1.進(jìn)一步理解和掌握列方程解決實際問題的方法，能理解三步計算實際問題（相遇問題）的等量關(guān)系，能正確列方程解三步計算的實際問題，能解形如ax±bc=d的方程。2.理解三步計算實際問題的數(shù)量關(guān)系，了解、掌握找等量關(guān)系的方法，進(jìn)一步體會模型思想，發(fā)展分析能力。
【重點(diǎn)】列方程解決三步計算實際問題和解方程?！倦y點(diǎn)】理解方程表示的數(shù)量關(guān)系。
一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？
你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？
客車行的路程+貨車行的路程=總路程
找出圖中的等量關(guān)系，與同學(xué)交流。
你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？
解：設(shè)貨車的速度是x千米/時。
95×3 + 3x = 540
285 + 3x = 540
3x = 540-285
3x = 255
檢驗結(jié)果是否正確，并說說還可以怎樣列方程。
檢驗：把x = 85代入原方程，左邊=95×3+3×85=540，左邊=右邊，所以x = 85是原方程的解。
答：貨車的速度是85千米/時。
（ 95 + x ）×3 = 540
95 + x = 540÷3
95 + x = 180
x = 85
根據(jù)“速度和×?xí)r間=總路程”列方程。
列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？
應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系。
列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。
兩艘輪船從一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時，乙船的速度是多少千米/時？（先利用線段圖整理條件和問題，再列方程解答）
根據(jù)“甲船行的路程+乙船行的路程=總路程”列方程。
解：設(shè)乙船的速度是x千米/時。
26×8 + 8x = 400
208 + 8x = 400
8x = 400-208
8x = 192
答：乙船的速度是24千米/時。
（ 26 + x ）×8 = 400
26 + x = 400÷8
26 + x = 50
x = 24
答：乙船的速度是85千米/時。
5x+ 6x = 12.1
解：11x = 12.1
18×2 + 3x = 60
解：36+3x = 60
5x -10 = 150
1.5x - x = 1
0.2×2 + 0.2x = 5
解：0.4+0.2x = 5
0.2x = 4.6
4x -8×5 = 20
解：4x -40 = 160
2.周永家和李剛家相距600米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分鐘相遇。周永每分鐘走72米，李剛每分鐘走多少米？
（x + 72）×4 = 600
x + 72 = 600÷4
x + 72 = 150
答：李剛每分鐘走78 米。
4 x + 72×4 = 600
4x + 288 = 600
4x = 312
3.甲、乙兩人騎摩托車同時從相距190千米的兩個城市出發(fā)，相向而行。甲的速度是36千米/時，乙的速度是40千米/時，經(jīng)過多少小時兩人相遇？
設(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇。
36 x + 40 x = 190
76 x = 190
答：經(jīng)過2.5小時兩人相遇。
（36 + 40 ）x = 190
4.媽媽買了一些蘋果和梨，一共用去20元。根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)列方程求出梨的單價。
設(shè)梨的單價是 x 元/千克。
3×4 + 2 x = 20
12+2x = 20
答：梨的單價是4元/千克。
解答行程問題的步驟1.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系；2.根據(jù)速度、時間和路程三者之間的數(shù)量關(guān)系列方程 解答。
解形如ax±b×c =d（a≠0）的方程時，把a(bǔ)x看成一個整體，先求出ax的值，再求出的x的值。
解形如a(x±b) = c（a≠0）的方程時，把小括號內(nèi)的x±b看成一個整體，先求出x±b的值，再求出的x的值。

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版（2024）五年級下冊電子課本

一 簡易方程

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