3 平行線的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 教學(xué)內(nèi)容 第2課時(shí) 平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1．掌握平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展推理意識(shí)，能夠理解數(shù)學(xué)基本概念之間的聯(lián)系。 2．能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理和計(jì)算，鍛煉識(shí)圖能力，會(huì)對(duì)已有條件進(jìn)行歸納與轉(zhuǎn)化，提升應(yīng)用能力。 3．通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和決策能力。知識(shí)目標(biāo)1．掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用； 2．體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、探究新知 當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué) 復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新知 思考1 平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回顧，共同完成填空；教師播放課件，引導(dǎo)學(xué)生思考，選幾名學(xué)生學(xué)生回答。 預(yù)設(shè)1：平行線的判定條件是平行線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)可以用來(lái)判定兩直線是否平行。 預(yù)設(shè)2：平行線的判定與性質(zhì)是互逆的。 思考2 請(qǐng)用幾何語(yǔ)言表示平行線的其他判定方法。 預(yù)設(shè)：如果 a∥b，b∥c， 那么 a∥c。 小組合作，探究概念和性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例1 根據(jù)如圖所示回答下列問(wèn)題： (1) 若∠1 =∠2，則可以判定哪兩條直線平行？ 依據(jù)是什么？ (2) 若∠2 =∠M，則可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？ (3) 若∠2 +∠3 = 180°，則可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？ 師生活動(dòng)：教學(xué)時(shí)首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析已知角的 位置關(guān)系，然后對(duì)照兩直線平行的條件作出判斷。重要的是分析問(wèn)題的思路與方法。 例2 如圖，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 與 AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 例3 如圖，已知直線 a∥b，直線 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度數(shù)。 師生活動(dòng)：教科書(shū)給出的解答過(guò)程，提供了說(shuō)理的一種方式，供學(xué)生閱讀理解，也為今后培養(yǎng)推理能力做鋪墊，但是，不要求學(xué)生現(xiàn)在就按照例題解答的格式書(shū)寫(xiě)。希望在教學(xué)中要注意把握尺度，不可操之過(guò)急。 練一練： 1.(1) 如圖1，若 AB∥DE，AC∥DF，試說(shuō)明∠A =∠D。 請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程，括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)。 解： 因?yàn)?AB∥DE ( )， 所以∠A =_______ ( )。 因?yàn)?AC∥DF ( ) ， 所以∠D =______ ( )。 所以∠A =∠D ( )。 (2) 如圖 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 試說(shuō)明∠A +∠D = 180°。 請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程，括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)。 解：因?yàn)?AB∥DE ( )， 所以 ∠A = ______ ( )。 因?yàn)?AC∥DF ( ) ， 所以∠D + _______ = 180° ( )。 所以∠A +∠D = 180° ( )。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成證明，選幾名學(xué)生作答，其他同學(xué)判斷正誤。 2.如圖，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，則∠3 等于______°。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并完成計(jì)算，教師安排學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程，小組討論這類型計(jì)算的解題思路，選派代表回答小組的發(fā)現(xiàn)； 預(yù)設(shè)1：先由題目給出的角的關(guān)系，判定得到兩直線平行。 預(yù)設(shè)2：再用平行線的性質(zhì)，計(jì)算角之間關(guān)系。 回顧·反思 回顧直線相交與平行的探究過(guò)程，你積累了哪些研究幾何圖形的方法與經(jīng)驗(yàn)? 師生活動(dòng)：學(xué)生自由交流，教師巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行總結(jié)： 在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)識(shí)相交線與平行線，總結(jié)其定義及對(duì)頂角等相關(guān)概念； 在研究相交線的特殊情形“重直”時(shí)，通過(guò)畫(huà)圖總結(jié)垂線的性質(zhì)； 經(jīng)過(guò)操作活動(dòng),觀察、分析、歸納判斷兩直線平行的條件及平行線的性質(zhì)； 通過(guò)畫(huà)圖總結(jié)平行線其他的性質(zhì)，依據(jù)兩直線平行的條件進(jìn)行尺規(guī)作圖。 當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué) 1. 如圖，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C 為 (　 ) A．40° B．20° C．60° D．70° 2. 如圖，直線 a，b 與直線 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，則∠4 的度數(shù)是 (　　) A．35° B．70° C．90° D．110° 3.如圖，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧平行線的判定定理和性質(zhì)，讓學(xué)生自主觀察，探究；這個(gè)階段的學(xué)生的思維邏輯不夠清晰，讓學(xué)生多思考、多表述，逐步完善對(duì)平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系的理解，發(fā)展推理意識(shí)和能力。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固對(duì)其他平行線判定方法的理解，發(fā)展用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的能力。 設(shè)計(jì)意圖：例1是對(duì)判斷直線平行條件的直接應(yīng)用。 設(shè)計(jì)意圖：例2、例3的解答，要求兩步推理，對(duì)部分學(xué)生可能有一定難度，要在引導(dǎo)學(xué)生讀懂、理解題意的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生以自己的方式表述，不要強(qiáng)求一致。 設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的歸納和證明能力，理清每一步的證明思路，加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解與掌握；發(fā)展講邏輯有條理的思維方式。 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)對(duì)練習(xí)解答過(guò)程的觀察分析，自主發(fā)現(xiàn)這類型的題目的解題思路，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和歸納總結(jié)能力。 設(shè)計(jì)意圖：題1、2考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的掌握。 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生靈活學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 課后小結(jié) 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理并完善知識(shí)導(dǎo)圖。 教學(xué)反思本節(jié)課的目的，除了鍛煉、提高學(xué)生靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，更重要的是能夠發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力、發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)與能力，掌握平行線的性質(zhì)和判定之間的互逆關(guān)系。本節(jié)課要為后面學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)的判定與性質(zhì)，打下良好的基礎(chǔ)思維能力與學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

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版本： 北師大版（2024）

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