同構(gòu)函數(shù)問題,是近幾年高考的熱點(diǎn)問題,考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維.同構(gòu)函數(shù)問題是指在不等式、方程、函數(shù)中,通過等價(jià)變形形成相同形式,再構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題,常見的同構(gòu)有雙變量同構(gòu)和指對(duì)同構(gòu),一般都是壓軸題,難度較大.
含有地位相等的兩個(gè)變量的不等式(方程),關(guān)鍵在于對(duì)不等式(方程)兩邊變形或先放縮再變形,使不等式(方程)兩邊具有結(jié)構(gòu)的一致性,再構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題.
(多選)若2a+lg2a=4b+2lg4b,則A.a>2bB.abD.ae-1時(shí),證明:f(x)0,F(xiàn)(t)單調(diào)遞增;當(dāng)t0,則f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,∴ea1時(shí),g(x)>0.

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