目錄
01.題型綜述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解題攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc7025" 題組01 用油膜法估測油酸分子的大小 PAGEREF _Tc7025 \h 1
\l "_Tc19135" 題組02 探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系 PAGEREF _Tc19135 \h 4
\l "_Tc7384" 題組03 測量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc7384 \h 7
\l "_Tc7090" 題組04 測量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc7090 \h 9
03.高考練場
1.本專題掌握四個基本實(shí)驗(yàn)：
(1)用油膜法估測油酸分子的大??；
(2)探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系；
(3)測量玻璃的折射率；
(4)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測光的波長。
2.熟練應(yīng)用油膜法、控制變量法、單位圓法、圖像法。
題組01 用油膜法估測油酸分子的大小
【提分秘籍】
1．原理：認(rèn)為油酸薄膜是由單層的油酸分子緊密排列組成，油膜的厚度就是油酸分子的直徑d＝eq \f(V,S)，如圖。
2．對“V”的測量
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設(shè)其濃度為n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0；
(3)再把它一滴滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數(shù)N；
(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝eq \f(V0,N)n。
3．對“S”的測量
(1)數(shù)出輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個；
(2)用正方形的個數(shù)乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S(即n0S0)。
【典例剖析】
【例1-1】(1)如圖甲反映“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中的4個步驟，將它們按操作先后順序排列應(yīng)是________(用符號表示)；
(2)在做“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，將油酸溶于酒精，其濃度為每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器測得1 mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，畫出油膜的形狀。如圖乙所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長為1 cm，試求：
①油酸膜的面積是________ cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________ m3；
③按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑是________ m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 。
(3)若阿伏加德羅常數(shù)為NA，油酸的摩爾質(zhì)量為M，油酸的密度為ρ。則下列說法正確的是________。
A．1 kg油酸所含有分子數(shù)為ρNA
B．1 m3油酸所含分子數(shù)為eq \f(ρNA,M)
C．1個油酸分子的質(zhì)量為eq \f(NA,M)
D．油酸分子的直徑約為eq \f(\r(3,6M),ρNA)
【答案】 (1)bcad (2)①1.33×102 ②8.0×10－12 ③6.0×10－10 (3)B
【解析】 (1)“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積→準(zhǔn)備淺水盤→形成油膜→描繪油膜邊緣→測量油膜面積→計算分子直徑。因此操作先后順序排列應(yīng)是bcad。
(2)①圖中油膜中大約有133個小方格，則油酸膜的面積為
S＝133×12 cm2＝133 cm2＝1.33×102 cm2
②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為
V0＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1×10－6,75) m3＝8.0×10－12 m3
③油酸分子的直徑為
d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(8×10－12,133×10－4) m≈6.0×10－10 m
(3)1 kg油酸所含有分子數(shù)為
n＝eq \f(1,M)NA＝eq \f(NA,M)，故A錯誤；
1 m3油酸所含分子數(shù)為
n＝eq \f(1,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，故B正確；
1個油酸分子的質(zhì)量為m0＝eq \f(M,NA)，故C錯誤；
設(shè)油酸分子的直徑為d，則有eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3＝eq \f(M,ρNA)，
解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，故D錯誤。
【變式演練】
【變式1-1】用油膜法估測油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①向體積為V1的純油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液總量為V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，當(dāng)?shù)稳雗滴時體積為V0；
③先往邊長為30～40 cm的淺盤里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形狀；
⑤將畫有油酸薄膜輪廓形狀的玻璃板，放在畫有許多邊長為a的小正方形的坐標(biāo)紙上；
⑥計算出輪廓范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N，其中不足半個格的兩個格算一格，多于半個格的算一格。
上述實(shí)驗(yàn)步驟中有遺漏和錯誤，遺漏的步驟是______________________；錯誤的步驟是______________________________(指明步驟，并改正)，油酸分子直徑的表達(dá)式d＝______。
【答案】 將痱子粉均勻撒在水面上 ⑥不足半格的舍去，多于半格的算一格 eq \f(V0V1,Nna2V2)
【解析】 由實(shí)驗(yàn)步驟可知，缺少的實(shí)驗(yàn)步驟是，在步驟③后加上：將痱子粉均勻撒在水面上。
錯誤的是步驟⑥，應(yīng)該改為：計算出輪廓范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N，其中不足半個格的舍去，多于半個格的算一格。
一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積V＝eq \f(V0,n)×eq \f(V1,V2)＝eq \f(V0V1,nV2)
油膜的面積S＝Na2
油酸分子的直徑d＝eq \f(V,S)＝eq \f(V0V1,Nna2V2)
題組02 探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
【提分秘籍】
1．實(shí)驗(yàn)法：控制變量法
實(shí)驗(yàn)裝置如圖
2．為保證等溫變化，實(shí)驗(yàn)過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大。
3．在等溫過程中，氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線(其中一支)，如圖甲。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，要通過變換，即畫p－eq \f(1,V)圖像，把雙曲線(其中一支)變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙。這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)反映的物理規(guī)律比較直觀，容易得出相關(guān)的對實(shí)驗(yàn)研究有用的參數(shù)。
【典例剖析】
【例2-1】某同學(xué)通過如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的冰糖的體積。
(1)將冰糖裝進(jìn)注射器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強(qiáng)。若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出針筒，則________(填“需要”或“不需要”)重做實(shí)驗(yàn)。
(2)實(shí)驗(yàn)中通過活塞所在刻度讀取了多組體積V及對應(yīng)壓強(qiáng)p的數(shù)據(jù)，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)選擇________。
A．p－V圖像 B．p－eq \f(1,V)圖像
C．V－eq \f(1,p)圖像 D.eq \f(1,p)－eq \f(1,V)圖像
(3)選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到直線的函數(shù)圖像如圖乙所示，忽略傳感器和注射器連接處的軟管容積，則這顆冰糖的體積為________。
【答案】 (1)需要 (2)C (3)b
【解析】 (1)實(shí)驗(yàn)需要保持氣體溫度與質(zhì)量不變，操作中，若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拔出針筒，則必須廢除之前獲得的數(shù)據(jù)，重做實(shí)驗(yàn)，這是為了保持氣體質(zhì)量不變。
(2)設(shè)冰糖的體積為V1，則氣體的體積為
V2＝V－V1
由玻意耳定律知p(V－V1)＝C
為了獲得直線圖像，應(yīng)表示為V＝Ceq \f(1,p)＋V1，選擇V－eq \f(1,p)圖像，故選C。
(3)由函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖像可知V1＝b。
【變式演練】
【變式2-1】如圖甲是“用DIS研究在溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．主要步驟如下：
①將壓強(qiáng)傳感器調(diào)零；
②在活塞上均勻涂抹潤滑油，把活塞移至注射器滿刻度處；
③逐一連接注射器、壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)；
④推動活塞，記錄多組注射器內(nèi)氣體的體積 V，以及相應(yīng)的壓強(qiáng)傳感器示數(shù) p。
(1)實(shí)驗(yàn)操作中，活塞上均勻涂抹潤滑油，主要目的是________________。
(2)為了保持封閉氣體的溫度恒定，下列措施可行的是________。
A．注射器必須固定在豎直平面內(nèi)
B．用手握注射器推拉活塞
C．緩慢推動活塞
(3)測得多組空氣柱的壓強(qiáng) p 和體積 V 的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，若以p 為縱坐標(biāo)，則應(yīng)以________為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的可能原因是____________________(答一種即可)。
(4)另一小組實(shí)驗(yàn)時緩慢推動活塞，記錄4組注射器上的刻度數(shù)值V，以及相應(yīng)的壓強(qiáng)傳感器示數(shù)p.在采集第5組數(shù)據(jù)時，壓強(qiáng)傳感器的軟管脫落，重新接上后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，又采集了4組數(shù)據(jù)，其余操作無誤．該小組繪出的V－eq \f(1,p)關(guān)系圖像應(yīng)是________。
【答案】 (1)防止漏氣 (2)C (3)eq \f(1,V) 注射器內(nèi)氣體向外漏氣 (4)D
【解析】 (1)本實(shí)驗(yàn)保持溫度不變，研究壓強(qiáng)與體積關(guān)系，根據(jù)題意可知，還需保證封閉氣體質(zhì)量不變，為了防止漏氣，故需要在活塞上均勻涂抹潤滑油。
(2)由于不是拉活塞，則注射器不一定要安裝在豎直平面內(nèi)，實(shí)驗(yàn)過程中手不能與注射器接觸，推動活塞應(yīng)緩慢進(jìn)行，保持與外界相同溫度，故C正確，A、B錯誤。
(3)當(dāng)溫度不變時有pV＝C，即壓強(qiáng)p與V成反比，兩者的關(guān)系圖像不是直線，但壓強(qiáng)p與eq \f(1,V)是線性關(guān)系，故應(yīng)當(dāng)以eq \f(1,V)為橫坐標(biāo)。當(dāng)eq \f(1,V)增大，即V減小時，p增加的程度不是線性關(guān)系，當(dāng)斜率減小，壓強(qiáng)增加程度減小，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的可能原因是注射器存在向外漏氣現(xiàn)象。
(4)測量時，注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部分氣體的體積V0未計入，縱軸存在截距－V0；軟管脫落后，氣體向外漏出，p的測量值偏小，相應(yīng)的橫坐標(biāo)eq \f(1,p)偏大，但左側(cè)的延長線與縱軸的交點(diǎn)仍為－V0，故前后兩條線相交在此處，故D正確，A、B、C錯誤。
題組03 測量玻璃的折射率
【提分秘籍】
1．一個重要實(shí)驗(yàn)步驟
在玻璃磚的另一側(cè)插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2．三個數(shù)據(jù)處理的方法
(1)計算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角時的n值，并取平均值。
(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率為折射率。
(3)單位圓法：以入射點(diǎn)O為圓心，作半徑為R的圓，如圖所示，則sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3．兩個減小誤差的實(shí)驗(yàn)要求
(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當(dāng)θ1太大時，反射光較強(qiáng)，出射光較弱，當(dāng)θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。
【典例剖析】
【例3-1】某同學(xué)用插針法測量某種材料制成的三棱鏡的折射率，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)先在木板上鋪一張方格紙，方格紙上的小格子均為正方形，將棱鏡放在方格紙上，然后畫出棱鏡的界面，如圖所示。在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“·”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過棱鏡觀察，并依次插上大頭針P3和P4，利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材測出棱鏡的折射率，下列說法正確的有________；
A．P3只需擋住P2的像
B．P4擋住P3的同時，還要擋住P1和P2的像
C．該實(shí)驗(yàn)除刻度尺外，還必須使用量角器
D．該實(shí)驗(yàn)僅需使用刻度尺，無需使用量角器
(2)經(jīng)正確操作，四枚大頭針的位置如圖所示，請?jiān)趫D上作出實(shí)驗(yàn)光路圖；
(3)依據(jù)光路圖，可得該棱鏡的折射率為______(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【答案】 (1)BD (2)見解析圖 (3)1.33
【解析】 (1)實(shí)驗(yàn)的過程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3和P4，使P3同時擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，故A錯誤，B正確；
該實(shí)驗(yàn)僅需使用刻度尺，無需使用量角器，故C錯誤，D正確。
(2)光路圖如圖所示
(3)根據(jù)折射定律可知需要測量入射角和折射角，運(yùn)用刻度尺測量并計算出入射角和折射角的正弦值，故折射率為n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.33。
【變式演練】
【變式3-1】長方體形狀的玻璃磚有一個表面鍍銀(光線不能透過)，現(xiàn)利用“插針法”測定此玻璃磚的折射率。如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時，先將玻璃磚平放到水平面內(nèi)的白紙上，鍍銀面與紙面垂直。貼著玻璃磚前后兩個面在紙上畫出直線m1m2和k1k2，其中m1m2側(cè)為鍍銀面。然后在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2。
(1)準(zhǔn)備插第三枚大頭針時，應(yīng)在________側(cè)觀察(選填“m1m2”或“k1k2”)；
(2)插第三枚大頭針時，這枚大頭針應(yīng)_______________________________________；
A．只擋住P1的像
B．只擋住P2的像
C．同時擋住P1和P2的像
(3)插完所需大頭針，補(bǔ)全光路。圖乙為光路的一部分，A1、B1均為光路上的點(diǎn)，過A1、B1作直線k1k2的垂線，垂足分別為A2、B2，已知圖中A1O＝B1O，則玻璃磚的折射率可表示為________。
A.eq \f(A2O,B2O) B.eq \f(B2O,A2O)
C.eq \f(A1A2,B1B2) D.eq \f(B1B2,A1A2)
【答案】 (1)k1k2 (2)C (3)A
【解析】 (1)確定第三枚大頭針P3位置的作圖方法：由于m1m2表面鍍銀，只能反射，所以光路為：入射光線、經(jīng)過k1k2的折射光線、經(jīng)過m1m2的反射光線、再次經(jīng)過k1k2的折射后的出射光線，作出此光路圖如圖所示，即可標(biāo)出P3的位置，則
準(zhǔn)備插第三枚大頭針時，應(yīng)在k1k2側(cè)觀察；
(2)插第三枚大頭針時，這枚大頭針應(yīng)同時擋住P1和P2的像，故選C。
(3)根據(jù)折射定律可得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(A2O,A1O),\f(B2O,B1O))＝eq \f(A2O,B2O)，故選A。
題組04 測量玻璃的折射率
【提分秘籍】
1．實(shí)驗(yàn)裝置圖及實(shí)驗(yàn)器材(如圖)
雙縫干涉儀、光具座、光源、學(xué)生電源、導(dǎo)線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺。
2．原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。
3．Δx的測量：調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，當(dāng)分劃板中心刻線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數(shù)a2；則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
【典例剖析】
【例4-1】某同學(xué)利用如圖甲所示裝置測量某種單色光波長。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是________；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠础慰p、雙縫與遮光筒不共軸所致
B．A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在A和B之間
C．A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間
D．若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，可以換用間距更小的雙縫
(2)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.4 mm，測得屏與雙縫間的距離為0.5 m，用某種單色光實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋如圖乙所示，分劃板在圖中A、B位置時游標(biāo)卡尺的讀數(shù)也如圖乙中所示，則A位置對應(yīng)的讀數(shù)為________mm。B位置對應(yīng)的讀數(shù)為15.6 mm，則所測單色光的波長約為________ nm(結(jié)果保留整數(shù)部分)；
(3)若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖丙所示，在這種情況測量相鄰條紋間距Δx，則波長λ的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。
【答案】 (1)AC (2)10.9 624 (3)大于
【解析】 (1)該實(shí)驗(yàn)中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠础慰p、雙縫與遮光筒不共軸所致，故A正確；為獲取兩個單色線光源，A處應(yīng)為單縫、B處應(yīng)為雙縫，濾光片在凸透鏡和A之間，故B錯誤，C正確；
若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，則條紋間距Δx將減小，根據(jù)相鄰亮條紋間的距離為Δx＝eq \f(L,d)λ可知，應(yīng)使用間距更大的雙縫；而d減小，會使條紋間距Δx變大，故D錯誤。
(2)該游標(biāo)卡尺的精度為0.1 mm，則在A位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm
相鄰條紋間距Δx＝eq \f(15.6－10.9,6) mm≈0.78 mm
由Δx＝eq \f(L,d)λ可得所測單色光的波長為
λ＝eq \f(d·Δx,L)＝eq \f(4×10－4×7.8×10－4,0.5) m＝6.24×10－7 m＝624 nm。
(3)若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，在這種情況測量相鄰條紋間距Δx時，將導(dǎo)致測量值Δx大于實(shí)際值，由λ＝eq \f(d·Δx,L)可知，λ的測量值也將大于實(shí)際值。
【變式4-1】利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
(1)實(shí)驗(yàn)前打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮；然后光具座上先放置b________和c________，再放置a________，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣(均選填“雙縫”“單縫”“濾光片”)。
(2)實(shí)驗(yàn)中已知雙縫間的距離d＝0.3 mm，雙縫到光屏的距離L＝1.2 m，某種單色光照射雙縫時，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，如圖甲所示，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示為________ mm；然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖丙所示為________ mm，則這種單色光的波長為________ m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(3)上述實(shí)驗(yàn)中，若僅將紅色濾光片更換為藍(lán)色濾光片，則相鄰亮紋中心間距________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
【答案】 (1)單縫 雙縫 濾光片 (2)2.333(2.332、2.334均可) 15.325(15.324、15.326均可) 6.5×10－7 (3)減小
【解析】 (1)實(shí)驗(yàn)中，通過濾光片獲得單色光，通過單縫獲得線光源，通過雙縫獲得相干光，故光具座上先放置b單縫和c雙縫，再放置a濾光片，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣。
(2)由題圖乙可知示數(shù)為
2 mm＋0.333 mm＝2.333 mm(2.332、2.334 mm都正確)
由題圖丙可知示數(shù)為
15 mm＋0.325 mm＝15.325 mm(15.324、15.326 mm都正確)
由Δx＝eq \f(L,d)λ得
λ＝eq \f(dΔx,L)＝eq \f(0.3×10－3×\f(15.325－2.333,5)×10－3,1.2) m≈6.5×10－7 m
(3)若僅將紅色濾光片更換為藍(lán)色濾光片，則λ減小，由Δx＝eq \f(L,d)λ可知相鄰亮紋中心間距減小。
1．（2023·江蘇·高考真題）在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是（ ）

A．把柱塞快速地向下壓
B．把柱塞緩慢地向上拉
C．在橡膠套處接另一注射器，快速推動該注射器柱塞
D．在橡膠套處接另一注射器，緩慢推動該注射器柱塞
【答案】B
【詳解】因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是要探究氣體等溫變化的規(guī)律；實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動或拉動活塞，目的是盡可能保證封閉氣體在狀態(tài)變化過程中的溫度不變；為了方便讀取封閉氣體的體積不需要在橡膠套處接另一注射器。
故選B。
2．（2024·江西·高考真題）某同學(xué)用普通光源進(jìn)行雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是（ ）
A．光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、雙縫、單縫、遮光筒、測量頭等元件
B．透鏡的作用是使光更集中
C．單縫的作用是獲得線光源
D．雙縫間距越小，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目內(nèi)越多
【答案】BC
【詳解】A．進(jìn)行雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)，光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、測量頭等元件，故A錯誤；
B．透鏡的作用是使光更集中，故B正確；
C．單縫的作用是獲得線光源，故C正確；
D．根據(jù)條紋間距公式可知雙縫間距越小，相鄰亮條紋的間距較大，測量頭中觀察到的條紋數(shù)目內(nèi)越少，故D錯誤。
故選BC。
3．（2023·北京·高考真題）用油膜法估測油酸分子直徑是一種通過測量宏觀量來測量微觀量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V，在水面上形成的單分子油膜面積為S，則油酸分子的直徑 。
【答案】
【詳解】[1]油酸分子的直徑為
4．（2024·北京·高考真題）某同學(xué)測量玻璃的折射率，作出了如圖所示的光路圖，測出了入射角i和折射角r，則此玻璃的折射率n = 。
【答案】
【詳解】根據(jù)折射定律有
sini = nsinr
解得
5．（2023·山東·高考真題）利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)和體積（等于注射器示數(shù)與塑料管容積之和），逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題：
（1）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體 。
A．與成正比 B．與成正比
（2）若氣體被壓縮到，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為 （保留3位有效數(shù)字）。
（3）某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了，則在計算乘積時，他的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨的增大而 （填“增大”或“減小”）。
【答案】 B 增大
【詳解】（1）[1]在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，與成正比。
故選B。
（2）[2]若氣體被壓縮到，則有
由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為
（3）[3]某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了，則在計算乘積時，根據(jù)
可知他的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨的增大而增大。
6．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚（側(cè)面分別記為A和 B、頂角大小為）的折射率。
①在白紙上畫一條直線ab，并畫出其垂線cd，交于O點(diǎn)；
②將側(cè)面A沿ab放置，并確定側(cè)面B的位置ef
③在cd上豎直插上大頭針P1和P2，從側(cè)面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住 （選填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虛像；
④確定出射光線的位置 （選填“需要”或“不需要”第四枚大頭針；
⑤撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻璃磚折射率 n= 。
【答案】 P1和P2 不需要
【詳解】③[1]要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；
④[2]cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點(diǎn)，此時只需要找到折射光線上的一點(diǎn)即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針；
⑤[3]根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為，折射角為，如圖所示
故
7．（2024·安徽·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實(shí)驗(yàn)．
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下表述正確的一項(xiàng)是________。（填正確答案標(biāo)號）
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和
B．在玻璃磚一側(cè)插上大頭針、，眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使把擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)。在眼睛這一側(cè)，插上大頭針，使它把、都擋住，再插上大頭針，使它把、、都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)
C．實(shí)驗(yàn)時入射角應(yīng)盡量小一些，以減小實(shí)驗(yàn)誤差
(2)為探究介質(zhì)折射率與光的頻率的關(guān)系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點(diǎn)入射到空氣與玻璃的分界面．保持相同的入射角，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出光路圖，并標(biāo)記紅光和綠光，如圖乙所示．此實(shí)驗(yàn)初步表明：對于同一種介質(zhì)，折射率與光的頻率有關(guān)．頻率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)為探究折射率與介質(zhì)材料的關(guān)系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質(zhì)，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角，測得折射角分別為、，則玻璃和該介質(zhì)的折射率大小關(guān)系為n玻璃 n介質(zhì)（填“”或“”）。此實(shí)驗(yàn)初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質(zhì)材料有關(guān)。
【答案】(1)B
(2)大
(3)
【詳解】（1）A．在白紙上畫出一條直線a作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和，故A錯誤；
B．在玻璃磚一側(cè)插上大頭針、，眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個大頭針，使把擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點(diǎn)。在眼睛這一側(cè)，插上大頭針，使它把、都擋住，再插上大頭針，使它把、、都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點(diǎn)，故B正確；
C．實(shí)驗(yàn)時入射角應(yīng)盡量大一些，但也不能太大（接近），以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故C錯誤；
故選B。
（2）由圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據(jù)光的折射定律
可知綠光的折射率大于紅光的折射率，又因?yàn)榫G光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
（3）根據(jù)折射定律可知，玻璃的折射率為
該介質(zhì)的折射率為
其中
所以
8．（2024·河北·高考真題）某同學(xué)通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量單色光的波長，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標(biāo)尺、分劃板、手輪、目鏡等。
該同學(xué)調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進(jìn)行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應(yīng)的游標(biāo)尺讀數(shù)，如表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為 （填“紅光”或“綠光”）。
【答案】綠光
【詳解】根據(jù)，可得
由圖表帶入數(shù)據(jù)可知
故
則
已知綠光的波長小于紅光波長，則單色光1是綠光。
9．（2024·湖北·高考真題）某同學(xué)利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線和，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖（a）所示。
②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。
③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。
④分別過M、P作BB'的垂線、，、是垂足，并用米尺分別測量、的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣?，重?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出圖像，如圖（b）所示。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是_____（單選，填標(biāo)號）。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)圖像，可得玻璃磚的折射率為 （保留三位有效數(shù)字）。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果 （填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】(1)B
(2)1.57
(3)不變
【詳解】（1）A．入射角適當(dāng)即可，不能太小，入射角太小，導(dǎo)致折射角太小，測量的誤差會變大，故A錯誤；
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；
C．相同的材料在各點(diǎn)的折射效果都一樣，故C錯誤。
故選B。
（2）設(shè)半圓柱體玻璃磚的半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角的正弦值為
折射角的正弦值為
折射率
可知圖像斜率大小等于折射率，即
（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測量結(jié)果不變。
10．（2023·廣東·高考真題）某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)過程如下：
（1）將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界
（2）①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的點(diǎn)水平入射，到達(dá)面上的點(diǎn)后反射到點(diǎn)射出．用大頭針在白紙上標(biāo)記點(diǎn)、點(diǎn)和激光筆出光孔的位置
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與面的邊界交于點(diǎn)，如圖（a）所示

③用刻度尺測量和的長度和．的示數(shù)如圖（b）所示，為 。測得為

（3）利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式 ；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率為 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（4）相對誤差的計算式為。為了減小測量的相對誤差，實(shí)驗(yàn)中激光在點(diǎn)入射時應(yīng)盡量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【詳解】（2）③[1]刻度尺的最小分度為0.1cm，由圖可知，為2.25cm；
（3）[2][3]玻璃磚折射率的表達(dá)式
帶入數(shù)據(jù)可知
（4）[4]相對誤差的計算式為，為了減小測量的相對誤差，實(shí)驗(yàn)中要盡量稍大一些，即激光在點(diǎn)入射時應(yīng)盡量使入射角稍小一些。
11．（2023·海南·高考真題）用激光測玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點(diǎn)，移走玻璃磚，光點(diǎn)移到S2處，回答下列問題：
（1）請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖 ；
（2）已經(jīng)測出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，則折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，則S1S2間的距離會 （填“變大”，“變小”或“不變”）。
【答案】 變小
【詳解】（1）[1]根據(jù)題意畫出光路圖如下圖所示

（2）設(shè)光線在C點(diǎn)的入射角為θ、折射角為α，根據(jù)折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃磚的入射角是射出玻璃磚的折射角，則
S1S2= CB
根據(jù)幾何關(guān)系可知
聯(lián)立解得
（3）[3]若改用寬ab更小的玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，則畫出光路圖如下

可看出S1S2間的距離變小。
單色光類別
單色光1
10.60
18.64
單色光2
8.44
18.08

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