初中數(shù)學北師大版七年級下冊3 用圖象表示的變量間關(guān)系教案-教案下載-教習網(wǎng)

1、本節(jié)教材"溫度的變化"從學生所熟悉的情境人手，從圖像中獲取兩變量之間的關(guān)系的信息，經(jīng)歷從數(shù)學的角度體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，體會圖像在表達兩變量間變化關(guān)系的直觀性，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。本節(jié)教材能使學生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學生有條理地進行思考和表達的能力，為以后順利過渡到函數(shù)學習打下基礎(chǔ)。
2、學生通過觀察現(xiàn)實生活，對用圖像來反映兩變量之間的關(guān)系有了一定的體驗，積累有了一些生活的經(jīng)驗；具有初步的搜集信息的能力。通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維表達能力等。
教學目標
知識與技能目標：1、了解兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想．
2、結(jié)合具體情境理解圖象上的點所表示的意義．
3、發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力．
4、理解用數(shù)學的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學的價值．
過程與方法目標：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系，在具體情境中培養(yǎng)學生對變量之間關(guān)系的認識和語言描述的合理性，培養(yǎng)學生從圖象中獲取信息的廣泛性和準確性．
情感與態(tài)度目標：從解決大量實際問題和學生感興趣的問題中提高學生用數(shù)學的意識，體驗數(shù)學所蘊含的數(shù)學美．
教學重點
把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖像，再根據(jù)圖像來研究實際問題，使學生獲得對圖象反映變量之間關(guān)系的體驗．
教學難點
從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實情景下用語言進行描述之間的等價轉(zhuǎn)化；用圖像法來反映兩變量之間關(guān)系，解決自己身邊的一些實際問題，根據(jù)圖像的特點來研究實際問題．
教學過程設(shè)計：
教學
過程

教學內(nèi) 容

教師活動

學生活動

設(shè)計
意圖

創(chuàng)設(shè)情境
同學們見過股市走勢圖嗎？生活中還有那些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖像嗎？
本節(jié)課我們就來學習：用圖像來表示一些量與量之間的關(guān)系
1、營造良好氛圍，激發(fā)學生好奇心，引導學生快速進入狀態(tài)．
2、啟發(fā)引導學生思考分析，從多個角度展開聯(lián)想．
根據(jù)老師提出的問題，聯(lián)想前面學過的知識，積極思考，探求最佳方案．
聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生的積極性與主動性．
發(fā)現(xiàn)探究
溫度/℃
下圖是老師繪制的一張氣溫變化曲線圖，直觀形象地表達了溫度隨時間的變化而變化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎？
A
B
時間/時
（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？
（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？
（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？
（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？
（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？
1、讓學生展示自己的分析過程．
2、引導學生將新舊知識聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)新問題，利用所學知識解決新問題，引導學生進行自主探究，獲得新知．
1、學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗積極尋求最佳表述方式．
2、學生展示自己的分析與解決過程．
3、在老師的引導下分組討論．
4、與同桌進行交流．
5、總結(jié)．
通過對層層推進的問題串的形式逐步引導學生獲得圖象所傳達的信息，熟悉圖象語言,培養(yǎng)學生自主探索的意識和能力，使學生在探索的過程中形成自己的觀點，讓學生體會成功的喜悅．
發(fā)散探究
就上述溫度隨時間變化而變化的圖象特征，請同學們再想一想，我們還可以得出哪些看法？變量之間的關(guān)系還可以怎樣表示？（學生分組討論）
教師小結(jié)：圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。
在用圖象表示變量之間關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。
巡視各組討論情況，并參與一些小組的討論，組織學生交流，鼓勵創(chuàng)新的見解．
根據(jù)老師所提問題，先獨立思考，然后小組交流討論，并派代表發(fā)言．
設(shè)計、觀察、討論、交流等有效的活動是學習數(shù)學的重要方式．
遷移創(chuàng)新
駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化．
1．一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？
2．從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？
3．在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？
4．你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？
5．A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？
1、多媒體展示．
2、巡視、點撥．
3、評價、分析、總結(jié)學生的解題方法．
1、在老師的引導下積極思考并回答問題．
2、學生獨立思考，自主解答．
3、小組內(nèi)交流、討論．
通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學生進一步學習根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系．
培養(yǎng)學生遷移創(chuàng)新的意識與能力．
實踐操作
海水受太陽和月亮的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐，合稱潮汐．下圖是某港口從0時
水深/米
時間/時
到12時的水深情況．
請每位同學根據(jù)這個圖表自己設(shè)計一個問題，再在小組內(nèi)每人充當一次小老師，請其他同學回答．
根據(jù)前面的經(jīng)驗，學會設(shè)計問題串，提出盡量多的問題，分組討論，互問互答．
以研究人員的身分對圖象進行分析，主動提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力．
小
結(jié)與反思
通過本節(jié)課的學習與交流，你有什么新的收獲與體會？愿意與全班同學交流嗎？
本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的．
引導學生進行小結(jié)與反思，體會數(shù)學在生活的用途，明白生活中處處有數(shù)學，建立應(yīng)用數(shù)學的意識．
在學習內(nèi)容、方式及分析圖象的技巧上談個人的收獲，再一次體會探究數(shù)學問題的樂趣．
培養(yǎng)學生分析、歸納和總結(jié)問題的能力;并起到畫龍點睛的作用．
練
習
反
饋
某市一周平均氣溫(℃)如圖所示， 2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T
下列說法不正確的是( ) 與放置時間 t 的關(guān)系大致圖象為（）
星期二的平均氣溫最高；
星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；
這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃；
星期四的平均氣溫最低．

實踐研究
2.2
2.0
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0
1
2
3
4
5
6
7
時間/天
人數(shù)/萬
5月1日至5月6日柘林湖旅游人數(shù)
1、你能從圖中獲得哪些信息？
2、你能預測5月7日的旅游人數(shù)嗎?
3、你會選擇這7天中的哪一天出游？
作業(yè)設(shè)計
板書設(shè)計
習題12.3
課題
變量的表示方法3：圖像法
在用圖象表示變量之間關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。

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