計算題 03---高考物理二輪熱點題型歸納與變式演練（新高考通用）-試卷下載-教習網(wǎng)

（1）振子相對 O點的位移x與時間t的關(guān)系式
（2）振子從B到O過程所受彈簧彈力的沖量

【答案】（1）；（2），方向由B指向O
【詳解】（1）由題，BC長為0.1m，則振幅
A=0.05m
振子振動的周期
振子相對 O點的位移x與時間t的關(guān)系式
（2）彈簧最大彈性勢能
根據(jù)能量守恒，振子在O時動能
得
振子從B到O過程所受彈簧彈力的沖量
方向由B指向O。
2．（12分）如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)有半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里。已知圓形區(qū)域的圓心為，其邊界與x軸、y軸分別相切于P、Q點。位于P處的質(zhì)子源均勻地向紙面內(nèi)以大小為v的相同速率發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，且質(zhì)子初速度的方向被限定在兩側(cè)與的夾角均為的范圍內(nèi)。第二象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在x軸（）的某區(qū)間范圍內(nèi)放置質(zhì)子接收裝置MN。已知沿方向射入磁場的質(zhì)子恰好從Q點垂直y軸射入勻強電場，不計質(zhì)子受到的重力和質(zhì)子間的相互作用力。
（1）求圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
（2）求y軸正方向上有質(zhì)子射出的區(qū)域范圍；
（3）若要求質(zhì)子源發(fā)出的所有質(zhì)子均被接收裝置MN接收，求接收裝置MN的最短長度x。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）沿方向射入磁場的質(zhì)子恰好從Q點垂直y軸射入勻強電場，則該質(zhì)子運動半徑為，有
解得
（2）如圖所示，設(shè)在左右兩側(cè)角方向上射入磁場的質(zhì)子，最終分別有磁場邊界上的A、B兩點射出，對應(yīng)圓周運動的圓心分別為、，則四邊形和均為，則粒子由A、B兩點水平飛出，且與B點重合。
根據(jù)幾何關(guān)系可知
B點到軸的距離為，所以y軸正方向上有質(zhì)子射出的區(qū)域范圍為
（3）若質(zhì)子由處飛入電場時打在M點，由處飛入電場時打在N點，根據(jù)類平拋運動的規(guī)律，有
解得
MN的最短長度為
3．（18分）如圖所示，傾角的足夠長斜面固定在水平面上，時刻，將物塊A、B（均可視為質(zhì)點）從斜面上相距的兩處同時由靜止釋放。已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍，A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為、，A、B之間的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度大小，求：
（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大??；
（2）A、B發(fā)生第三次碰撞的時刻；
（3）從靜止釋放到第n次碰撞，A運動的位移。
【答案】（1）0.25m/s，0.75m/s；（2）1.0s；（3）
【詳解】（1）A沿斜面下滑，受力重力、支持力和摩擦力分析，根據(jù)牛頓第二定律
分析B的受力
即B靜止在斜面上。A與B發(fā)生第一次碰撞前，由運動學規(guī)律
A與B發(fā)生第一次碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律
，
解得
，
（2）由（1）可得，A從靜止釋放后，經(jīng)過時間與B發(fā)生第一次碰撞，有
B以勻速直線運動，A以初速度，加速度a勻加速直線運動，第二次碰撞前，有
此時，B以勻速直線運動，A的速度為
A與B發(fā)生第二次碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律
，
B以勻速直線運動，A以初速度，加速度a勻加速直線運動，第三次碰撞前，有
顯然，每次碰撞后，B均相對A以初速度、加速度做勻減速直線運動至下一次碰撞，經(jīng)過時間均為0.4s。故A與B發(fā)生第3次碰撞后的時刻為
解得
（3）從開始至第一次碰撞
從第一次碰撞至第二次碰撞
從第二次碰撞至第三次碰撞
從第三次碰撞至第四次碰撞
從第次碰撞至第n次碰撞
A從靜止釋放到第n次碰撞后運動的總位移