題型1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 拋體運(yùn)動(dòng)
題型2 圓周運(yùn)動(dòng)及其拓展
題型3 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
【關(guān)鍵能力】理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件及其軌跡分析，掌握合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，掌握平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注重將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物
理模型的能力，掌握用分解的方法實(shí)現(xiàn)化曲為直、化繁為簡(jiǎn)的科學(xué)思維，培養(yǎng)運(yùn)用牛頓第二定律、能量觀念解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的綜合分析能力.
運(yùn)動(dòng)的合成與分解
例1 [2023·江蘇卷] 達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子.若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是( )
A. B. C. D.
[解析] 某時(shí)刻沙子在空中排列形成的圖形可視作一粒沙子相對(duì)于罐子運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的軌跡,相對(duì)罐子來(lái)說(shuō),這粒沙子在豎直方向上向下做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向上向左做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),所以沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),是一條從右上向左下的直線,選項(xiàng)D正確.
[技法點(diǎn)撥]判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
例2 (多選)[2024·遼寧大連模擬] 如圖所示，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球(輕繩延長(zhǎng)線過(guò)球心)，一端連在水平臺(tái)上的玩具小車上，車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升.則在球勻速上升且未離開墻面的過(guò)程中( )
A.玩具小車做加速運(yùn)動(dòng)B.玩具小車做減速運(yùn)動(dòng)C.繩對(duì)球的拉力大小不變D.球?qū)Φ膲毫χ饾u增大
拋體運(yùn)動(dòng)
1.解決拋體運(yùn)動(dòng)的思維過(guò)程
2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論
(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示.
[技法點(diǎn)撥]平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(1)常見(jiàn)的兩種情況：①物體的最大位移、最小位移、最大初速度和最小初速度；②物體的速度方向恰好到達(dá)某一方向.(2)解題技巧：在題中找出臨界問(wèn)題的關(guān)鍵詞，如“恰好不出界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度恰好與斜面平行”“速度與圓環(huán)相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)的位移、速度規(guī)律進(jìn)行解題.
例5 如圖所示，某人在河谷堤岸上以一定初速度水平拋出一小石塊，拋出的小石塊可能落在拋出點(diǎn)左側(cè)的任何位置，落地速度與水平方向的夾角為偏向角，下列說(shuō)法正確的是( )
A.初速度越大，落地時(shí)間越長(zhǎng)B.初速度越大，落地時(shí)間越短C.初速度越大，偏向角越小D.初速度不同，偏向角可能相等
的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到( )
A.加速度相同B.初速度相同C.在最高點(diǎn)的速度相同D.在空中的時(shí)間相同
[技法點(diǎn)撥]豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法是:在圓軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別分析物體受力,注意在圓軌道最高點(diǎn),徑向合力方向向下,在圓軌道最低點(diǎn),徑向合外力方向向上.利用合外力等于向心力列方程求解.(1)區(qū)分是輕繩模型還是輕桿模型,物體在最高點(diǎn)的臨界速度不同.(2)物體不脫離豎直光滑內(nèi)軌道的兩種情況:①物體恰好能通過(guò)最高點(diǎn)(或等效最高點(diǎn))完成圓周運(yùn)動(dòng);②物體沖不過(guò)豎直圓周的半徑高度.
天體質(zhì)量和密度的計(jì)算
倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍
天體運(yùn)行規(guī)律的應(yīng)用
衛(wèi)星變軌問(wèn)題
1. [2023·遼寧卷] 某同學(xué)在練習(xí)投籃,籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,籃球所受合力F的示意圖可能正確的是(　　)
考點(diǎn)1　運(yùn)動(dòng)合成與分解　拋體運(yùn)動(dòng)
[解析]籃球做曲線運(yùn)動(dòng),所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),故A正確.
3.如圖所示,半徑為R的光滑半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi),A、B兩點(diǎn)連線為半圓形軌道的豎直直徑,一小球以某一速度從最低點(diǎn)A沖上軌道,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮樽陨碇亓Φ囊话?空氣阻力不計(jì),小球可視為質(zhì)點(diǎn),則小球落地點(diǎn)C到軌道最低點(diǎn)A的距離為(　　)
4.在某影片中演員駕車連續(xù)飛躍了三棟大樓,三棟大樓可認(rèn)為分布在一條直線上,相鄰兩棟的樓體間距約為100 m,演員駕駛的汽車最大速度可達(dá)395 km/h,重力加速度g取10 m/s2,則完成一次飛躍時(shí)下落的最小高度約為(　　)
A.4 m B.8 mC.15 m D.30 m
5.如圖所示,某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球,結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方.不計(jì)空氣阻力,為了能把小球拋進(jìn)小桶中,則下次水平拋球時(shí),他可能做出的調(diào)整為(　　)
A.增大初速度,提高拋出點(diǎn)高度B.增大初速度,拋出點(diǎn)高度不變C.減小初速度,拋出點(diǎn)高度不變D.初速度不變,提高拋出點(diǎn)高度
6. [2023·湖南卷] 如圖甲,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種.某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi), 拋出點(diǎn)均為O,且軌跡交于P點(diǎn),拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上.忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等
[解析]拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用,加速度均為重力加速度,故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度,A錯(cuò)誤;谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng),均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),故位移相同,在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng),故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),C錯(cuò)誤;谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng),水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度,與谷粒1比較,由O至P過(guò)程水平位移相同,但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),故谷粒2水平方向上的速度較小,即在最高點(diǎn)的速度小于v1,B正確;兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同,故平均速度不相等,谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,D錯(cuò)誤.
7.如圖所示,從混合放射源射出的正離子a、b、c先后從O點(diǎn)水平射入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,a、b打到傾斜的絕緣板A上不同的點(diǎn),c打在水平絕緣板B上,不計(jì)重力,則(　　)
A.c的初速度一定大于a的初速度B.c從O到B板的時(shí)間一定大于a從O到A板的時(shí)間C.c打在B板時(shí)的速度方向一定與b打在A板時(shí)的速度方向不平行D.a、b打在A板上的速度方向可能不平行
[解析] 正離子a、b、c均做類平拋運(yùn)動(dòng),盡管c從O到B板的水平位移和豎直位移都比a從O到A板的大,但由于在豎直方向上的加速度的大小關(guān)系無(wú)法確定,所以c與a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及初速度大小關(guān)系無(wú)法確定,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論,設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為α,位移偏轉(zhuǎn)角為θ,則tan α=2tan θ,c打在B板時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角一定與b打在A板時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角不同,C正確;a、b打在A板上時(shí)的位移偏轉(zhuǎn)角相等,則速度方向一定平行,D錯(cuò)誤.
8.某次軍事演練中,一輛裝甲車和一架直升機(jī)的位置關(guān)系及運(yùn)動(dòng)情況可用如圖所示的長(zhǎng)方體描述,該長(zhǎng)方體底面水平,AB邊長(zhǎng)1000 m,AH邊長(zhǎng)2000 m.裝甲車沿AD方向運(yùn)動(dòng),直升機(jī)以100 m/s的速度沿EF方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)裝甲車位于A點(diǎn)時(shí),直升機(jī)位于E點(diǎn),此時(shí)裝甲車發(fā)射一枚炮彈,炮彈在其飛行軌跡的最高點(diǎn)恰好擊中直升機(jī).忽略空氣阻力,炮彈和直升機(jī)均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2.則炮彈的發(fā)射速度大小為(　　)
9. [2022·全國(guó)甲卷] 將一小球水平拋出,使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝,頻閃儀每隔0.05 s發(fā)出一次閃光.某次拍攝時(shí),小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,拍攝的照片編輯后如圖所示.圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像,每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像,所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度s1和s2之比為3∶7.重力加速度g取10 m/s2,忽略空氣阻力.求在拋出瞬間小球速度的大小.
10. [2023·山東卷] 電磁炮滅火消防車(如圖甲所示)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火.電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能,設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度.如圖乙所示,若電磁炮正對(duì)高樓,與高樓之間的水平距離L=60 m,滅火彈出膛速度為v0=50 m/s,方向與水平面夾角為θ=53°,不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53°=0.8.(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H;
A.vA>vB,aA>aBB.vA>vB,aA

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