角度1 光滑水平面上的板塊模型解答規(guī)范
角度2 斜面上的板塊模型
1.模型特點(diǎn):摩擦力的分析與“傳送帶”模型類似,木板受到摩擦力的影響,往往做勻變速直線運(yùn)動(dòng),解決此類問題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度尋找各運(yùn)動(dòng)過程之間的聯(lián)系.2.解題關(guān)鍵:(1)抓住臨界條件,使滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時(shí)的速度與木板的速度恰好相同.(2)抓住問題實(shí)質(zhì),“滑塊—木板”模型的本質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題,一是分析共速時(shí)是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),采用假設(shè)法判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力,二是要分別求出滑塊和木板對(duì)地的位移,再計(jì)算相對(duì)位移.
木板在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)無水平外力作用，滿足動(dòng)量守恒的條件，但因板塊間的滑動(dòng)摩擦力做功，產(chǎn)生摩擦熱，所以常涉及能量問題.
(1) 求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小;
(2) 求小球與物塊碰撞后的瞬間物塊速度的大小;
斜面上的板塊模型和水平面上的板塊模型分析方法如出一轍，通常以聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)鍵量——加速度為突破口，由于板塊系統(tǒng)在斜面上運(yùn)動(dòng)，因此在對(duì)木板和物塊進(jìn)行受力分析時(shí)，注意木板和物塊重力沿斜面方向分力的存在.
1.畫出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情境圖，可以讓我們對(duì)物理過程的體會(huì)更加直觀.如圖所示，光滑水平地面
A. B. C. D.
2. (多選)如圖所示,光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為m的小車,小車的四分之一圓弧軌道在最低點(diǎn)與水平軌道相切,且整個(gè)軌道表面光滑.在小車的右端固定一個(gè)輕彈簧,一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從圓弧軌道上離水平軌道高為h處開始自由滑下,重力加速度大小為g,下列說法正確的是(　　)A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量始終守恒B.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為mghC.小球具有的最大動(dòng)能為mghD.被彈簧反彈后,小球能回到離水平軌道高為h處
[解析] 小球在圓弧軌道上下滑的過程中,小球在豎直方向上有加速度,系統(tǒng)在豎直方向上所受的合外力不為零,而系統(tǒng)在水平方向上不受外力,則系統(tǒng)所受的合外力不為零,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;當(dāng)小球和小車速度相同時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,取水平向右為正方向,根據(jù)系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒得0=(m+m)v共,解得v共=0,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep=mgh,故B正確;
4.如圖甲所示,足夠長的木板置于光滑水平地面上,其上表面的右端放置一個(gè)小滑塊,開始時(shí)兩者均靜止.現(xiàn)木板受到一水平向右逐漸增大的拉力F作用,其加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,直線AB反向延長線的橫截距為3 N.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2.求:(1)木板與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
[解析]根據(jù)圖像可知,當(dāng)拉力F滿足012 N時(shí),滑塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),木板和滑塊恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),加速度a0=3 m/s2對(duì)滑塊,根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma0解得μ=0.3
4.如圖甲所示,足夠長的木板置于光滑水平地面上,其上表面的右端放置一個(gè)小滑塊,開始時(shí)兩者均靜止.現(xiàn)木板受到一水平向右逐漸增大的拉力F作用,其加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,直線AB反向延長線的橫截距為3 N.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2.求:(2)木板的質(zhì)量M和滑塊的質(zhì)量m.
[答案] 3 kg　1 kg
5.如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量為M=4.0 kg的平板車,車的上表面有一段長為L=1.5 m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑為R=0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O'處相切.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A.g取10 m/s2,求:(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大小;
5.如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量為M=4.0 kg的平板車,車的上表面有一段長為L=1.5 m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑為R=0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O'處相切.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A.g取10 m/s2,求:(2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距點(diǎn)O'的距離.
6.如圖所示,光滑平臺(tái)上的彈性滑塊A以v0=9 m/s的初速度向靜止的彈性滑塊B運(yùn)動(dòng),A、B發(fā)生彈性碰撞,此后,B滑上靜置于光滑水平面且上表面與平臺(tái)等高的平板車C,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程B始終未滑離平板車C.已知滑塊A、B質(zhì)量分別為mA=1 kg、 mB=2 kg,平板車質(zhì)量為mC=2 kg,平板車右端到豎直墻壁的距離為L=1 m,平板車與豎直墻壁碰撞過程沒有機(jī)械能損失,滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)滑塊A、B分開瞬間,B的速度大小vB;
6.如圖所示,光滑平臺(tái)上的彈性滑塊A以v0=9 m/s的初速度向靜止的彈性滑塊B運(yùn)動(dòng),A、B發(fā)生彈性碰撞,此后,B滑上靜置于光滑水平面且上表面與平臺(tái)等高的平板車C,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程B始終未滑離平板車C.已知滑塊A、B質(zhì)量分別為mA=1 kg、 mB=2 kg,平板車質(zhì)量為mC=2 kg,平板車右端到豎直墻壁的距離為L=1 m,平板車與豎直墻壁碰撞過程沒有機(jī)械能損失,滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2.求:(2)平板車C恰要與墻壁第一次碰撞前時(shí),B和C的速度大小vB1、vC1;
[答案] 4 m/s　2 m/s　
6.如圖所示,光滑平臺(tái)上的彈性滑塊A以v0=9 m/s的初速度向靜止的彈性滑塊B運(yùn)動(dòng),A、B發(fā)生彈性碰撞,此后,B滑上靜置于光滑水平面且上表面與平臺(tái)等高的平板車C,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程B始終未滑離平板車C.已知滑塊A、B質(zhì)量分別為mA=1 kg、 mB=2 kg,平板車質(zhì)量為mC=2 kg,平板車右端到豎直墻壁的距離為L=1 m,平板車與豎直墻壁碰撞過程沒有機(jī)械能損失,滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2.求:(3)從滑塊B滑上平板車C到平板車C第一次返回平臺(tái)右端,整個(gè)過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.

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