2 探索直線平行的條件 第2課時(shí) 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行 教學(xué)內(nèi)容第2課時(shí) 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行 課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1．經(jīng)歷觀察、猜想和動(dòng)手操作，掌握兩直線平行的判定方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，發(fā)展空間觀念和推理能力。 2．通過(guò)總結(jié)作圖驗(yàn)證的過(guò)程，歸納兩直線平行的判定方法的證明過(guò)程，形成符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維。 3．能夠靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)交流的習(xí)慣，欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了。知識(shí)目標(biāo)1．掌握內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系； 2．掌握利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的判定方法； 3．靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行。教學(xué)重點(diǎn)1．掌握內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系； 2．掌握利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入 二、探究新知 當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 李老師有一塊小畫板 (如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段 AB。 小組合作，探究概念和性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)一：內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 李老師身邊只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎? 合作探究： 觀察∠1 與∠2 的位置關(guān)系： 觀察∠1 與∠3 的位置關(guān)系： 師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并作答，教師總結(jié)說(shuō)明有這兩種位置關(guān)系的角分別為內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 教師在黑板上畫出僅含∠1 與∠2 及∠1 與∠3 的圖形，并讓學(xué)生指出圖中的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角還有哪些；與同位角一樣，對(duì)于內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別也不要做過(guò)多練習(xí)，特別是一些人為編造的繁難練習(xí)要盡量避免 動(dòng)手實(shí)踐 自己動(dòng)手畫一畫幾組內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成作圖，選幾名學(xué)生板書他們認(rèn)為的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，教師從旁指點(diǎn)糾正，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的共同點(diǎn)。 典例精析 例1 如圖，直線 DE 截 AB，AC，構(gòu)成 8 個(gè)角，指出其中所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考積極發(fā)言，教師總結(jié)歸納答案，順勢(shì)介紹三線八角手勢(shì)記憶法。 知識(shí)點(diǎn)二： 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行 思考·交流 (1) 內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行? 為什么? (2) 同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行? 為什么? 師生活動(dòng)：教學(xué)中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出這一發(fā)現(xiàn)，并用自己的方式說(shuō)明其正確性。 在上述過(guò)程中，學(xué)生可能表現(xiàn)出不同的思維習(xí)慣和水平。有的學(xué)生可能利用“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系”獲得結(jié)論；有的學(xué)生可能通過(guò)測(cè)量、剪紙拼接等操作活動(dòng)觀察、探索、猜想出它們之間的關(guān)系。教師不必急于評(píng)判各種做法的優(yōu)劣，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行充分交流，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中獲益，在與他人的交流中逐步學(xué)會(huì)用推導(dǎo)的方法得出結(jié)論。 證一證： (1) 如圖，∠1 和∠2 互為內(nèi)錯(cuò)角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 嗎？ (2) 如圖，∠1 和∠2 互為同旁內(nèi)角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成證明，選兩名學(xué)生板書，教師巡視；學(xué)生完成證明后，師生共同完成總結(jié)。 歸納總結(jié)： 觀察·交流 （1）如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。 （2）以下是小穎的思考過(guò)程，你能明白她的意思嗎？ （3）在圖中再找出一組平行線，說(shuō)說(shuō)你的理由,并與同伴進(jìn)行交流。 師生活動(dòng)：教學(xué)時(shí)要注意讓不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，既要鼓勵(lì)程度較好的學(xué)生增加思維深度，通過(guò)分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線；又要鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用拼擺三角尺，在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)某些角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，至少找出一組平行線。 思考·交流 如圖，在探究?jī)蓷l直線是否平行時(shí)，常用第三條直線截這兩條直線，那么這條截線的作用是什么呢? 師生活動(dòng)：學(xué)生小組間交流，教師根據(jù)學(xué)生的情況，引導(dǎo)學(xué)生明確：這條截線的作用是構(gòu)造出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 嘗試·思考 如圖，某公園現(xiàn)有兩條直道AB和CD交于點(diǎn)O，為方便游客觀賞，公園管理部門決定過(guò)小路CD上的點(diǎn)P，再修建一條直道MN， 并且使MN與AB平行. (1)過(guò)點(diǎn)P的直線有多少條? (2)滿足什么條件的直線才能與AB平行? 師生活動(dòng)：學(xué)生線獨(dú)立思考，選兩名學(xué)生板書，教師巡視；學(xué)生完成后，教師規(guī)范答案。 知識(shí)點(diǎn)三： 尺規(guī)作平行線 合作探究： 如圖，已知點(diǎn)P在直線AB外，用尺規(guī)作直線MN，使MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且MN//AB。 師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考，小組交流作圖，并讓學(xué)生進(jìn)行演示，并讓學(xué)生說(shuō)出自己這樣作的道理。根據(jù)學(xué)生的演示情況，教師課件給出作法。 當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué) 1. 如圖，可以確定 AB∥CE 的條件是 ( ) A.∠2 =∠B B. ∠1 =∠A C. ∠3 =∠B D. ∠3 =∠A 2. 如圖，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 滿足條件 ____________________，則 a∥b。 3. 如圖。 （1）從∠1 = ∠4，可以推出 ∥ ， 理由是 。 (2)從∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD， 理由是 。 (3) 從∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC， 理由是 。 (4) 從∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 。 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引發(fā)認(rèn)知沖突：前面學(xué)習(xí)了根據(jù)同位角的數(shù)量關(guān)系可以直接判斷兩條直線是否平行，那么不能用同位角的數(shù)量關(guān)系直接判斷直線是否平行時(shí)，怎么辦?由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索直線平行的條件。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置的目的是希望引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量它們的度數(shù)，觀察相互間的數(shù)量關(guān)系，探索除同位角以外，還可以利用哪些角之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線是否平行。 此時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的描述性說(shuō)明的出現(xiàn)就是順理成章、十分自然的了。 設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的描述性說(shuō)明和適當(dāng)練習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的位置關(guān)系，鍛煉識(shí)圖能力。 設(shè)計(jì)意圖：在前面觀察、歸納的基礎(chǔ)上，通過(guò)獨(dú)立思考和交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))時(shí)，兩直線平行。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)推理證明上述結(jié)論，感受數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)；鍛煉學(xué)生的推理能力。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)操作活動(dòng)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用直線平行的條件來(lái)尋找平行線。教師要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能找出圖中的平行線，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。 設(shè)計(jì)意圖：將兩直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間的數(shù)量關(guān)系， 進(jìn)而可以通過(guò)操作、觀察來(lái)探索同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系與兩直線平行之間的聯(lián)系。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境中的平行線設(shè)計(jì)，進(jìn)一步理解兩條直線平行的條件，并應(yīng)用與生活中，也引出后面的尺規(guī)作平行線。 設(shè)計(jì)意圖：在直線平行的條件的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解尺規(guī)作平行線的依據(jù)，并掌握進(jìn)一步掌握用尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)意義。 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)平行線三個(gè)判定定理的掌握。 設(shè)計(jì)意圖：題2、3考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化、推理能力，及對(duì)平行線三個(gè)判定定理的掌握與應(yīng)用。 板書設(shè)計(jì)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行 判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理并完善知識(shí)匯總圖。 教學(xué)反思上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的定義和畫法，這節(jié)課仍用平行線的定義和畫法來(lái)引入，讓學(xué)生在未知中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。學(xué)生掌握了平行線的畫法，但是并不知道它的原理，但是這個(gè)階段的學(xué)生無(wú)法進(jìn)行深?yuàn)W的論證，只能用既定的事實(shí)，幫助學(xué)生理解什么樣的條件可以判定平行。另一個(gè)需要注意的地方是，學(xué)生的證明基礎(chǔ)薄弱，在教會(huì)學(xué)生分析、推理、論證時(shí)，要足夠細(xì)心，更要教會(huì)學(xué)生有條理講邏輯的推理思維。

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部