在高考題中，經(jīng)?？疾榕c導(dǎo)數(shù)有關(guān)的不等式問題，這些問題可以用常規(guī)方法求解，也可以用切線不等式進(jìn)行放縮.導(dǎo)數(shù)切線放縮法是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)方法，它可以幫助我們更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，使問題簡單化，利用切線不等式進(jìn)行求解，能起到事半功倍的效果.
常見的切線放縮：?x∈R都有ex≥x+1，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立.?x>-1都有l(wèi)n(x+1)≤x，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立.當(dāng)x>0時(shí)，x>sin x；當(dāng)x0，函數(shù)f(x)=(x+a)ln(x+b)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為xln 2-y-ln 2=0.(1)求a，b的值；
含有兩個(gè)零點(diǎn)的f(x)的解析式(可能含有參數(shù))，告知方程f(x)=b有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，要證明兩個(gè)實(shí)根之差小于(或大于)某個(gè)表達(dá)式.求解策略是求出f(x)在兩個(gè)零點(diǎn)處(有時(shí)候不一定是零點(diǎn)處)的切線方程(有時(shí)候不是找切線，而是找過曲線上某兩點(diǎn)的直線)，然后嚴(yán)格證明曲線f(x)在切線(或所找直線)的上方或下方，進(jìn)而對x1，x2作出放大或者縮小，從而實(shí)現(xiàn)證明.
1.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1).(1)證明：當(dāng)x>-1時(shí)，f(x)≤x；
2.[牛頓法求函數(shù)的零點(diǎn)]牛頓在《流數(shù)法》一書中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法——牛頓法.具體做法如下：如圖，設(shè)r是f(x)=0的根，首先選取x0作為r的初始近似值，若f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線與x軸相交于點(diǎn)(x1，0)，稱x1是r的一次近似值；用x1替代x0重復(fù)上面的過程，得到x2，稱x2是r的二次近似值；一直重復(fù)，可得到一列數(shù)：x0，x1，x2，…，xn，….在一定精確度下，用四舍五入法取值，當(dāng)xn-1，xn(n∈N*)的近似值相等時(shí)，該值即作為函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)r.(1)若f(x)=x3+3x2+x-3，當(dāng)x0=0時(shí)，求方程f(x)=0的根的二次近似值(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)；
(3)牛頓法中蘊(yùn)含了“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想，直線常常取曲線的切線或割線.若h(x)=x(1-ln x)，關(guān)于x的方程h(x)=a的兩個(gè)根分別為x1，x2(x1e-ea.

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