目錄
01.題型綜述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解題攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc25904" 題組01 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用 PAGEREF _Tc25904 \h 1
\l "_Tc23061" 題組02 熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合 PAGEREF _Tc23061 \h 11
03.高考練場(chǎng)
熱學(xué)是普通物理的重要組成部分，在理念高考中屬于必考內(nèi)容也屬于相對(duì)較好拿分的模塊。在計(jì)算題中多以氣體實(shí)驗(yàn)定律以及熱力學(xué)第一定律為主要知識(shí)點(diǎn)，以汽缸活塞模型、液柱模型近幾年更是增加了很多生活中應(yīng)用熱學(xué)的儀器等為主要的命題載體來呈現(xiàn)。體現(xiàn)了物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，備考過程中要求學(xué)生熟練掌握氣體實(shí)驗(yàn)定律的內(nèi)容以及表達(dá)式并且能夠通過閱讀題意構(gòu)建清晰的物理模型才能解答好本部分的題目。
題組01 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用
【提分秘籍】
1.壓強(qiáng)的計(jì)算
(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解。
(2)應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，注意壓強(qiáng)單位為Pa。
若應(yīng)用p＝p0＋h或p＝p0－h(huán)來表示壓強(qiáng)，則壓強(qiáng)p的單位為cmHg或mmHg。
2.合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程
(1)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。
(2)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個(gè)量不發(fā)生變化，則選用對(duì)應(yīng)的氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。
3.關(guān)聯(lián)氣體問題
解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體時(shí)，注意找兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積等關(guān)系，列出關(guān)聯(lián)關(guān)系式，再結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。
4.變質(zhì)量問題
在充氣、抽氣等“變質(zhì)量”問題中可以把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。
【典例剖析】
【例1-1】某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降（假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)（假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0 = 30 L，從北京出發(fā)時(shí)，該輪胎氣體的溫度t1 = ?3°C，壓強(qiáng)p1 = 2.7 × 105 Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2 = ?33°C，大氣壓強(qiáng)p0取1.0 × 105 Pa。求：
(1)在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。
(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。
【例1-2】（2025高三上·安徽·階段練習(xí)）氣壓千斤頂是一種利用壓縮空氣作為動(dòng)力來起重的升降設(shè)備。某種氣壓千斤頂?shù)哪Ｐ腿鐖D所示，其由高度分別為h和3h、橫截面積分別為3S和S的汽缸連接而成，將模型開口向上豎直放置在水平地面上，封閉充氣口，將厚度不計(jì)，橫截面積為S的活塞連同支架輕輕放入汽缸開口處，活塞下降一定距離后穩(wěn)定。已知大氣壓強(qiáng)為，活塞連同支架的重力為，環(huán)境溫度恒為，重力加速度為g，汽缸的氣密性、導(dǎo)熱性良好且內(nèi)壁光滑，空氣可視為理想氣體。
(1)求活塞穩(wěn)定后下降的距離
(2)若在支架上放置重力大小為的重物，同時(shí)通過充氣口向缸內(nèi)充入壓強(qiáng)為的空氣，當(dāng)活塞上升到汽缸口的位置并穩(wěn)定時(shí)，求充入的空氣與汽缸內(nèi)原來空氣的質(zhì)量之比。
【例1-3】如圖，一豎直放置、導(dǎo)熱良好的汽缸上端開口，汽缸內(nèi)壁上有卡口和b，a距缸底的高度為H，a、間距為，活塞只能在、間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的氮?dú)?。開始時(shí)活塞靜止在卡口處，氮?dú)獾膲簭?qiáng)為0.8?，F(xiàn)打開閥門，向缸內(nèi)充入壓強(qiáng)為、溫度為的氮?dú)?，?jīng)時(shí)間后關(guān)閉，氣體穩(wěn)定后活塞恰好到達(dá)卡口處。已知活塞質(zhì)量為，橫截面積為，厚度可忽略，活塞與汽缸間的摩擦忽略不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度恒為，氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，重力加速度大小為。求：
(1)活塞在卡口處時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)（結(jié)果用表示）；
(2)從閥門充氣時(shí)，氮?dú)獾钠骄髁浚▎挝粫r(shí)間內(nèi)通過閥門的體積）。
【例1-4】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、質(zhì)量未知的光滑薄活塞與汽缸間密封有一定質(zhì)量的理想氣體，輕繩A端與薄活塞中心連接，另一端B穿過兩光滑小圓環(huán)C、D后連接輕質(zhì)掛鉤，此時(shí)小圓環(huán)C與活塞間的輕繩、小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛鉤間的輕繩均沿豎直方向，小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛鉤間的輕繩長(zhǎng)度、活塞與汽缸底部的間距均為L(zhǎng)。將質(zhì)量為m的小球懸掛在B端輕質(zhì)掛鉤上，小球靜止時(shí)活塞與汽缸底部間距為2L。已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，環(huán)境溫度恒為T0，重力加速度為g，活塞始終沒有離開汽缸，輕質(zhì)掛鉤可視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)求活塞的質(zhì)量M；
(2)若將質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球懸掛在B端輕質(zhì)掛鉤上，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)活塞與汽缸底部間距為3L，求小球的角速度ω。
【例1-5】如圖所示，開口向上、粗細(xì)均勻的玻璃管豎直放置，管內(nèi)用兩段水銀柱封閉了兩部分理想氣體，兩段水銀柱長(zhǎng)均為，兩段氣柱長(zhǎng)均為。已知大氣壓強(qiáng)，玻璃管的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境溫度，封閉的兩部分氣體的質(zhì)量均保持不變，A處水銀面到管口的距離足夠大。問：若將玻璃管從足夠高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，求下落過程中A處的水銀面（穩(wěn)定后）相對(duì)玻璃管上升的距離？
【變式演練】
【變式1-1】（2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，左右兩管足夠長(zhǎng)的U形管左管封閉，右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，右管一輕活塞恰處在與左管水銀面平齊的位置且封閉了一定質(zhì)量的氣體，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓強(qiáng)為76cmHg。現(xiàn)將活塞緩慢下推，并保持左右管內(nèi)氣體的溫度不變。當(dāng)左管空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，求：
(1)左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
(2)活塞下移的距離。
【變式1-2】．（2025高三上·湖北·階段練習(xí)）今年八九月份，我省大部分地區(qū)持續(xù)35℃以上高溫天氣，如果在車內(nèi)放置液體打火機(jī)，它極易受熱爆裂。已知某打火機(jī)內(nèi)均為氣體（可視為理想氣體）且氣體質(zhì)量為m，大氣壓強(qiáng)為p0。（答案可用分式表示）
(1)長(zhǎng)時(shí)間暴曬后，汽車內(nèi)的溫度由35℃上升到70℃，求打火機(jī)內(nèi)氣體壓強(qiáng)變成原來的多少倍？
(2)當(dāng)打火機(jī)內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大到12p0時(shí)，打火機(jī)恰好破裂漏氣，求漏氣完畢后打火機(jī)內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量（不考慮漏氣時(shí)氣體溫度的變化）。
【變式1-3】．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）洗車所用的噴水壺的構(gòu)造如圖所示，水壺的容積為V，洗車前向壺內(nèi)加入的洗滌劑并密封，然后用打氣筒打氣10次后開始噴水。已知外部大氣壓強(qiáng)恒為，打氣筒每次打入壓強(qiáng)為、體積為的空氣，空氣可視為理想氣體，不計(jì)細(xì)管內(nèi)液體的體積及壓強(qiáng)，打氣及噴水過程中封閉空氣的溫度始終不變。
(1)求噴水壺內(nèi)封閉空氣的最大壓強(qiáng)p；
(2)噴水壺內(nèi)洗滌劑能否全部從噴口噴出？若不能，最少還能剩余多少？
【變式1-4】如圖所示，帶有氣嘴、導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、厚度不計(jì)的活塞與汽缸底部之間封閉有一定質(zhì)量的氣體，氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相同，活塞距氣缸底部的距離為L(zhǎng)，環(huán)境溫度為，大氣壓強(qiáng)恒為，活塞與汽缸之間的最大靜摩擦力為，現(xiàn)用以下兩種方式使活塞移動(dòng)：
(1)封閉氣嘴，緩慢加熱氣體，求氣體溫度加熱到多大時(shí)活塞開始移動(dòng)；
(2)打開氣嘴，保持環(huán)境溫度不變，將壓強(qiáng)為的氣體充入汽缸，求充入氣體的體積為多大時(shí)活塞開始移動(dòng)。
【變式1-5】．（2025高三·浙江·專題練習(xí)）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種“體積測(cè)量?jī)x器”，用于測(cè)量不規(guī)則物體的體積。如圖所示，導(dǎo)熱薄壁汽缸豎直放置在水平面上，橫截面積S＝10cm2，其底部放一不規(guī)則物體，活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，可沿著汽缸壁無摩擦滑動(dòng)，活塞下表面距缸底的高度為h1＝40cm，現(xiàn)在活塞上表面緩慢加上細(xì)沙，當(dāng)沙子的質(zhì)量為m＝2kg時(shí)，活塞向下移動(dòng)的距離為h2＝6cm，外界熱力學(xué)溫度為T1＝280K，且保持不變?；钊亓珊雎圆挥?jì)，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0×105Pa，求：
(1)活塞下移過程中，缸內(nèi)的理想氣體是吸熱還是放熱；氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是否變化？（選填“變大”、“變小”、“不變”）
(2)物體的體積V0；
(3)若此后外界的溫度緩慢上升，活塞恰好回到初始時(shí)的位置，此時(shí)外界的熱力學(xué)溫度T3。
題組02 熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合
【提分秘籍】
熱力學(xué)第一定律中ΔU、W、Q的分析思路
(1)內(nèi)能變化量ΔU
①溫度升高，內(nèi)能增加，ΔU>0；溫度降低，內(nèi)能減少，ΔU0，吸熱；Q

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