhì)量為m的小物塊靜置在
軌道水平部分上，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4 m，重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運動到Q點時，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點的速度大小v；
(2)若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。(ⅰ)求μ和m；
答案　0.2　1 kg
(ⅱ)初始時，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8 N，當(dāng)小物塊到P點時撤去F，小物塊從Q點離開軌道時相對地的速度大小為7 m/s。求軌道水平部分的長度L。
3.(2024·貴州省部分學(xué)校一模)如圖，光滑的四分之一圓弧軌道豎直固定在光滑水平面上，圓心在O點，半徑R=1.8 m，厚度相同、材質(zhì)相同、質(zhì)量均為M=2 kg的木板P、Q靜止在光滑水平面上，兩者相互接觸但沒有粘連，木板Q的右端固定有輕質(zhì)擋板D，圓弧軌道的末端與木板P的上表面相切于木板P的左端，滑塊B、C分別放置在木板P、Q的左端，將滑塊A從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，滑塊滑至底端時與滑塊B發(fā)生碰撞。已知木板P、Q的長度分別為L1=4.86 m、L2=5.6 m，滑塊A的質(zhì)量為m1=3 kg，滑塊B的質(zhì)量為m2=1 kg，滑塊C的質(zhì)量為m3=1 kg，滑塊A、B、C與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3、μ2=0.1和μ3=0.3，所有碰撞均為彈性碰撞且時間很短，滑塊均可視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求滑塊A、B碰撞后瞬間，各自的速度大小；
答案　3 m/s　9 m/s　
(2)求滑塊A、B和木板P組成的系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量；
(3)滑塊C是否會從木板Q上滑落？如果不會從木板Q上滑落，最終會與木板Q相對靜止在距離擋板D多遠(yuǎn)的地方？
答案　不會　0.16 m
(1)物塊剛滑上木板時，求物塊和木板的加速度大??；
(2)從物塊滑上木板到木板與柔性擋板第一次碰撞時，求物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的熱量；
(3)從物塊滑上木板到木板與柔性擋板第n次碰撞時，求物塊運動的位移大小。
與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
(1)第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小；
(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；
(3)圓盤在管內(nèi)運動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

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