角度1 水平傳送帶綜合問(wèn)題
角度2 傾斜傳送帶綜合問(wèn)題
1.模型特點(diǎn)：傳送帶問(wèn)題實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒅苯佑绊懩Σ亮Φ姆较?2.解題關(guān)鍵：(1)理清物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向是解決傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵.(2)傳送帶問(wèn)題還常常涉及臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶達(dá)到相同速度，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，對(duì)這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口.
(2) 滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量；
A. B. C. D.
1.如圖所示,飛機(jī)場(chǎng)運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行,將行李箱無(wú)初速度地放在傳送帶底端,當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動(dòng).假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,傳送帶與水平面的夾角為θ,已知滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力,下列說(shuō)法正確的是(　)A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μmgsin θ,可得μ>tan θ,故A錯(cuò)誤;做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),行李箱與傳送帶之間的摩擦力為Ff=mgsin θ,故B錯(cuò)誤;行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力均沿傳送帶向上,故C正確;若傳送帶速度足夠大,行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng),傳送時(shí)間將是定值,故D錯(cuò)誤.
2. (多選)如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的物體從高為h=0.2 m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,滑到水平傳送帶上的A點(diǎn),物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng)=5 m,傳送帶一直以v=4 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,則(　　)A.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 sB.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,摩擦力對(duì)物體做功為2 JC.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,產(chǎn)生的熱量為2 JD.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為10 J
3. (多選)如圖所示,傳送帶與水平地面的夾角為θ=37°,A、B兩端間距為L(zhǎng)=16 m,傳送帶以速度v=10 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1 kg的物體(可看作質(zhì)點(diǎn))由靜止放上A端,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8.在物體到達(dá)B端的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.物體從A端到B端的時(shí)間為2 sB.傳送帶克服摩擦力做的功為80 JC.電動(dòng)機(jī)因傳送物體而多消耗的電能為72 JD.物體與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為24 J
4. (多選)如圖甲所示,繃緊的傳送帶與水平方向夾角為37°,傳送帶的v-t圖像如圖乙所示.t=0時(shí)刻質(zhì)量為1 kg的楔形物體以某一初速度從B點(diǎn)滑上傳送帶,并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng),2 s后開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),在t=4 s時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A.sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2.在物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 s后物體與傳送帶相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)C.t=2 s后物體受到的摩擦力沿傳送帶向下D.傳送帶上A、B兩點(diǎn)間的距離為6 m
[解析]速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度,由圖像可知,傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1=1 m/s2,t=0時(shí)刻質(zhì)量為1 kg的楔形物體從B點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng),說(shuō)明物體受力平衡,由平衡條件可知μmgcs 37°=mgsin 37°,解得物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75,故選項(xiàng)A正確;
5. (多選)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的傾角為θ=37°的傳送帶以速度v=2.5 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行,質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊在t=0時(shí)刻以速度v0從傳送帶底端開(kāi)始沿傳送帶上滑,物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取傳送帶最底端所在平面為零勢(shì)能面,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,則(　　)A.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25B.物塊的質(zhì)量為2 kgC.物塊滑上傳送帶時(shí)的速度為5 m/sD.物塊滑離傳送帶時(shí)的動(dòng)能為20 J
[解析]根據(jù)圖乙可知在0.25 s時(shí)物塊的速度與傳送帶的速度相等,0.25~1.5 s時(shí)間內(nèi)物塊的機(jī)械能增加,故摩擦力做正功,摩擦力方向沿斜面向上,且在1.5 s時(shí)物塊的機(jī)械能不再增加,即物塊的速度為零,以沿斜面向上為正方向,對(duì)物塊分析受力,在0~0.25 s沿斜面方向由牛頓第二定律可得-mgsin θ-μmgcs θ=ma1,該過(guò)程由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v=v0+a1t1,在0.25~1.5 s時(shí)間內(nèi)由牛頓第二定律可得-mgsin θ+μmgcs θ=ma2, 此過(guò)程由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得0=v+a2t2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得v0=5 m/s,μ=0.5,故A錯(cuò)誤,C正確;
6.圓弧軌道AB固定于地面上,半徑R=2 m,所對(duì)圓心角為60°,其末端與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶相切于B點(diǎn),如圖所示,傳送帶長(zhǎng)l=1.5 m,速度v=4 m/s.一質(zhì)量為m=0.1 kg的滑塊從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下并滑上水平傳送帶,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度vB=3 m/s,g取10 m/s2.(1)求滑塊沿圓弧從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)滑塊做的功;
[答案] -0.55 J
6.圓弧軌道AB固定于地面上,半徑R=2 m,所對(duì)圓心角為60°,其末端與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶相切于B點(diǎn),如圖所示,傳送帶長(zhǎng)l=1.5 m,速度v=4 m/s.一質(zhì)量為m=0.1 kg的滑塊從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下并滑上水平傳送帶,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度vB=3 m/s,g取10 m/s2.(2)若滑塊不從右端滑離傳送帶,則滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件?
6.圓弧軌道AB固定于地面上,半徑R=2 m,所對(duì)圓心角為60°,其末端與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶相切于B點(diǎn),如圖所示,傳送帶長(zhǎng)l=1.5 m,速度v=4 m/s.一質(zhì)量為m=0.1 kg的滑塊從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下并滑上水平傳送帶,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度vB=3 m/s,g取10 m/s2.(3)若傳送帶與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6,求滑塊從B點(diǎn)開(kāi)始到第一次離開(kāi)傳送帶過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.
7.如圖所示,光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一壓縮的彈簧,彈簧左端固定,右端放一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與彈簧不粘連,B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸,傳送帶BC的長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=1 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).CD為光滑的水平軌道,C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸,DE是豎直放置的半徑為R=0.4 m的光滑半圓軌道,DE與CD相切于D點(diǎn).已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10 m/s2.(1)若釋放彈簧,物塊離開(kāi)彈簧,滑上傳送帶剛好能到達(dá)C點(diǎn),求彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep;
7.如圖所示,光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一壓縮的彈簧,彈簧左端固定,右端放一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與彈簧不粘連,B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸,傳送帶BC的長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=1 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).CD為光滑的水平軌道,C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸,DE是豎直放置的半徑為R=0.4 m的光滑半圓軌道,DE與CD相切于D點(diǎn).已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10 m/s2.(2)若釋放彈簧,物塊離開(kāi)彈簧,滑上傳送帶能夠通過(guò)C點(diǎn),并經(jīng)過(guò)半圓軌道DE,從其最高點(diǎn)E飛出,最終落在CD上距D點(diǎn)的距離為x=1.2 m處(CD長(zhǎng)大于1.2 m),求物塊通過(guò)E點(diǎn)時(shí)受到的壓力大小;
[答案] 12.5 N
7.如圖所示,光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一壓縮的彈簧,彈簧左端固定,右端放一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與彈簧不粘連,B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸,傳送帶BC的長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 m,沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=1 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).CD為光滑的水平軌道,C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸,DE是豎直放置的半徑為R=0.4 m的光滑半圓軌道,DE與CD相切于D點(diǎn).已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10 m/s2.(3)滿足(1)條件時(shí),求物塊通過(guò)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量.(不考慮從C點(diǎn)返回之后的運(yùn)動(dòng))
[答案] 16.9 J
8. [2020·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖所示,相距L=11.5 m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m=10 kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn)),以初速度v0=5.0 m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,重力加速度g取10 m/s2.(1)若v=4.0 m/s,求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間;
[答案] 2.75 s
8. [2020·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖所示,相距L=11.5 m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m=10 kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn)),以初速度v0=5.0 m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,重力加速度g取10 m/s2.(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度;

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