專題20 熱學(xué)和光學(xué)實(shí)驗(yàn)【高考物理】二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29149" 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】 PAGEREF _Tc29149 \h 1
\l "_Tc28598" 【題型歸納】 PAGEREF _Tc28598 \h 1
\l "_Tc9520" 熱點(diǎn)題型一用油膜法估測(cè)油酸分子的大小 PAGEREF _Tc9520 \h 1
\l "_Tc3358" 熱點(diǎn)題型二探究等溫情況下一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系 PAGEREF _Tc3358 \h 3
\l "_Tc15345" 熱點(diǎn)題型三測(cè)量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc15345 \h 4
\l "_Tc15510" 熱點(diǎn)題型四用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng) PAGEREF _Tc15510 \h 6
【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】
【題型歸納】
熱點(diǎn)題型一用油膜法估測(cè)油酸分子的大小
1.對(duì)“V”的測(cè)量
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設(shè)其濃度為n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0。
(3)再把它一滴滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數(shù)N。
(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝eq \f(nV0,N)。
2.對(duì)“S”的測(cè)量
(1)數(shù)出輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)n0，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)。
(2)用正方形的個(gè)數(shù)乘單個(gè)正方形的面積S0計(jì)算出油膜的面積S＝n0S0。
【典例分析1】在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每
1 000 mL溶液中有純油酸0.5 mL，用注射器測(cè)得1 mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的撒有痱子粉的淺盤(pán)中，待水面穩(wěn)定后，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1 cm，則可求得：
(1)油酸薄膜的面積是________cm2。
(2)油酸分子的直徑是________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(3)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)偏大，可能是由于________。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將全部不完整的方格作為完整方格處理
C.計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格
D.水面上痱子粉撒得較多，油膜沒(méi)有充分展開(kāi)
(4)利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子大小和阿伏加德羅常數(shù)。如果已知體積為V的一滴油酸在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______(分子看成球體)。
(5)本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為_(kāi)_______。
A.控制變量法
B.理想化模型法
C.極限思想法
D.整體法與隔離法
【答案】 (1)71(70～72均正確) (2)8.8×10－10(8.7×10－10～8.9×10－10均正確) (3)CD (4)eq \f(6MS3,πρV3) (5)B
【解析】 (1)輪廓包圍方格約為71個(gè)，故油酸薄膜的面積為
S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)每滴溶液中含有純油酸的體積為V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.5,103) mL＝6.25×10－6 mL油酸分子的直徑為d＝eq \f(V,S)＝8.8×10－10 m。
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，導(dǎo)致油酸的實(shí)際面積比統(tǒng)計(jì)面積小，計(jì)算時(shí)采用統(tǒng)計(jì)的油酸面積S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直徑d的計(jì)算值將比真實(shí)值偏小，故A錯(cuò)誤；計(jì)算油膜面積時(shí)，如果錯(cuò)將全部不完整的方格作為完整方格處理，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)的油膜面積比實(shí)際油膜面積大，計(jì)算結(jié)果將偏小，故B錯(cuò)誤；如果計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)的油膜面積偏小，計(jì)算結(jié)果將偏大，故C正確；如果水面上痱子粉撒得較多，油膜沒(méi)有充分展開(kāi)，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)的油膜面積比充分展開(kāi)的油膜面積小，計(jì)算結(jié)果將偏大，故D正確。
(4)油酸分子個(gè)數(shù)為N＝eq \f(V,\f(4,3)π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V,2S)))\s\up12(3))個(gè)，油酸分子的物質(zhì)的量為n＝eq \f(ρV,M)，故阿伏加德羅常數(shù)為NA＝eq \f(N,n)＝eq \f(6MS3,πρV3)。
(5)實(shí)驗(yàn)中把油酸分子簡(jiǎn)化為球形，忽略分子間隙，并且認(rèn)為油膜為單層分子，是一種理想化模型，故選B。
熱點(diǎn)題型二探究等溫情況下一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)裝置圖
圖2
(1)用注射器封閉一段空氣，把橡膠套塞住，保證氣體的質(zhì)量不變。
(2)讀出空氣柱的長(zhǎng)度L和空氣柱的壓強(qiáng)p。
(3)緩慢向下壓或向上拉柱塞，分別讀取空氣柱的長(zhǎng)度和氣體壓強(qiáng)的大小，記錄數(shù)據(jù)。
(4)根據(jù)數(shù)據(jù)得出p－V圖像或p－ eq \f(1,V)圖像，得出p、V的關(guān)系。
【典例分析2】 (2023·上海同濟(jì)大學(xué)第一附屬中學(xué)高三校考)如圖為“研究一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置：
(1)圖3中直接與注射器相連的方框所代表的實(shí)驗(yàn)器材是____________。為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是________________和________________________。
(2)由注射器的滿刻度處開(kāi)始推動(dòng)活塞，記錄刻度值V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p，用V－ eq \f(1,p)圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出圖4所示的圖線，如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，那么V0代表________________________。
(3)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)緩慢推動(dòng)活塞，并記錄下每次測(cè)量的壓強(qiáng)p與注射器刻度值V。在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)壓強(qiáng)傳感器軟管脫落，他重新接上后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，其余操作無(wú)誤。若該同學(xué)用軟管脫落前測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖5中畫(huà)出了V－ eq \f(1,p)圖線，則在圖5中大致畫(huà)出可能的、符合軟管脫落后測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的那部分V－ eq \f(1,p)圖線。
【答案】 (1)壓強(qiáng)傳感器移動(dòng)活塞要緩慢不能用手握住注射器的封閉氣體部分 (2)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部分氣體的體積 (3)見(jiàn)解析圖
【解析】 (1)為了通過(guò)計(jì)算機(jī)利用數(shù)據(jù)采集器，方框所代表的實(shí)驗(yàn)器材是壓強(qiáng)傳感器；為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是移動(dòng)活塞要緩慢，不能用手握住注射器封閉氣體部分，這樣才能保證裝置與外界溫度一樣。
(2)根據(jù)p(V＋V0)＝C，C為定值，則V＝eq \f(C,p)－V0
如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，那么V0代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部分氣體的體積。
(3)根據(jù)pV＝C可知V＝eq \f(C,p)
當(dāng)質(zhì)量發(fā)生改變后(質(zhì)量變小)，V與eq \f(1,p)還是成正比，但此時(shí)斜率發(fā)生變化，即斜率比原來(lái)小，故畫(huà)出脫落后測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的那部分V－ eq \f(1,p)圖線，如圖所示。
熱點(diǎn)題型三測(cè)量玻璃的折射率
1.一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)步驟
在玻璃磚的另一側(cè)插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2.三個(gè)數(shù)據(jù)處理的方法
(1)計(jì)算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角時(shí)的n值，并取平均值。
(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率為折射率。
(3)單位圓法：以入射點(diǎn)O為圓心，作半徑為R的圓，如圖所示，則sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3.兩個(gè)減小誤差的實(shí)驗(yàn)要求
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當(dāng)θ1太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光較弱，當(dāng)θ1太小時(shí)，入射角、折射角測(cè)量的相對(duì)誤差較大。
【典例分析3】如圖甲所示，某同學(xué)在“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點(diǎn)。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
(1)該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有________。
A.插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C.插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)過(guò)P3、P4作直線交bb′于O′，過(guò)O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測(cè)量圖甲中角α和β的大小。則玻璃磚的折射率n＝________。
(3)該同學(xué)在測(cè)量入射角和折射角時(shí)，由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖之后，過(guò)O作垂直于aa′的直線MM′，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，交OO′的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直MM′的線段分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖甲所示。測(cè)量有關(guān)線段的長(zhǎng)度，可得玻璃的折射率n＝________(用圖中線段字母表示)。
(4)如圖乙所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫(huà)得過(guò)寬。若其他操作均正確，則折射率的測(cè)量值________準(zhǔn)確值(填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】 (1)BD (2)eq \f(sin β,sin α) (3)eq \f(AB,CD) (4)小于
【解析】 (1)該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置，方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像。故該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有B、D。
(2)根據(jù)折射定律得玻璃磚的折射率n＝eq \f(sin β,sin α)。
(3)根據(jù)折射定律得n＝eq \f(sin β,sin α)
根據(jù)直角三角形得sin β＝eq \f(AB,OA)，sin α＝eq \f(CD,OC)
根據(jù)題意得OA＝OC
解得n＝eq \f(AB,CD)。
(4)畫(huà)出光路圖實(shí)驗(yàn)測(cè)出的折射角比實(shí)際的折射角大，所以測(cè)出的折射率小于準(zhǔn)確值。
熱點(diǎn)題型四用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng)
實(shí)驗(yàn)裝置圖及實(shí)驗(yàn)原理
(1)如圖所示
(2)原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要測(cè)出Δx、d、l即可測(cè)出波長(zhǎng)λ。
(3)Δx的測(cè)量：調(diào)節(jié)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，當(dāng)分劃板中心刻線與第n條相鄰的亮條紋中心對(duì)齊時(shí)，記下手輪上的讀數(shù)a2；則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
【典例分析4】(2023·北京豐臺(tái)一模)物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：
(1)“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，光具座上a、b、c處放置的光學(xué)元件依次為_(kāi)_______。
A.濾光片雙縫單縫
B.濾光片單縫雙縫
C.單縫濾光片雙縫
D.雙縫濾光片單縫
(2)某同學(xué)用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，先將測(cè)量頭目鏡中看到的分劃板中心刻度線對(duì)準(zhǔn)亮條紋A的中心，記錄手輪上的示數(shù)x1，然后他轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻度線對(duì)準(zhǔn)亮條紋B的中心，這時(shí)手輪上的示數(shù)是x2，若測(cè)得雙縫與屏之間的距離為l，雙縫間距為d，則對(duì)應(yīng)光波的波長(zhǎng)λ＝________。
【答案】 (1)B (2)eq \f(（x2－x1）d,4l)
【解析】 (1)根據(jù)“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)裝置圖可知，光具座上a、b、c處放置的光學(xué)元件依次為濾光片、單縫、雙縫，故選B。
(2)由題圖可知，條紋間距為Δx＝eq \f(x2－x1,4)，根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，聯(lián)立可得λ＝eq \f(（x2－x1）d,4l)。
【變式演練】
1.(2023·山東卷，13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過(guò)塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P(pán)，托盤(pán)中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。
回答以下問(wèn)題：
(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體________。
A.p與V成正比 B.p與eq \f(1,V)成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為_(kāi)_______Pa(保留3位有效數(shù)字)。
(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而________(選填“增大”或“減小”)。
【答案】 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
【解析】 (1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，題圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，p與eq \f(1,V)成正比，故選B。
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，則有eq \f(1,V)＝eq \f(1,10.0) mL－1＝100×10－3 mL－1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p＝2.04×105 Pa。
(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，正確記錄數(shù)據(jù)時(shí)為p(V0＋ΔV)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，該數(shù)據(jù)記為pV0，則計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值為p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV為定值，可知隨p的增大計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)增大。
2.(2023·海南卷，14)如圖所示，在用激光測(cè)玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時(shí)在光屏上的S1處有激光點(diǎn)，移走玻璃磚，光點(diǎn)移到S2處。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出激光束經(jīng)玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經(jīng)測(cè)出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，則S1S2間的距離會(huì)________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
【答案】 (1)見(jiàn)解析圖 (2)eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2))) (3)變小
【解析】 (1)光線穿過(guò)平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過(guò)S1作BS2的平行線，交ad于C點(diǎn)，連接OC，光路圖如圖所示。
(2)根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角的正弦值sin i＝eq \f(l1,\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))，折射角的正弦值sin r＝eq \f(l1－l3,\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)))，根據(jù)折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))。
(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點(diǎn)距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會(huì)變小。
3.(1)在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A.用公式d＝eq \f(V,S)，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小
B.用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積時(shí)的滴數(shù)
C.根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V
D.用淺盤(pán)裝入約2 cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面
E.將油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，用彩筆將薄膜的形狀描畫(huà)在玻璃板上
F.將畫(huà)有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))再根據(jù)方格的邊長(zhǎng)求出油膜的面積S
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________。
(2)以上實(shí)驗(yàn)所用的油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL溶液中有純油酸0.6 mL，用注射器測(cè)得1 mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1 cm，則可求得：
①油酸薄膜的面積是________cm2；
②一滴溶液中純油酸的體積是________mL；
③油酸分子的直徑是________m(③的結(jié)果保留1位有效數(shù)字)；
(3)在實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的是________。
A.為了防止酒精的揮發(fā)，配置的油酸酒精溶液不能長(zhǎng)時(shí)間放置
B.處理數(shù)據(jù)時(shí)將油酸分子看成單分子層且緊密排列
C.處理數(shù)據(jù)時(shí)將一滴油酸酒精溶液的體積除以油膜面積就得到了油酸分子的直徑
D.若實(shí)驗(yàn)中撒的痱子粉過(guò)多，則計(jì)算得到的油酸分子的直徑將偏大
【答案】 (1)DBEFCA (2)①118 ②7.5×10－6 ③6×10－10 (3)ABD
【解析】 (1)油膜法估測(cè)分子的大小的步驟為：準(zhǔn)備淺盤(pán)，測(cè)一滴溶液體積，描繪油膜形狀，測(cè)油膜面積，計(jì)算一滴溶液中純油酸的體積，算出薄膜厚度，故順序?yàn)镈BEFCA。
(2)①根據(jù)圖中信息，不足一半的方格舍去，超過(guò)一半的當(dāng)作整體，則小方格的總數(shù)為118個(gè)，則油膜的面積為S＝118×1 cm2＝118 cm2
②由題意可知，油酸酒精溶液中純油酸的濃度為c＝eq \f(0.6 mL,1 000 mL)＝0.06%
一滴溶液的體積為V0＝eq \f(1 mL,80)＝0.012 5 mL
則一滴溶液中純油酸的體積為
V＝cV0＝0.012 5 mL×0.06%＝7.5×10－6 mL
③油酸分子的直徑為d＝eq \f(V,S)＝eq \f(7.5×10－6 mL,118 cm2)＝6×10－10 m。
(3)為了防止酒精的揮發(fā)，配置的油酸酒精溶液不能長(zhǎng)時(shí)間放置，否則濃度會(huì)發(fā)生變化，故A正確；處理數(shù)據(jù)時(shí)將油酸分子看成單分子層且不計(jì)分子間間隙，故B正確；處理數(shù)據(jù)時(shí)將一滴油酸酒精溶液中的純油酸的體積除以油膜面積就得到了油酸分子的直徑，故C錯(cuò)誤；若實(shí)驗(yàn)中撒的痱子粉過(guò)多，則油膜面積偏小，則計(jì)算得到的油酸分子的直徑將偏大，故D正確。
4.(1)如圖所示，用一個(gè)帶有刻度的注射器及計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)來(lái)探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中所研究的對(duì)象是________，應(yīng)保持不變的物理量是________和________，它的體積可從________直接讀出，它的壓強(qiáng)由圖中的壓強(qiáng)傳感器等計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)得到。
(2)某同學(xué)在做“氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示如下表所示，仔細(xì)觀察“p·V”一欄中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)越來(lái)越小，造成這一現(xiàn)象的可能原因是________。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力越來(lái)越大
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度升高了
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)外界大氣壓強(qiáng)發(fā)生了變化
D.實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏
(3)某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖所示，其縱坐標(biāo)表示封閉氣體的壓強(qiáng)，則橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體的________。
A.熱力學(xué)溫度T
B.攝氏溫度t
C.體積V
D.體積的倒數(shù)eq \f(1,V)
【答案】 (1)封閉在注射器內(nèi)的氣體溫度氣體質(zhì)量注射器刻度 (2)D (3)D
【解析】 (1)實(shí)驗(yàn)中所研究的對(duì)象是封閉在注射器內(nèi)的氣體；實(shí)驗(yàn)的條件是溫度不變、氣體質(zhì)量一定，研究氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系，體積可從注射器刻度直接讀出。
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會(huì)影響氣壓與體積，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度升高了，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝C，pV乘積變大，故B錯(cuò)誤；封閉氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)若注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝C，常數(shù)C與質(zhì)量有關(guān)，變小，則pV乘積減小，故D正確。
(3)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝C，并結(jié)合題目可知，p－eq \f(1,V)圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，即橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體體積的倒數(shù)eq \f(1,V)，故選D。
5.(2023·云南昆明一模)某同學(xué)用插針?lè)y(cè)量某種材料制成的三棱鏡的折射率，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)先在木板上鋪一張方格紙，方格紙上的小格子均為正方形，將棱鏡放在方格紙上，然后畫(huà)出棱鏡的界面，如圖所示。在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“·”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過(guò)棱鏡觀察，并依次插上大頭針P3和P4，利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材測(cè)出棱鏡的折射率，下列說(shuō)法正確的有________。
A.P3只需擋住P2的像
B.P4擋住P3的同時(shí)，還要擋住P1和P2的像
C.該實(shí)驗(yàn)除刻度尺外，還必須使用量角器
D.該實(shí)驗(yàn)僅需使用刻度尺，無(wú)需使用量角器
(2)經(jīng)正確操作，四枚大頭針的位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)趫D上作出實(shí)驗(yàn)光路圖。
(3)依據(jù)光路圖，可得該棱鏡的折射率為_(kāi)_______(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【答案】 (1)BD (2)見(jiàn)解析圖 (3)1.33
【解析】 (1)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3和P4，使P3同時(shí)擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，故A錯(cuò)誤，B正確；該實(shí)驗(yàn)僅需使用刻度尺，無(wú)需使用量角器，故C錯(cuò)誤，D正確。
(2)光路圖如圖所示。
(3)由(2)的光路圖結(jié)合方格紙有sin i＝eq \f(4,OP4)，sin r＝eq \f(3,OO′)，又OO′＝OP4，故折射率為n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.33。
6.(2023·浙江模擬預(yù)測(cè))如圖所示是“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)的裝置。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)首先調(diào)節(jié)________和________的中心均位于遮光筒的軸線上，并使單縫和雙縫豎直且互相平行。
(2)在濾光片插座上分別插入紅色和綠色濾光片，看到的紅色條紋間距________(選填“等于”“大于”或“小于”)綠色條紋間距。
(3)若要增大雙縫干涉條紋間距，下列正確的操作有________。
A.減小雙縫與光源間的距離
B.增大雙縫與光源間的距離
C.增大濾光片與單縫間的距離
D.增大雙縫與屏間的距離
【答案】 (1)光源濾光片 (2)大于 (3)D
【解析】 (1)用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)，首先調(diào)節(jié)光源和濾光片的中心均位于遮光筒的軸線上，并使單縫和雙縫豎直且互相平行，使光源發(fā)出的光束沿遮光筒的軸線把屏照亮。
(2)根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，紅光的波長(zhǎng)比綠光的波長(zhǎng)大，可知紅色條紋間距大于綠色條紋間距。
(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知在同樣波長(zhǎng)的光照射下，增大雙縫到光屏的距離l，或減小雙縫的間距d，都可以增大干涉條紋間距，故選D。
7.(2023·北京四中高三模擬預(yù)測(cè))利用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，雙縫相距d，雙縫到光屏的距離L，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖7所示，分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示，則：
(1)分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為xA＝________mm，xB＝________mm，相鄰兩條紋間距Δx＝________mm。
(2)波長(zhǎng)的表達(dá)式λ＝________(用Δx、L、d表示)。
(3)若將濾光片由紅色換為綠色，得到的干涉條紋間距將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
(4)若僅將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)?？梢訽_______(填“增加”或“減少”)從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)。
【答案】 (1)11.1 15.6 0.75 (2)eq \f(d,L)Δx (3)變小 (4)減少
【解析】 (1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為xA＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，xB＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
相鄰兩條紋間距Δx＝eq \f(xB－xA,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm
＝0.75 mm。
(2)由Δx＝eq \f(L,d)λ得λ＝eq \f(d,L)Δx。
(3)由v＝λf，知頻率高的單色光波長(zhǎng)短，所以根據(jù)Δx＝eq \f(L,d)λ，判斷出干涉條紋間距將變小。
(4)若僅將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)，根據(jù)Δx＝eq \f(L,d)λ可知條紋間距變大，則從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)減少。
8.（2023上·天津武清·高三?？茧A段練習(xí)）用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)逐一連接；②移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值P；③用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示圖線。
（1）在做實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，要采取以下做法：是為了保證實(shí)驗(yàn)的恒溫條件，是為了保證氣體的質(zhì)量不變。（填入相應(yīng)的字母代號(hào)）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移動(dòng)活塞要緩慢
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，不要用手握住注射器 D．在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油
（2）該同學(xué)的兩次實(shí)驗(yàn)操作完全正確，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖像上作出了兩條不同的直線，如圖乙中的圖線1、2所示，出現(xiàn)這種情況的可能原因是。
【答案】 BC AD 環(huán)境溫度不同
【詳解】（1）[1][2]在該實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)，不要用手握住注射器，以及移動(dòng)活塞要緩慢是為了保證實(shí)驗(yàn)的恒溫條件，故選BC；而在該實(shí)驗(yàn)中用橡皮帽堵住注射器的小孔，以及在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油是為了保證氣體的質(zhì)量不變，故選AD
（2）[3]由理想氣體方程可知
整理由
而因?yàn)閷?shí)驗(yàn)操作完全正確，所以公式中的C不變，是一個(gè)常數(shù)，所以可知，其圖像的斜率為氣體的溫度。所以出現(xiàn)圖線1和2的原因，是該同學(xué)兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)氣體的溫度不同，即環(huán)境溫度不同。
9．（2023下·遼寧大連·高二大連市第十二中學(xué)校聯(lián)考期中）某實(shí)驗(yàn)小組使用圖甲的裝置測(cè)量某紫色激光的波長(zhǎng)。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的寬度，激光經(jīng)過(guò)雙縫后投射到光展中的條紋如圖乙所示，由刻度尺讀出A、B兩亮紋間的距離x= mm，通過(guò)激光測(cè)距儀測(cè)量出雙縫到投影屏間的距離，則該激光波長(zhǎng) m。如果用紅色激光重新實(shí)驗(yàn)，相鄰亮紋間距會(huì) （填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】 65. 0 變大
【詳解】[1]刻度尺的最小分度值為1mm，A亮紋中心的讀數(shù)為25.0mm，B亮紋中心的讀數(shù)為90.0mm，則A、B兩亮紋間的距離
[2]相鄰亮條紋間距為
根據(jù)相鄰亮條紋間距公式
可得
[3]紅光的波長(zhǎng)比紫光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，根據(jù)相鄰亮條紋間距公式可知相鄰亮紋間距會(huì)變大。
10．（2023下·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)二中?？茧A段練習(xí)）做測(cè)量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)時(shí)，同學(xué)們被分成若干實(shí)驗(yàn)小組，以下是其中兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)情況：
（1）甲組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用他們測(cè)得的多組入射角i與折射角r作出sini－sinr圖像如圖甲所示，則下列判定正確的是

A．光線是從空氣射入玻璃的
B．光線是從玻璃射入空氣的
C．該玻璃的折射率約為0.67
D．該玻璃的折射率約為1.5
（2）乙組同學(xué)先畫(huà)出圖乙所示的坐標(biāo)系，再在y＜0區(qū)域放入某介質(zhì)（以x軸為界面），并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分別標(biāo)記了折射光線、入射光線、反射光線通過(guò)的一個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），則：
①入射點(diǎn)O′（圖中未標(biāo)出）的坐標(biāo)為；
②通過(guò)圖中數(shù)據(jù)可以求得該介質(zhì)的折射率n= 。
【答案】 AD （4cm，0）
【詳解】(1)[1]AB．因?yàn)槿肷浣谴笥谡凵浣?，所以光線由空氣進(jìn)入玻璃。A正確，B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)折射定律得
C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
(2) ①[2]入射光線與反射光線關(guān)于法線對(duì)稱，所以B點(diǎn)在入射光線上，C點(diǎn)在反射光線上，入射點(diǎn)坐標(biāo)為（4cm，0）。
②[3]入射角的正弦值為
折射角的正弦值為
根據(jù)折射定律得
11．（2023上·陜西榆林·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）兩名同學(xué)“用DIS研究溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)示意圖如圖甲所示，緩慢推動(dòng)活塞，在使注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小的過(guò)程中，多次從注射器的刻度上讀出體積值并輸入計(jì)算機(jī)，同時(shí)由壓強(qiáng)傳感器將對(duì)應(yīng)體積的壓強(qiáng)值通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳送給計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)完成后，兩名同學(xué)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的①②兩條p-V圖線。
（1）兩組圖線經(jīng)檢驗(yàn)均符合反比例關(guān)系，由圖判斷導(dǎo)致①②兩組數(shù)據(jù)差異的原因可能是。（填序號(hào)）
A．兩組實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度不同 B．兩組封閉氣體的質(zhì)量不同
C．某組器材的氣密性不佳 D．某組實(shí)驗(yàn)中活塞移動(dòng)太快
（2）在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，要采取以下做法是為了保證實(shí)驗(yàn)的恒溫條件。（填序號(hào)）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移動(dòng)活塞要緩慢
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，不要用手握注射器 D．在注射器活塞一周涂潤(rùn)滑油
（3）為驗(yàn)證氣體的壓強(qiáng)p與體積V成反比例關(guān)系，還可將圖線轉(zhuǎn)化為V （選填“p”或“”）圖線而得到如圖丙所示的一條直線；圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則截距中的b代表的是。
【答案】 AB/BA BC/CB 注射器與壓強(qiáng)傳感器連接處軟管的氣體體積
【詳解】（1）[1]AB．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，整理可得
由曲線可知對(duì)于同一值所對(duì)應(yīng)的值不同，故兩組注射器內(nèi)氣體的p與V的乘積不相等，可知當(dāng)氣體質(zhì)量一定時(shí)，若兩組實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T不同，pV乘積不等；常數(shù)C與氣體的質(zhì)量有關(guān)，當(dāng)兩組封閉氣體的質(zhì)量不同時(shí)，pV乘積不等，故AB正確；
CD．器材的氣密性不佳實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體質(zhì)量改變，活塞移動(dòng)太快，封閉氣體內(nèi)能改變，溫度改變，圖線不符合反比例關(guān)系，故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
（2）[2]AD．本實(shí)驗(yàn)需要研究的問(wèn)題是“一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)中為保證氣體的質(zhì)量不變，用橡皮帽堵住注射器的小孔，并在注射器光滑活塞一周涂潤(rùn)滑油，防止漏氣，即封閉氣體的容器密封良好，故AD錯(cuò)誤；
BC．為保證氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)時(shí)，移動(dòng)活塞一定要緩慢，同時(shí)不要用手握注射器，否則不能保證實(shí)驗(yàn)條件，故BC正確。
故選BC。
（3）[3][4]根據(jù)玻意耳定律，整理可得
則圖線為一條直線，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，該圖線的方程為
說(shuō)明注射器中的氣體的體積小于實(shí)際的封閉氣體的體積，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的器材可知，截距b代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積。
12．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）在“油膜法估測(cè)分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過(guò)宏觀量的測(cè)量間接計(jì)算微觀量。
（i）本實(shí)驗(yàn)利用了油酸分子易在水面上形成（選填“單層”或“多層”）分子油膜的特性。
（ii）實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)量并計(jì)算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為，測(cè)量并計(jì)算出油膜的面積為，則油酸分子的直徑為 m。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（iii）某同學(xué)在測(cè)量一滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，少數(shù)了2滴而自己不知，若只考慮這一因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，這種情況會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測(cè)量結(jié)果真實(shí)值。（選填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】單層大于
【詳解】（i）[1]在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，我們的實(shí)驗(yàn)依據(jù)是：①油膜是呈單分子分布的，②把油酸分子看成球形，③分子之間沒(méi)有空隙，由上可知，在水面上要形成單層分子油膜；
（ii）[2]測(cè)油酸分子的直徑為
（iii）[3]測(cè)量一滴油酸酒精溶液的體積時(shí)少數(shù)了2滴，則計(jì)算出的一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積偏大，根據(jù)可知，這種情況會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測(cè)量結(jié)果大于真實(shí)值。
13．（2023上·廣東茂名·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某中學(xué)興趣小組用插針?lè)ㄗ觥皽y(cè)量玻璃磚的折射率”的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。
（1）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)豎直插入大頭針P1、P2
B．實(shí)驗(yàn)中，入射角不宜過(guò)小，大頭針P1、P2之間的距離也不宜過(guò)小
C．若玻璃磚的兩個(gè)側(cè)邊不平行，則不能完成實(shí)驗(yàn)
（2）玻璃磚的折射率n= （用α，β表示）。
（3）若處理數(shù)據(jù)過(guò)程中，法線以入射點(diǎn)O為軸順時(shí)針偏離了一個(gè)小的角度，這將導(dǎo)致折射率的測(cè)量結(jié)果（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】 AB/BA 偏小
【詳解】（1）[1] A．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)豎直插入大頭針P1、P2，故A正確；
B．實(shí)驗(yàn)中為了減少偶然誤差，入射角不宜過(guò)小，大頭針P1、P2之間的距離也不宜過(guò)小，故B正確；
C．玻璃磚的兩個(gè)側(cè)邊不平行也可以完成實(shí)驗(yàn)，故C錯(cuò)誤。
故選AB。
（2）[2]根據(jù)折射定律可知
（3）[3]假設(shè)法線偏離垂直方向的角度為θ角，如圖所示：
則測(cè)量值和真實(shí)值分別為
，
變形可得
因?yàn)?，可得?br>14．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·高三長(zhǎng)沙一中校考階段練習(xí)）在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上（如圖1），并選用縫間距為d的雙縫屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L(zhǎng)。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。

（1）若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中。
A．可觀察到明暗相間的白條紋
B．可觀察到彩色條紋
C．觀察不到干涉條紋
（2）若實(shí)驗(yàn)中在像屏上得到的干涉圖樣如圖2所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖2中A、B位置時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為、，且有，則入射的單色光波長(zhǎng)的計(jì)算表達(dá)式為。分劃板刻線在某條明條紋位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖3所示，則其讀數(shù)為 cm。
（3）如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖4所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距時(shí)，真實(shí)值測(cè)量值。（填大于“小于”或“等于”）
【答案】 B 31.10 小于
【詳解】（1）[1]若取下紅色濾光片，在毛玻璃屏上觀察到的是白光（復(fù)色光）的干涉條件，因此觀察到的是彩色條紋。
故選B。
（2）[2]條紋間距為
又
聯(lián)立可得單色光波長(zhǎng)為
[3]20分度游標(biāo)卡尺的精確值為，由圖可知其讀數(shù)為
（3）[4]如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距時(shí)，條紋間距測(cè)量值將偏大，即真實(shí)值小于測(cè)量值。
序號(hào)
V/mL
p/(×105 Pa)
p·V/(×105 Pa·mL)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621

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