課程標(biāo)準(zhǔn)要求：依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，在 “數(shù)與運算” 領(lǐng)域，要求學(xué)生結(jié)合具體情境，經(jīng)歷除法運算的抽象過程，理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法，能運用有余數(shù)除法解決簡單的實際問題。這有助于學(xué)生深化對除法運算的認(rèn)識，培養(yǎng)運算能力和解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教材內(nèi)容地位：本節(jié)課是北京版數(shù)學(xué)二年級下冊的內(nèi)容，“有余數(shù)的除法” 是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是除法知識的延伸和拓展，不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法奠定基礎(chǔ)，更是解決生活中平均分后有剩余情況的重要工具，在數(shù)學(xué)知識體系中起著承上啟下的作用。
生活實際關(guān)聯(lián)：在日常生活中，平均分東西且有剩余的情況屢見不鮮，如分水果、分文具等。學(xué)生在生活中會遇到這些場景，但對于如何用數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確表達(dá)和解決這類問題，他們還缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識。學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，能讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和實踐能力。
二、學(xué)情分析
知識基礎(chǔ)：二年級學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘除法，能夠運用乘法口訣快速計算乘除法，對除法的意義有了初步理解。但對于平均分后出現(xiàn)剩余的情況，他們在概念理解和計算方法上還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生已具備一定的觀察能力和簡單的邏輯思維能力，能夠在教師引導(dǎo)下進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)思考和操作。
認(rèn)知特點：此階段的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，對具體、生動的事物感興趣，抽象思維能力較弱。在學(xué)習(xí)過程中，他們需要借助實物操作、直觀演示等方式來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。同時，他們的注意力集中時間較短，容易被有趣的事物吸引，需要教師采用多樣化的教學(xué)方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
學(xué)習(xí)需求：學(xué)生在生活中對平均分有剩余的現(xiàn)象充滿好奇，渴望了解如何用數(shù)學(xué)知識來解決這類問題。他們希望通過學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確地計算有余數(shù)的除法，并用其解決生活中的實際問題。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這一心理，設(shè)計豐富有趣的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，滿足他們的求知需求。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：學(xué)生能夠理解有余數(shù)除法的意義，知道余數(shù)的含義；掌握有余數(shù)除法的橫式和豎式寫法，能正確進(jìn)行有余數(shù)除法的計算；能運用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。
過程與方法：通過分物游戲、操作學(xué)具等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷有余數(shù)除法的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力；組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討有余數(shù)除法的計算方法，提高學(xué)生的合作能力和交流能力；引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會分析問題、找出解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、細(xì)心計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及勇于探索、克服困難的精神。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法；掌握有余數(shù)除法的橫式和豎式寫法。
教學(xué)難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理；運用有余數(shù)除法解決實際問題時，能正確分析數(shù)量關(guān)系，確定商和余數(shù)的單位。
五、教學(xué)方法
情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情境，如分糖果、分氣球等，讓學(xué)生在具體情境中感受平均分后有剩余的情況，從而引出有余數(shù)的除法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
直觀演示法：運用實物（如小棒、圓片等）、圖片、多媒體課件等進(jìn)行直觀演示，展示分物過程和有余數(shù)除法的計算過程，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和計算方法。
實踐操作法：讓學(xué)生親自操作學(xué)具，進(jìn)行分物活動，在實踐中體驗有余數(shù)除法的產(chǎn)生和意義，提高學(xué)生的動手能力和實踐能力。
小組合作法：將學(xué)生分成小組，共同完成分物任務(wù)、討論計算方法等，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神和合作能力。
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
展示 10 顆糖果，提問學(xué)生：“如果把這 10 顆糖果平均分給 3 個小朋友，每個小朋友能分到幾顆？還剩幾顆？” 引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。
展示一些生活中平均分后有剩余的場景圖片，如分籃球、分本子等，提問：“在這些場景中，都出現(xiàn)了分完后有剩余的情況，我們該如何用數(shù)學(xué)知識來表示和解決呢？” 從而引出本節(jié)課的主題 —— 有余數(shù)的除法。
（二）新課講授
有余數(shù)除法的意義
讓學(xué)生用小棒代替糖果，進(jìn)行實際分物操作，將 10 根小棒平均分成 3 份，觀察分的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每份分 3 根，還剩 1 根。
講解在數(shù)學(xué)中，這種平均分后有剩余的情況可以用有余數(shù)的除法來表示，10÷3 = 3（顆）……1（顆），介紹橫式中各部分的名稱和意義，被除數(shù) 10 表示要分的總數(shù)，除數(shù) 3 表示平均分的份數(shù)，商 3 表示每份分得的數(shù)量，余數(shù) 1 表示分完后剩余的數(shù)量。組織學(xué)生討論：“生活中還有哪些平均分后有剩余的例子？”
有余數(shù)除法的計算
以 13÷4 為例，教師演示用豎式計算有余數(shù)除法的過程，先寫除號，再把被除數(shù) 13 寫在除號里面，除數(shù) 4 寫在除號左邊，想 4 和幾相乘最接近 13 且小于 13，商是 3，寫在被除數(shù)個位的上面，3×4 = 12，13 - 12 = 1，余數(shù) 1 寫在橫線下面。強(qiáng)調(diào)余數(shù)要比除數(shù)小。
組織學(xué)生進(jìn)行豎式計算練習(xí)，如 17÷5、23÷6 等，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。
解決實際問題
出示例題：有 22 個蘋果，每盤放 5 個，可以放幾盤？還剩幾個？引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定用除法計算，22÷5 = 4（盤）……2（個），讓學(xué)生明確商 4 的單位是 “盤”，余數(shù) 2 的單位是 “個”。
展示一些類似的實際問題，讓學(xué)生獨立思考并解決，然后在小組內(nèi)交流解題思路和方法，教師進(jìn)行總結(jié)和點評。
（三）小組合作與實踐操作
給每個小組發(fā)放一些小棒和圓片，讓學(xué)生以小組為單位，自己設(shè)計平均分后有剩余的分物問題，并用有余數(shù)的除法進(jìn)行計算。
小組內(nèi)成員互相交流分物方案和計算結(jié)果，共同解決遇到的問題，如計算錯誤、單位不明確等。教師巡視各小組，給予指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的疑問。
選取部分小組進(jìn)行展示，分享他們的分物問題和計算過程，其他小組進(jìn)行評價和補(bǔ)充，教師進(jìn)行總結(jié)和點評，強(qiáng)調(diào)解決實際問題時要注意的事項。
（四）課堂小結(jié)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括有余數(shù)除法的意義、計算方法以及解決實際問題的步驟。
強(qiáng)調(diào)余數(shù)要比除數(shù)小這一重要知識點，以及在解決實際問題時要正確分析數(shù)量關(guān)系，確定商和余數(shù)的單位。
提問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對有余數(shù)的除法有了哪些新的認(rèn)識？在生活中，你還能想到哪些地方會用到有余數(shù)的除法？” 鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的收獲和想法。
七、教學(xué)反思
優(yōu)點：在教學(xué)過程中，通過情境教學(xué)法創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)生對有余數(shù)除法的意義有了深刻的理解，學(xué)習(xí)興趣濃厚。實踐操作和小組合作環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生的動手能力和團(tuán)隊協(xié)作精神，學(xué)生積極參與課堂活動，課堂氛圍活躍。
不足：在講解余數(shù)要比除數(shù)小的道理以及解決實際問題時確定商和余數(shù)的單位時，部分學(xué)生理解起來仍有困難，教學(xué)方法還需要進(jìn)一步優(yōu)化。課堂時間把控不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致小組合作和實踐操作環(huán)節(jié)時間略顯緊張，部分學(xué)生沒有充分完成分物任務(wù)和交流討論。
改進(jìn)措施：對于抽象的知識點，可以增加更多的實際操作活動和實例分析，如讓學(xué)生用不同數(shù)量的小棒平均分，觀察余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；也可以利用多媒體動畫展示分物過程和數(shù)量關(guān)系。在今后的教學(xué)中，更加合理地安排教學(xué)時間，提前預(yù)估各環(huán)節(jié)所需時間，給小組合作和實踐操作留出充足的時間，確保學(xué)生能夠充分進(jìn)行分物和交流。同時，加強(qiáng)對學(xué)生的個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題。

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一 有余數(shù)的除法

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