一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.碳14能夠自發(fā)地進(jìn)行衰變:。碳14的半衰期為5730年。在考古和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中可用碳14測定年代。以下說法正確的是( )
A.X射線是一種穿透能力極強的高頻電磁波
B.碳14的衰變方程為
C.溫度升高,碳14的半衰期會變長
D.衰變后X與氮核的質(zhì)量之和等于衰變前碳核的質(zhì)量
【答案】B
【詳解】AB.根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知,X為,則碳14的衰變方程為
射線是穿透能力較強的電子流,射線是一種穿透能力極強的高頻電磁波,故A錯誤,B正確;
C.放射性元素的半衰期是由原子核內(nèi)部自身因素決定的,跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系,故C錯誤;
D.衰變放出能量,有質(zhì)量虧損,則衰變后X與氮核的質(zhì)量之和小于衰變前碳核的質(zhì)量,故D錯誤。
故選B。
2.《中國制造2025》是中國實施制造強國戰(zhàn)略第一個十年的行動綱領(lǐng),智能機器制造是一個重要的方向,其中智能機械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。如圖所示,一個智能機械臂鐵夾P、Q從地面夾起一個金屬小球(鐵夾與球接觸面保持豎直),由靜止開始將小球豎直勻加速提升至A處,之后鐵夾立即松開,小球在空中運動。下列說法正確的是( )
A.小球加速上升過程中,鐵夾P對小球的彈力大于小球?qū)﹁F夾P的彈力
B.小球加速上升過程中,受到的摩擦力方向豎直向上
C.鐵夾松開后,小球立即做自由落體運動
D.小球上升過程中,處于超重狀態(tài)
【答案】B
【詳解】A.小球加速上升過程中,鐵夾P對小球的彈力與小球?qū)﹁F夾P的彈力是一對作用力和反作用力,根據(jù)牛頓第三定律知二者大小相等,故A錯誤;
B.小球加速上升過程中,受到的摩擦力方向豎直向上,故B正確;
CD.鐵夾松開前,小球豎直向上做勻加速直線運動,小球處于超重狀態(tài),松開后小球做豎直上拋運動,小球處于完全失重狀態(tài),故CD錯誤。
故選B。
3.如圖,光滑軌道abc豎直固定,a、b、c三點距地面的高度已在圖中標(biāo)出,最低點b附近軌道形狀近似為圓形,半徑R=0.6m。將可視為質(zhì)點的小球由a點靜止釋放,并沿軌道abc運動,經(jīng)過b點時所受合力大小為30N,小球從c點離開軌道時,其速度方向與水平面成60°角,最終落在地面上e點。不計空氣阻力,重力加速g取10m/s2。則下列關(guān)于小球的說法正確的是( )
A.比較小球在b、c、d、e各點速率,小球在b點的速率最大
B.小球的質(zhì)量為0.5kg
C.小球運動到c點時的速度大小為
D.小球從c點剛好飛行到e點所需的時間為0.5s
【答案】B
【詳解】A.小球由a點靜止釋放,之后小球只有重力做功,機械能守恒,重力勢能最小時,動能最大,速率最大,可知,小球在b、c、d、e各點速率,小球在e點的速率最大,故A錯誤;
B.小球經(jīng)過b點時所受合力大小為30N,根據(jù)牛頓第二定律有
小球從a到b過程,根據(jù)動能定理有
解得
故B正確;
C.小球從a到c過程,根據(jù)動能定理有
解得
故C錯誤;
D.小球從c點飛出后做斜拋運動,在豎直方向上有
舍去負(fù)值,結(jié)合上述解得
故D錯誤。
故選B。
4.2024年6月25日嫦娥六號返回器順利著陸。嫦娥六號用“打水漂”的方式再入大氣層,最終通過降落傘輔助成功著陸。在這個“打水漂”返回的過程中,地球大氣擔(dān)任雙重角色,一方面要充當(dāng)阻力盡量降低返回器的速度,另一方面還要充當(dāng)升力,保證返回器在速度降到一定程度后能順利躍起。如圖為其降落過程示意圖,則( )
A.返回器返回過程跳出大氣層之后的速度可以稍大于第一宇宙速度
B.返回器第二次再入大氣層時和第一再入大氣層時相比,其機械能一定減小
C.返回器與主艙室分離后,主艙室需要加速才能維持在原軌道上運行
D.返回器打開降落傘下落過程中,萬有引力對其做正功,其機械能增加
【答案】B
【詳解】A.若返回器返回過程跳出大氣層之后的速度大于第一宇宙速度,其將掙脫地球引力的束縛,因其會再次進(jìn)入大氣層,故返回器跳出大氣層之后的速度一定小于第一宇宙速度,故A錯誤;
B.返回器在大氣層中運動過程,大氣阻力對其做負(fù)功,其機械能一定減小,故B正確;
C.返回器與主艙室分離過程遵循動量守恒,有
整理有
返回器分離后需要做向心運動,則

因此分離后主艙室的速度變大,想要維持在原軌道上運行,需要啟動減速裝置,故C錯誤;
D.返回器打開降落傘下落過程中,空氣阻力對其做負(fù)功,機械能減少,故D錯誤。
故選B。
5.如圖甲所示為某電動牙刷的無線充電示意圖,送電線圈以由a到b為電流的正方向,當(dāng)送電線圈通過如圖乙所示的電流時,在時間內(nèi)( )
A.受電線圖中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大且方向由d到c
B.受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小且方向由d到c
C.受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大且方向由c到d
D.受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小且方向由c到d
【答案】A
【詳解】在時間內(nèi),送電線圈電流減小,但是電流的變化率變大,穿過受電線圈的磁通量變化率變大,則受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大,根據(jù)楞次定律可知,受電線圈中電流方向由d到c。
故選A。
6.如圖(a)所示,物塊和長木板置于傾角為且足夠長的斜面上。時對長木板施加沿斜面向上的拉力F,使長木板和物塊由靜止開始沿斜面上滑,作用一段時間后撤去拉力。已知長木板和物塊始終保持相對靜止,兩者上滑時速度的平方與位移之間的關(guān)系圖像如圖(b)所示,已知,,重力加速度取,最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是( )
A.拉力F的作用時間為2s
B.拉力F作用時長木板的加速度大小為2m/s2
C.長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25
D.物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)可能為0.75
【答案】C
【詳解】B.由圖(b)知,斜率的絕對值等于加速度的2倍
B錯誤;
A.撤去拉力時的速度
拉力作用時間為
A錯誤;
C.撤去拉力時的加速度
由牛頓第二定律
解得
C正確;
D.物塊與長木板之間無相對滑動,由牛頓第二定律
解得
物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)不可能為0.75,D錯誤。
故選C。
二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。
7.如圖甲為一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖,此時波剛好傳播到平衡位置在處的質(zhì)點處,圖乙為介質(zhì)中平衡位置在處質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是( )
A.該波的波速大小為
B.質(zhì)點的起振方向向上
C.時質(zhì)點運動的路程為
D.時平衡位置在處質(zhì)點的位移為
【答案】BC
【詳解】A.根據(jù)振動圖像與波形圖可知
,
則波速大小
故A錯誤;
B.波沿軸正方向傳播且在時刻剛好傳播到質(zhì)點處,根據(jù)“同側(cè)法”可知點的起振方向向上,所以質(zhì)點的起振方向也是向上,故B正確;
C.時質(zhì)點振動的時間為,經(jīng)歷1.5個周期,振幅,則質(zhì)點運動的路程為
故C正確;
D.由數(shù)學(xué)知識可得時,波形圖像的方程為
可得平衡位置在處質(zhì)點的位移應(yīng)為
故D錯誤。
故選BC。
8.醫(yī)生常用CT掃描機給病人檢查病灶,CT機的部分工作原理如圖所示。電子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿水平方向進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強磁場,最后打在靶上的P點, 產(chǎn)生X射線。已知MN間的電壓為U, 磁場的寬度為d, 電子的比荷為k, 電子離開磁場時的速度偏轉(zhuǎn)角為θ, 則下列說法正確的為( )
A.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向里B.電子進(jìn)入磁場的速度大小為
C.電子在磁場中做圓周運動的半徑為D.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度大小為
【答案】AC
【詳解】A.電子經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場向下偏轉(zhuǎn),由左手定則知偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向里,故A正確;
B.電子加速過程,由動能定理可得
解得
故B錯誤;
CD.如圖所示,電子在勻強磁場中做勻速圓周運動
由洛倫茲力作為向心力可得
由幾何關(guān)系可得
聯(lián)立解得半徑為
磁感應(yīng)強度的大小為
故C正確,故D錯誤。
故選AC。
9.如圖甲所示,、、是三個相同的燈泡,與理想變壓器的原線圈串聯(lián)接在電壓隨時間變化關(guān)系如圖乙所示的電源兩端,和并聯(lián)后與阻值的電阻串聯(lián)接在變壓器副線圈上,三個燈泡恰好都正常發(fā)光。理想交流電流表的示數(shù)為。下列說法正確的是( )
A.電阻中電流方向每秒鐘變化5次B.變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為2:1
C.燈泡中電流的最大值為D.電阻兩端電壓的有效值為
【答案】BD
【詳解】A.由題圖乙可知,交變電流的周期為
T=
電流每個周期改變兩次方向,所以每秒鐘電阻中電流方向每秒鐘變化10次,故A錯誤;
B.由于三個燈泡中的電流相等,所以變壓器原、副線圈中的電流之比為
根據(jù)理想變壓器的電流與匝數(shù)成反比,有
故B正確;
C.由燈泡中電流為0.2A可知,燈泡中電流的最大值為
故C錯誤;
D.電阻兩端電壓的有效值為
故D正確。
故選BD。
10.如圖所示,勻強電場中有棱長為L的立方體a1b1c1d1-a2b2c2d2。質(zhì)量為m、電量為(q>0)的負(fù)點電荷,在外力作用下由a1移到b1的過程中,電場力做功為W(W>0),接著由b1移到b2的過程中,克服電場力做功2W,再由b2移到c2的過程中,電場力做功3W,取a1點的電勢為零。下列說法正確的是( )
A.勻強電場的電場強度大小為
B.c1點電勢為
C.d2點電勢為
D.若將該點電荷移到c1d1d2c2中心,其電勢能為
【答案】ABD
【詳解】A.沿a1b1方向的電場強度分量為
沿b1b2方向的電場強度分量為
沿b2c2方向的電場強度分量為
勻強電場強度大小為
故A正確;
B.a(chǎn)1點的電勢為零,則a1移到b1的過程中

b1移到b2的過程中

b2移到c2的過程中,得
勻強電場中
解得
故B正確;
C.勻強電場中
解得
故C錯誤;
D.若將該點電荷移到c1d1d2c2中心,有
解得
故D正確。
故選ABD。

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