
?素養(yǎng)目標(biāo)1.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析,能正確解答傳送帶上物體的動(dòng)力學(xué)問題.2.能正確運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)處理“滑塊—木板模型”.
考點(diǎn)一 傳送帶模型1.模型特點(diǎn)傳送帶問題一般分為水平傳送帶、傾斜傳送帶兩種類型,其實(shí)質(zhì)是物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題.2.解題關(guān)鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵.(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題,即物體與傳送帶達(dá)到相同速度,這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài),對(duì)這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口.
3.“傳送帶”問題解題思路
考向1 動(dòng)力學(xué)中水平傳送帶問題例1 (多選)應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀,其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型.傳送帶始終保持v=0.4 m/s的恒定速率運(yùn)行,行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,A、B間的距離為2 m,g取10 m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在A處,則下列說法正確的是( )A.開始時(shí)行李的加速度大小為2 m/s2B.行李經(jīng)過2 s到達(dá)B處C.行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4 m/sD.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.08 m
考向2 動(dòng)力學(xué)中的傾斜傳送帶問題例2 (多選)某快遞公司用傾斜傳送帶運(yùn)送包裹,如圖所示.包裹被輕放在傳送帶的底端,在經(jīng)過短暫的加速過程后,與傳送帶達(dá)到共速,最終被運(yùn)送到傳送帶的頂端.若傳送帶運(yùn)行速度一定,包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則( )A.在包裹加速運(yùn)動(dòng)階段,傳送帶對(duì)包裹的作用力方向豎直向上B.傳送帶傾斜角度越大,包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大C.傳送帶傾斜角度越大,包裹加速所需時(shí)間越長(zhǎng)D.包裹越重,從傳送帶的底端運(yùn)送到頂端所需要的時(shí)間越長(zhǎng)
考向3 傳送帶中的動(dòng)力學(xué)圖像例3 (多選)如圖甲所示,傾斜的傳送帶以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v2從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的v - t圖像如圖乙所示,物塊到達(dá)一定高度時(shí)速度為零,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2,則( )A.傳送帶的速度為4 m/sB.物塊上升的豎直高度為0.96 mC.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D.物塊所受摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反
考點(diǎn)二 “滑塊—木板”模型1.模型特點(diǎn):滑塊(一般視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上,滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng),且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.兩種常見類型
3.解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)由滑塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷“板塊”間的摩擦力方向.(2)當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí),“板塊”間的摩擦力可能由滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運(yùn)動(dòng)).
考向1 水平面上的板塊問題例4 如圖所示,在光滑的水平面上有一足夠長(zhǎng)且質(zhì)量為M=4 kg的長(zhǎng)木板,在長(zhǎng)木板右端有一質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,長(zhǎng)木板與小物塊均靜止,現(xiàn)用F=14 N的水平恒力向右拉長(zhǎng)木板,經(jīng)時(shí)間t=1 s撤去水平恒力F,g取10 m/s2,則:
(1)在F的作用下,長(zhǎng)木板的加速度為多大?(2)剛撤去F時(shí),小物塊離長(zhǎng)木板右端多遠(yuǎn)?
(3)最終長(zhǎng)木板與小物塊一起以多大的速度勻速運(yùn)動(dòng)?(4)最終小物塊離長(zhǎng)木板右端多遠(yuǎn)?
答案:2.8 m/s
[教你解決問題] 審題圖解
考向3 板塊問題中的動(dòng)力學(xué)圖像問題例6 [2024·江西南昌統(tǒng)考一模]如圖甲所示,物塊A與木板B靜止在光滑水平地面上,現(xiàn)給物塊A一初速度,1 s后兩物體相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng),它們的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示,A、B兩物體的質(zhì)量比為( )A.4∶3 B.2∶1 C.3∶2 D.5∶2
例7 [2024·貴州黔東南??寄M預(yù)測(cè)]如圖甲,質(zhì)量為m=2 kg的小物塊放在長(zhǎng)木板左端,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1.長(zhǎng)木板靜止在水平面上,右端緊靠豎直墻面,質(zhì)量為M=0.5 kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.07.t=0時(shí)刻小物塊獲得水平向右的初速度v0=8 m/s,同時(shí)給小物塊施加如圖乙所示的水平向右的作用力.4 s時(shí)小物塊與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短.最終,小物塊靜止于長(zhǎng)木板上某一位置,重力加速度g取10 m/s2.
(1)4 s內(nèi)水平向右作用力的沖量大小;(2)小物塊與豎直墻碰撞前瞬間速度的大??;
解析:(2)對(duì)小物塊,取向右為正方向,由動(dòng)量定理可得I-μ1mgt=mv-mv0,帶入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s.
(3)小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板靜止時(shí),距長(zhǎng)木板右端的距離.
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